人教版五年级数学（下册）第1课时因数与倍数（新）（2024版新教材）.pptx

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,0,人教版,数学五年级（下）,第,1,课时 因数与倍数,总复习,9,1.,数与代数,小组交流：因数与倍数主要学习了哪些内容？,复习导入,因数与倍数,因数与倍数,意义和特征,特征,2,、,5,和,3,倍数的特征,奇数和偶数,倍数的求法,质数和合数,因数的求法,意义和特征,判断方法,要点回顾,下面,3,组数中，谁是谁的因数？谁是谁的倍数？,4,和,24,18,和,9,3.6,和,0.4,244=6,，,24,是,4,的倍数，,4,是,24,的因数189=2,，,18,是,9,的倍数，,9,是,18,的因数虽然,3.60.4=9,，但,3.6,和,0.4,不是整数，所以,3.6,和,0.4,不属于因数和倍数的关系在整数除法中，如果商是整数且没有余数（或者说余数为,0,），我们就说除数是被除数的,因数（也称约数）,，被除数是除数的,倍数,因数和倍数是相互依存的，不能单独存在,1.,因数,和,倍数,要点回顾,18,的因数有哪些？,3,的倍数有哪些？,18,的因数,3,的倍数,181=18,，,182=9,，,183=6,，,，,所以,18,的因数有,1,2,3,6,9,18,31=3,，,32=6,，,33=9,，,，,所以,3,的倍数有,3,6,9,12,15,18,21,1.,因数,和,倍数,找一个数的因数方法,：,找一个数的倍数方法：,（,1,）列乘法算式；（,2,）列除法算式。

用这个数与自然数相乘，积,是,这,个数的倍数,要点回顾,18,的因数有哪些？,3,的倍数有哪些？,18,的因数,3,的倍数,181=18,，,182=9,，,183=6,，,，,所以,18,的因数有,1,2,3,6,9,18,31=3,，,32=6,，,33=9,，,，,所以,3,的倍数有,3,6,9,12,15,18,21,一,个数的因数的个数是,有限的，,最小的因数,是,1,，,最大的因数,是它本身,；一个数的倍数的个数是无限,的，最小的倍数是它本身，没有最大的倍数1.,因数,和,倍数,12,和,18,的公因数,12,的因数,18,的因数,4,和,6,的公倍数,4,的倍数,6,的倍数,填一填，看有什么发现？,1,2,3,6,4,12,18,9,4,8,16,20,28,32,40,12,24,36,6,18,30,42,几,个数公有,的,倍数叫作它们的,公倍数,，其中最小的一,个叫作它们的,最小公倍数,，没有最大的公倍数,；几个数,公有的因数,叫作它们的,公因数,，最小的,公因数是,1,，最大的公因数,叫作它们的,最大公因数,2.,公因数,和公倍数,连一连，看有什么发现？,2,的倍数,5,的倍数,3,的倍数,2,5,18,30,9,12,15,10,22,24,16,3,3,.2,、,5,和,3,的倍数,个位上是,0,2,4,6,或,8,的数，都,是,2,的倍数,。

一个数各位上的数的和,是,3,的倍数，这个数,是,3,的倍数个位上是,0,或,5,的数，都是,5,的倍数,整数中，是,2,的倍数的数叫作,偶数,(,0,也是偶数,),，不是,2,的倍数的数叫作,奇数,注意：自然数中，,0,是最小的偶数，,1,是最小的奇数，没有最大的奇数和偶数4.,奇数和偶数,1,、,3,、,5,、,7,、,9,是奇数,；,0,、,2,、,4,、,6,、,8,、,10,是偶数奇数,奇数,=,偶数 奇数,偶数,=,奇数,偶数,偶数,=,偶数 奇数,奇数,=,奇数,奇数,偶数,=,偶数 偶数,偶数,=,偶数,4.,奇数和偶数,合数,质数,分一分，哪些是质数？哪些是合数？,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,一个数，如果只有,1,和它本身两个因数，这样的数叫作,质数,（或,素数,）；一个数，如果除了,1,和它本身还有别的因数，这样的数叫作,合数,1,既不是质数，也不是合数5.,质数,和合数,公因数只有,1,的两个数，叫作,互质数,例如：两个合数,8,和,9,14,和,25,等，它们的公因数只有,1,，是互质数同样，一个质数和一个合数也可以是互质数，如,7,和,10,，,12,和,13,等也是互质数。

6.,互质数,注意：互质的两个数，不一定都是质数7.,最大公因数和最小公倍数,8,和,12,的最小公倍数和最大公因数各是多少？,8,的因数有：,1,2,4,8,；,12,的因数有：,1,2,3,4,6,12,8,和,12,的公因数有：,1,2,4,8,和,12,的最大公因数是,4,列举法,7.,最大公因数和最小公倍数,8,和,12,的最小公倍数和最大公因数各是多少？,8,和,12,的最小公倍数是,24,8,的倍数有：,8,，,16,，,24,，,32,，,40,，,48,，,12,的因数有,：,12,24,36,48,，,8,和,12,的公倍数有,24,48,列举法,7.,最大公因数和最小公倍数,8,和,12,的最小公倍数和最大公因数各是多少？,筛选法,8,和,12,的公因数有：,1,2,3,4,6,12,8,和,12,的最大公因数是,4,8,和,12,的公倍数有,：,12,，,24,，,36,，,48,，,60,，,72,，,8,和,12,的最小公倍数是,24,8=2 2 2,12=2 2 3,8,和,12,的最大公因数是,22=4,8,和,12,的最小公倍数是,2223=24,先把两个数分解质因数，最大公因数等于两个数公有的质因数相乘的积；最小公倍数等于两个数公有的质因数与各自独有的质因数相乘的积。

7.,最大公因数和最小公倍数,8,和,12,的最小公倍数和最大公因数各是多少？,分解质因数法,8,12,4,2,3,8,和,12,的最大公因数是,4,8,和,12,的最小公倍数是,423=24,先用两个数公有的质因数（也可以是公因数）去除这两个数，除到两个数的商只有公因数,1,为止最大公因数等于所有除数相乘的积；最小公倍数等于所有的除数和最后的商相乘的积7.,最大公因数和最小公倍数,8,和,12,的最小公倍数和最大公因数各是多少？,短除法,8.,梳理小结,“因数与倍数”单元最基本的概念是什么？请写在下面的框里，并举例说明你能从基本概念出发，把有关联的知识整理成一个图吗？,a,b,=,c,因数,根据因数的个数,自然数,质数,偶数,倍数,特征,2,的倍数,5,的倍数,3,的倍数,自然数,奇数,合数,1,122=6,2,是,12,的因数,12,是,2,的倍数,2,、,3,、,11,4,、,6,、,15,1,、,3,、,5,0,、,2,、,4,教材第,116,页第,1,题,练习,巩固,1,.,填一填,1,),如果,a,b,=,2,(,a,b,都是非,0,自然数,),那么,a,是,b,的,(),，,b,是,a,的,(,),。

倍数,因数,(,2,),个位上是,(),或,(),的数，都是,5,的倍数一个数既是,2,的倍数，又是,5,的倍数，这个数的个位上的数字一定是,(,),3,),在,1,6,7,12,14,49,六个数中,7,的倍数有,(),，,12,的因数有,(),，奇数有,(,),，偶数有,(,),0,5,0,7,14,49,1,6,12,1,7,49,6,12,14,2.,选一选1,),26,a,=,b,，在下列四个数中，当,a,=(),时，,26,是,a,的倍数A.1.3 B.13 C.10,(,2,),ab,是一个三位数，已知,a,+,b,=12,，且,ab,是,3,的倍数，,里可以填,(),A.1,4,7 B.3,6,9 C.2,5,8,(,3,),自然数按是否为,2,的倍数，可以分为,(),奇数和偶数,B.,质数和合数,C.,质数、合数和,1,B,B,A,3.,分一分23,4,15,27,121,18,93,11,137,25,38,13,奇数,偶数,质数,合数,23,15,27,121,93,11,137,25,13,4,18,38,23,11,13,137,4,15,27,121,18,93,25,38,(,1,),所有的偶数都是合数。

2,是偶数，却是质数4.,下面的说法正确吗？正确的画“”，错误的画“,”2,),两个不同的质数的公因数只有,1,3,),一个数的因数一定比它的倍数小4,),两个数的乘积一定是它们的公倍数5,),最小的质数是,1,4,既是,4,最大的因数，也,是它最小的倍数,1,既不是质数，也不是合数18,和,9 24,和,36 7,和,8,18,是,9,的倍数，所以,18,和,9,的最大公因数是,9,，,最小公倍数是,18,5.,求出下列每组数的最大公因数和最小公倍数24,和,36,的,最大公因数,是,223=12,，,最小公倍数,是,22323=72,7,是,8,的互质数，所以,7,和,8,的,最大公因数,是,1,，,最小公倍数,是,78=56,24,36,2,12,18,2,6,9,3,2,3,6.,圆圆把家里电脑的开机密码（,ABCDEF,其中每个字母代表一个数字）给忘了请你根据下面的信息帮他找回开机密码5,的最小倍数是,5,A,：,5,的最小倍数,B,：,8,的最大因数,C,：最小的自然数,D,：既是,2,的倍数，又是,3,的倍数,E,：最小的合数,F,：既是偶数，又是质数,8,的最大因数是,8,。

最小的自然数是,0,只有,6,符合要求最小的合数是,4,2,是偶数，又是质数所以，圆圆电脑的开机密码是,580642,7.,有 四张数字卡片，按要求选卡片组数1,),最大的奇数,，最大的,偶数,是,2,),选出,3,张卡片组成一个三位数，同时是,2,3,5,的,倍数，这个数是,3,),选出,2,张卡片组成一个质数，这个质数是,9801,9810,1,9,0,8,最大的奇数或偶数，先把四个数从大到小排列，再调整个位上的数字7.,有 四张数字卡片，按要求选卡片组数1,),最大的奇数,，最大的,偶数,是,2,),选出,3,张卡片组成一个三位数，同时是,2,3,5,的,倍数，这个数是,3,),选出,2,张卡片组成一个质数，这个质数是,9801,9810,810,或,180,1,9,0,8,2,、,5,的倍数，个位上是,0,，再考虑,3,的倍数,7.,有 四张数字卡片，按要求选卡片组数1,),最大的奇数,，最大的,偶数,是,2,),选出,3,张卡片组成一个三位数，同时是,2,3,5,的,倍数，这个数是,3,),选出,2,张卡片组成一个质数，这个质数是,9801,9810,810,或,180,1,9,0,8,19,或,89,先列举出所有的两位数，再排除其中的合数,。

8.,亮亮经过调查发现：,5,路和,18,路公共汽车早上,6:40,同时从始发站发车，,5,路车每,8,分钟发一辆，,18,路车每,20,分钟发一辆这两路车至少到什么时候再第二次同时发车？,每,8,分钟发一辆,发车的时间是,8,的倍数,每,20,分钟发一辆,发车的时间是,20,的倍数,至少,到什么时候再第二次同时发车,8,和,20,的最小公倍数,5,路车,18,路车,思路,点拨,8.,亮亮经过调查发现：,5,路和,18,路公共汽车早上,6:20,同时从始发站发车，,5,路车每,8,分钟发一辆，,18,路车每,20,分钟发一辆这两路车至少到什么时候再第二次同时发车？,规范解答,8,20,4,2,5,8,和,20,的最小公倍数是,425=40,答：这两路车至少到,7:00,再第二次同时发车6:20,再过,40,分钟是,7:00,。