人教版八年级下册18.1平行四边形练习(word无答案).pdf

18.1 平行四边形练习一、填空题1. 如图，E是直线CD上的一点已知?ABCD的面积为78cm2，则ABE的面积为cm22如图，平行四边形ABCD与平行四边形DCFE周长相等，且BAD60，F 100，则DAE的度数为3如图，在 ?ABCD中，过对角线BD上一点P作EFBC，GHAB，且CG2BG，SBPG1，则S? ABCD4如图，B为AG中点，四边形ABCD和四边形DEFG均为平行四边形，C为EF上一点，若四边形ABHD和四边形DEFG的面积分别为S1和S2，则S1：S2的值为5已知：如图，在平行四边形ABCD中，AB4，BC9，BAD 120，点O为平行四边形ABCD的对角线的交点，直线l为过点O的任意一条直线，则点C到直线l的最大距离为6如图， 小明用三个等腰三角形（图中） 拼成了一个平行四边形ABCD，且D90C，则C度二、解答7如图，四边形ABCD中，ADBC，AEAD交BD于点E，CFBC交BD于点F，且AECF求证：四边形ABCD是平行四边形8如图，E是?ABCD的边CD的中点，延长AE交BC的延长线于点F（1）求证：ADEFCE（2）若BAF90，BC 5，EF 3，求CD的长9如图，在 ?ABCD中，点E、F分别是AD、BC的中点，分别连接BE、DF、BD（1）求证：AEBCFD；（2）若四边形EBFD是菱形，求ABD的度数10如图，点B、E分别在AC、DF上，AF分别交BD、CE于点M、N，AF， 1 2（1）求证：四边形BCED是平行四边形；（2）已知DE2，连接BN，若BN平分DBC，求CN的长11如图，平行四边形ABCD的对角线AC、BD，相交于点O，EF过点O且与AB、CD分别相交于点E、F，求证：AECF12如图， 在平行四边形ABCD中，边AB的垂直平分线交AD于点E，交CB的延长线于点F，连接AF，BE（1）求证：AGEBGF；（2）试判断四边形AFBE的形状，并说明理由13如图，在平行四边形ABCD中，已知点E在AB上，点F在CD上，且AECF求证：DEBF14如图，以BC为底边的等腰ABC，点D，E，G分别在BC，AB，AC上，且EGBC，DEAC，延长GE至点F，使得BEBF（1）求证：四边形BDEF为平行四边形；（2）当C45，BD2 时，求D，F两点间的距离15如图， ?ABCD中，BD是它的一条对角线，过A、C两点作AEBD，CFBD，垂足分别为E、F，延长AE、CF分别交CD、AB于M、N（1）求证：四边形CMAN是平行四边形（2）已知DE4，FN 3，求BN的长16如图，四边形ABCD为平行四边形，ADa，BEAC，DE交AC的延长线于F点，交BE于E点（1）求证：DFFE；（2）若AC2CF，ADC60，ACDC，求BE的长17我们给出如下定义：顺次连接任意一个四边形各边中点所得的四边形叫中点四边形（1）如图 1，四边形ABCD中，点E，F，G，H分别为边AB，BC，CD，DA的中点求证：中点四边形EFGH是平行四边形；（2）如图 2，点P是四边形ABCD内一点， 且满足PAPB，PCPD，APBCPD，点E，F，G，H分别为边AB，BC，CD，DA的中点，猜想中点四边形EFGH的形状，并证明你的猜想；（3）若改变（ 2）中的条件，使APBCPD90，其他条件不变，直接写出中点四边形EFGH的形状求证：BODO；（2）若EFAB，延长EF交AD的延长线于G，当FG1 时，求AE的长。