您所在位置：网站首页 > 商业/管理/HR > 管理学资料 > 数学圆幂定理以及其推导证明

数学圆幂定理以及其推导证明.doc

2页

卖家[上传人]：小**

文档编号：78616334

上传时间：2019-02-14

文档格式：DOC

文档大小：35.01KB

文档加载中……请稍候！
如果长时间未打开，您也可以点击刷新试试。

下载文档到电脑，查找使用更方便

15金贝

下载

/ 2 举报版权申诉马上下载

文本预览

下载提示

常见问题

圆幂定理圆幂的定义:一点P对半径R的圆O的幂定义如下：所以圆内的点的幂为负数，圆外的点的幂为正数，圆上的点的幂为零圆幂定理是相交弦定理、切割线定理及割线定理(切割线定理推论)以及他们推论的统称1）相交弦定理：圆内的两条相交弦，被交点分成的两条线段长的积相等如图，AB、CD为圆O的两条任意弦相交于点P，连接AD、BC，则∠D=∠B，∠A=∠C所以△APD∽△BPC所以（2）切割线定理：从圆外一点引圆的切线和割线，切线长是这点到割线与圆焦点的两条线段长的比例中项如图，PT为圆切线，PAB为割线连接TA，TB，则∠PTA=∠B（弦切角等于同弧圆周角）所以△PTA∽△PBT，所以（3）割线定理：从圆外一点P引两条割线与圆分别交于A.B.C.D 则有 PA·PB=PC·PD这个证明就比较简单了可以过P做圆的切线，也可以连接CB和AD存在：进一步升华（推论）：过任意在圆O外的一点P引一条直线L1与一条过圆心的直线L2，L1与圆交于A、B（可重合，即切线），L2与圆交于C、D则PA·PB=PC·PD若圆半径为r，则（一定要加绝对值，原因见下）为定值这个值称为点P到圆O的幂事实上所有的过P点与圆相交的直线都满足这个值）　　若点P在圆内，类似可得定值为　故平面上任意一点对于圆的幂为这个点到圆心的距离与圆的半径的平方差的绝对值。

这就是“圆幂”的由来）。

点击阅读更多内容

相关文档