四年级数学简便计算方法总结及类型归类.doc

四年级数学简便计算：乘除法篇 一、乘法： 1.因数含有 25 和 125 的算式： 例如①：25×42×4 我们牢记 25×4=100，所以交换因数位置，使算式变为 25×4×42. 同样含有因数 125 的算式要先用 125×8=1000 例如②：25×32 此时我们要根据 25×4=100 将 32 拆成 4×8，原式变成 25×4×8例如③：72×125 我们根据 125×8=1000 将 72 拆成 8×9，原式变成 8×125×9 重点例题：125×32×25 =（125×8）×（4×25） 2.因数含有 5 或 15、35、45 等的算式： 例如：35×16 我们根据需要将 16 拆分成 2×8，这样原式变为 35×2×8因为这样就可以先得出整十的数，运算起来比较简便 3.乘法分配律的应用： 例如：56×32+56×68 我们注意加号两边的算式中都含有 56，意思是 32 个 56 加上 68 个56 的和是多少，于是可以提出 56 将算式变成 56×（32+68） 如果是 56×132—56×32 一样提出 56，算是变成 56×（132-32）注意：56×99+56 应想 99 个 56 加上 1 个 56 应为 100 个 56，所以原式变为 56×(99+1) 或者 56×101-56 =56×（101-1） 另外注意综合运用，例如： 36×58+36×41+36 =36×（58+41+1） 47×65+47×36-47 =47×(65+36-1) 4.乘法分配律的另外一种应用： 例如：102×47 我们先将 102 拆分成 100+2 算式变成（100+2）×47 然后注意将括号里的每一项都要与括号外的 47 相乘，算式变为： 100×47+2×47例如：99×69 我们将 99 变成 100-1 算式变成（100-1）×69 然后将括号里的数分别乘上 69，注意中间为减号，算式变成：100×69-1×69 二、除法： 1.连续除以两个数等于除以这两个数的乘积： 例如：32000÷125÷8 我们可以将算式变为 32000÷（125×8）=32000÷1000 2.例如：630÷18 我们可以将 18 拆分成 9×2 这时原式变为630÷（9×2） 注意要加括号，然后打开括号，原式变成630÷9÷2=70÷2 三、乘除综合： 例如 6300÷（63×5） 我们需要打开括号，此时要将括号里的乘号变为除号，原式变为 6300÷63÷5 四年级数学简便计算：加减法篇 一、加法： 1.利用加法交换律 例如：254+158+246 我们首先观察发现 254 与 246 相加可以凑成整百，于是交换 158 和246 两个加数的位置，变成 254+246+158。

2.利用加法结合律 例如：365+458+242 我们发现后两个加数可以相加成整百数，于是变成 365+（458+242） 3.拆分加数 例如：568+203 我们发现 203 距离 200 较近，于是将203 拆分成 200+3,算式变成 568+200+3 例如：289+198 我们发现 198 距离 200 较近，于是将 198 改写成200-2，算是变成 289+200-2 二、减法： 1.交换减数位置： 例如：452-269-152 我们发现 452-152 能得整百数，于是交换减数位置，算式变成 452-152-269 连续减去两个数等于减去两个数的和： 例如：562-236-164 我们发现两个减数 236 与 164 的和能凑成整百，于是算式变成 562-（236+164） ，注意括号里要变成两数相加 2.拆分减数： 例如：313-102 我们发现减数 102 距离 100 较近，可以拆分成 100+2，但是在减法算式里要变成 313-100-2 例如：521-298 我们发现减数 298 距离 300 较近，可以拆分成 300-2，但是注意在减法算式里要变成 521-300+2。

三、加减混合： 1.加减换位： 例如：526—257+274 可以将算式改为 526+274—257 减去两个数的和等于分别减去这两个数： 例如：568—（254+168）我们可以打开括号，注意括号里的加号在打开括号后要变成减号，于是算式变成 568—254—168，然后调整减数位置，因为 568 先减去 168 可以凑成整百数，于是算式变成 568—168—254 2、综合运用： 例如：57+68—57+68 很多同学盲目地写成（57+68）—（57+68）是错误的，我们发现第二个 57 前面是减号，可以和第一个 57 合并成 57—57，而第二个 68前面是加号，只能和第一个 68 合并成 68+68，所以算式应变成（57—57）+（68+68） 例如：628—（254+128+146） 有些时候我们在同一道题中运用多种方法，总之一个原则，但不改变运算结果的前提下尽可能的使运算更加简便如上题，我们发现628 先减去括号里的 128 比较简便，余下两个数 254 与 146 恰好相加是整百，于是算式变为（628—128）—（254+146） 四年级数学简便计算：方法归类 一、交换律（带符号搬家法） 当一个计算题只有同一级运算（只有乘除或只有加减运算）又没有括号时，我们可以“带符号搬家” 。

适用于加法交换律和乘法交换律例：256+78-56=256-56+78=200+78=278 450×9÷50=450÷50×9=9×9=81 二、结合律 （一）加括号法 1.当一个计算题只有加减运算又没有括号时，我们可以在加号后面直接添括号，括到括号里的运算原来是加还是加，是减还是减但是在减号后面添括号时，括到括号里的运算，原来是加，现在就要变为减；原来是减，现在就要变为加 （即在加减运算中添括号时，括号前是加号，括号里不变号，括号前是减号，括号里要变号 ） 例：345-67-33=345-（67+33）=345-100=245 789-133+33=789-（133-33）=789-100=6892.当一个计算题只有乘除运算又没有括号时，我们可以在乘号后面直接添括号，括到括号里的运算，原来是乘还是乘，是除还是除但是在除号后面添括号时，括到括号里的运算，原来是乘，现在就要变为除；原来是除，现在就要变为乘 （即在乘除运算中添括号时，括号前是乘号，括号里不变号，括号前是除号，括号里要变号 ） 例：510÷17 ÷3=51÷（17×3）=510÷51=10 1200÷48×4=1200÷（48÷4）=1200÷12=100 （二）去括号法 1.当一个计算题只有加减运算又有括号时，我们可以将加号后面的括号直接去掉，原来是加现在还是加，是减还是减。

但是将减号后面的括号去掉时，原来括号里的加，现在要变为减；原来是减，现在就要变为加 （现在没有括号了，可以带符号搬家了哈) （注：去括号是添加括号的逆运算） 2.当一个计算题只有乘除运算又有括号时，我们可以将乘号后面的括号直接去掉，原来是乘还是乘，是除还是除但是将除号后面的括号去掉时，原来括号里的乘，现在就 要变为除；原来是除，现在就要变为乘 （现在没有括号了，可以带符号搬家了哈) （注：去掉括号是添加括号的逆运算） 三、乘法分配律 1.分配法 括号里是加或减运算，与另一个数相乘，注意分配 例：45×（10+2）=45×10+45×2=450+90=540 2.提取公因式 注意相同因数的提取例：35×78+22×35=35×(78+22)=35×100=3500 这里 35 是相同因数 3.注意构造，让算式满足乘法分配律的条件例：45×99+45=45×99+45×1=45×（99+1）=45×100=4500 四、借来还去法 看到名字，就知道这个方法的含义用此方法时，需要注意观察，发现规律还要注意还哦 ,有借有还，再借不难例：9999+999+99+9=10000+1000+100+10-4=11110-4=11106 五、拆分法 顾名思义，拆分法就是为了方便计算把一个数拆成几个数。

这需要掌握一些“好朋友” ，如：2 和 5，4 和 5，2 和 25，4 和 25，8 和125 等分拆还要注意不要改变数的大小 例：32×125×25=8×4×125×25=（8×125）×（4×25）=1000×100=100000 125×88=125×（8×11）=125×8 ×11=1000×8=8000 36×25=9×4×25=9×（4×25）=9×100=900 四年级数学简便计算：分类训练 第一种(300+6)x12 25x(4+8) 125x(35+8) (13+24)x8 第二种84x101 504x25 78x102 25x204 第三种99x64 99x16 638x99 999x99第四种 99X13+13 25+199X25 32X16+14X32 78X4+78X3+78X3 第五种125X32X8 25X32X125 88X125 72X125 第六种 3600÷25÷4 8100÷4÷75 3000÷125÷8 1250÷25÷5 第七种1200-624-76 2100-728-772 273-73-27 847-527-273 第八种278+463+22+37 732+580+268 1034+780320+102 425+14+186 第九种 214-（86+14） 787-（87-29） 365-（65+118） 455- （155+230） 第十种576-285+85 825-657+57 690-177+77 755-287+87 第十一种871-299 157-99 363-199 968-599 第十二种178X101-178 83X102-83X2 17X23-23X7 35X127-35X16-11X35 容易出错类型（共五种类型） 600-60÷15 20X4÷20X4 736-35X20 25X4÷25X4 98-18X5+25 56X8÷56X8 280-80÷ 4 12X6÷12X6175-75÷25 25X8÷25X8 80-20X2+60 36X9÷36X9 36-36÷6-6 25X8÷（25X8） 100+45-100+45 15X97+3100+1-100+1 48X99+1 1000+8-1000+8 5+95X28 102+1-102+1 65+35X13 25+75-25+75 40+360÷20-1013+24X8 672-36+64 324-68+32 100-36+6412×340+66×120 370×25+250×3 111×34+666×11 222×340+888×1651 a＋b ＝b＋a 88＋56＋12 178＋350＋22 5。