高中数学-集合.docx

名师归纳总结 精品word资料 - - - - - - - - - - - - - - -一、集合与元素高中数学复习第一部分：集合的概念及运算1、元素：一般地，我们把讨论对象统称为元素，某些指定的元素组成的总体称之为集合，通常情形下， 集合的元素通常用小写字母表示， 集合用大写字母表示；2、集合的表示方法集合常用的表示方法有列举法、描述法、区间表示法和图示法（ 1）列举法：列举法就是把元素之间的元素一一列举出来Eg1：全部大于 0 小于 10 的奇数组成的集合，可以表示为： {1,3,5,7,9}注：集合依据元素的个数特点可以分为有限集和无限集，集合 {1,3,5,7,9} 就是有限集（ 2）描述法：用确定的条件表示某些对象是否属于这个集合的方法如不等式 x3＞2 的集合可以表示为 {x| x3＞2 } ，集合{x| x3＞2 } 属于无限集，我们在讨论一个集合时， 或者在用描述法描述一个集合时， 留意弄清晰其元素表示的意义是什么，如下表所示集合 集合的意义{x|f〔x〕=0} 方程 f〔x〕=0 的解集{x|f〔x〕 ＞0} 不等式 f〔x〕 ＞0 的解集{x|y=f〔x〕 } 函数 y=f〔x〕 的定义域{y|y=f〔x〕 } 函数 y=f〔x〕 的值域{ （ x,y） |y=f〔x〕 } 函数 y=f〔x〕 上的点集（ 3）区间表示法： a、区间的概念：在初等代数，传统上区间指一个集，包含在 某两个特定实数之间的全部实数， 亦可能同时包含该两个实数； 区间表示法是表示一个变量在某个区间内的方式；通用的区间表示法中，圆括号表示 “排除”，方括号表示 “包括”；b、区间的分类：全开区间、全闭区间、半开半闭区间（左开右闭、左闭又开区间）设 a，b 是两个实数而且 a