数学北师大版九年级上册格点与相似.doc

相似与位似作图问题例1．已知图1和图2中的每个小正方形的边长都是1个单位.（1）将图1中的格点△ABC，先向右平移3个单位，再向上平移2个单位，得到△A1B1C1，请你在图1中画出△A1B1C1.（2）在图2中画出一个与格点△DEF相似但相似比不等于1的格点三角形.图2FDEABC图1例2．用两种方法画一个三角形，使它与已知△ABC相似，且原三角形与所画三角形的相似比为2：1．(1)作平行线法； (2)用位似图形法(在形内或形外)．例3．如图，图中的小方格都是边长为1的正方形，△ABC与△A′B′C′是关于点O为位似中心的位似图形，它们的顶点都在小正方形的顶点上． （1）画出位似中心点O； （2）求出△ABC与△A′B′C′的位似比； （3）以点O为位似中心，再画一个△A1B1C1，使它与△ABC的位似比等于1.5．例4．如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1的正方形，我们把以格点间连线为边的三角形称为“格点三角形”，图中的△ABC是格点三角形．在建立平面直角坐标系后，点B的坐标为（－1，－1）．（1）把△ABC向左平移8格后得到△A1B1C1，画出△A1B1C1的图形并写出点B1的坐标；（2）把△ABC绕点C按顺时针方向旋转90°后得到△A2B2C，画出△A2B2C的图形并写出点B2的坐标；（3）把△ABC以点A为位似中心放大，使放大前后对应边长的比为12，画出△AB3C3的图形．ABCxyO巩固练习：1、已知Rt△OAB在直角坐标系中的位置如图所示，P（3，4）为OB的中点，点C为折线OAB上的动点，线段PC把Rt△OAB分割成两部分．问：点C在什么位置时，分割得到的三角形与Rt△OAB相似？（注：在图上画出所有符合要求的线段PC，并求出相应的点C的坐标）2、如图所示，在大小为4´4的正方形方格中，△ABC的顶点A、B、C在单位正方形的顶点上，请在图中画一个△A¢B¢C¢，使△A¢B¢C¢∽△ABC(相似比不为1)，且点A¢、B¢、C¢都在单位正方形的顶点上.A3、如图，DE∥BC，DF∥AC，EF∥AB，找出图中的位似图形，并找出它们的位似中心．4、如果四边形的四个顶点坐标分别为A(2，1)，B(4，3)，C(6，2)，D(3，一1)，试将此四边形的周长缩小为原来的，且所得四边形与原四边形相似． 5、任意画一个四边形，以其中的一个顶点为位似中心，画出一个新的四边形，使得新四边形与原来的四边形的位似比为2：1，你能画出几个这样的图形，请你试一试．。