数学四年级下册概念.doc

四年级下册概念第一单元：四则运算1、 在没有括号的算式里，如果只有加、减法或者只有乘、除法，都要从左往右按顺序计算；既有乘、除法又有加、减法时，要先算乘、除法，后算加、减法；算式里有括号，要先算括号里面的；加减隔开乘除，乘除同时计算2、 有关0的运算：在除法里不能用“0”做除数；一个数加上0，还得原数；被减数等于减数，差是0；一个数和0相乘，仍得0；0除以一个非0的数，还得03、 加法、减法、乘法和除法统称四则运算第三单元：运算定律与简便计算1、 加法交换律：两个加数交换位置，和不变用字母表示：a+b=b+a2、 加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变用字母表示：（a+b）+c=a+（b+c）3、 乘法交换律：交换两个因数的位置，积不变用字母表示：ab=ba4、 乘法结合律：先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变用字母表示：（ab）c=a（bc）5、 乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加用字母表示：（a +b）c=ac+bc或a （b+c）=ab+ac6、 减法的性质：一个数连续减去两个数，可以用这个数减去两个减数的和。

用字母表示：a-b-c=a-（b+c）7、 除法的性质：一个数连续除以两个数，可以用这个数除以两个除数的积用字母表示：abc=a（bc）第四单元：小数的意义和性质1、 小数的意义：分母是10、100、1000……的分数可以用小数表示小数的计数单位是十分之一、百分之一、千分之一……分别写作0.1、0.01、0.001……每相邻两个计数单位间的进率是102、小数的数位顺序表3、小数的性质：小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变4、 小数点移动引起小数大小变化的规律：小数点向右移动一位，小数就扩大到原数的10倍；小数点向右移动两位，小数就扩大到原数的100倍；小数点向右移动三位，小数就扩大到原数的1000倍……小数点向左移动一位，小数就缩小到原数的；小数点向左移动两位，小数就缩小到原数的；小数点向左移动三位，小数就缩小到原数的……5、 低级单位的单名数改写成高级单位的单名数的方法：用这个数除以两个单位间的进率，如果两个单位间的进率是10、100、1000……可以直接把小数点向左移动相应的位数高级单位的单名数改写成低级单位的单名数的方法：用这个数乘两个单位间的进率，如果两个单位间的进率是10、100、1000……可以直接把小数点向右移动相应的位数。

6、 求近似数时，保留整数，表示精确到个位；保留一位小数，表示精确到十分位，保留两位小数，表示精确到百分位……在表示近似数时，小数末尾的0不能去掉7、 把不是整万或整亿的数改写成以“万”或“亿”作单位的数的方法：只要在“万”位或“亿”位的右下角点上小数点，在数的后面加写“万”字或“亿”字，如果小数末尾有0要去掉，改写后还可以根据要求保留小数第五单元：三角形1、三角形的定义：由三条线段围成的图形（每相邻两条线段的端点相连）叫做三角形2、 三角形的高和底：从三角形的一个顶点到它的对边做一条垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高，这条对边叫做三角形的底三角形有三组对应的底和高3、 三角形的组成：三角形是由3个顶点、3个角和3条边组成的4、 三角形的特性：三角形具有稳定性5、 三角形边的关系：三角形任意两边的和大于第三边6、 三角形的分类：①按角分类：锐角三角形，直角三角形，钝角三角形三个角都是锐角的三角形叫做锐角三角形；有一个角是直角的三角形叫做直角三角形；有一个角是钝角的三角形叫做钝角三角形任意一个三角形至少有两个锐角②按边分类：不等边三角形、等边三角形、等腰三角形两条边相等的三角形叫做等腰三角形，相等的两条边叫做腰，另一条边叫做底。

两腰的夹角叫做顶角，底边上的两个角叫做底角等腰三角形的两腰相等，两个底角也相等三条边都相等的三角形叫做等边三角形，又叫做正三角形等边三角形的每个角都是60度等边三角形是特殊的等腰三角形不等边三角形等腰三角形等边三角形锐角三角形直角三角形钝角三角形 按角分类 按边分类7、 三角形的内角和：三角形的内角和是180度8、 三角形的拼组：当两个三角形有一条边长度相等时，就可以拼成四边形 两个完全相同的三角形可以拼成一个平行四边形 两个完全相同的直角三角形（非等腰）可以拼成一个长方形 两个完全相同的等腰直角三角形可以拼成一个正方形 三个完全相同的三角形可以拼成一个梯形三个完全相同的等腰三角形可以拼成一个等腰梯形第六单元：小数的加法和减法1、 小数的加减法笔算应注意：（1）小数点要对齐，也是把数位对齐；（2）得数的末尾有0，一般要把0去掉2、 小数加减混合运算的运算顺序：它同整数加、减混合运算的运算顺序相同。

3、 小数加减法的简便运算：整数的运算定律在小数运算中同样适用第七单元：统计折线统计图不仅能反映出数量的多少，而且能清晰地表示出数量的增减变化第八单元：植树问题关于一条线段且两端植树的问题：棵树=间隔数+1关于一条线段且两端不植树的问题：棵树=间隔数-1关于一条线段且一端植树的问题：棵树=间隔数关于一个封闭图形的植树问题：棵树=间隔数。