数学北师大版初一上册4.5．多边形和圆的初步认识.ppt

单击此处编辑母版标题样式 单击此处编辑母版副标题样式 *1 银川外国语实验学校 杨国祥 请观察上面和下面的四幅彩图，抽象出平面图形你 们能从现实生活中“发现”熟悉的平面图形吗？ 第四章 基本平面图形 北师大版初中数学七年级上册 1.多边形的概念 ： （1）上面这些图形属于多边形吗？ （2）你能说说什么是多边形吗？ 一.多 边 形 在平面内，由三条不在同一直线 上的线段首尾顺次连接组成封闭图形叫 做三角形 在平面内，由四条不在同一直线上 的线段首尾顺次连接组成的封闭图形叫 做四边形 在平面内，由五条不在同一直线上 的线段首尾顺次连接组成的封闭图形叫 做五边形 多 边 形 在平面内，由若干不在同一直线上的 线段首尾顺次连接组成的封闭图形叫做 多边形 注意：本书所说的多边形指的都是凸多 边形，即多边形总在任何一条边所在的直 线的一侧 （2） 凸四边形 凹四边形 （1） 如图，属于多边形的有（ ）个2 对角线：在多边形中，连接不相邻的两个顶点的 线段叫做多边形的对角线 2.多边形的相关概念: 边 顶点 内角 对角线 A E D C B 如图，在多边形ABCDE中 A E D C B 如图，在多边形ABCDE中,除了对角线 AC,AD以外，你还能画出其他的对角线吗？ （1）n边形有多少个顶点、多少条边、多少 个内角？ （2）过n边形的每一个顶点有几条对角线？分 割出的三角形的个数是多少？ ? 3.做一做，想一想 多边形边数图形 从多边形的一个 顶点引出的对角 线条数 分割出三角 形的个数 三角形 （n=3) 四边形（n=4) 五边形（n=5) 六边形（n=6) n边形 ························ 3 -3 =0 4 -3 =1 5 -3 =2 6 -3 =3 n-3 3 -2 =1 4 -2 =2 5 -2=3 6 -2 =4 n-2 学以致用 如图，（1）该多边形是几边形？ （2)从该多边形的顶点A出发,可以画出 几条对角线?分别用字母表示出来。

（3）这些对角线把八边形分割成多少 个三角形？ A B HE D C F G 【变式】: 过某个多边形的一个顶点的所有对角线,将 这个多边形分成5个三角形,这个多边形是几边形 ? 它的对角线共多少条? 观察下图中的多边形，他们的边角有什么特点？ 与同伴进行交流 4.议一议 各边相等,各角也相等的多边形叫 做正多边形. 三条边相等，三条边相等， 三个角相等（三个角相等（ 6060度） 四条边相等，四条边相等， 四个角相等（四个角相等（ 9090 0 0 ） 正三 角形 正方形 正多边形定义： 如果一个正多边形有如果一个正多边形有n n条边，那么条边，那么 这个正多边形叫做这个正多边形叫做正n边形 思考：什么是正多边形？ 菱形菱形, , 矩形都矩形都 不是正多边形不是正多边形 思考 ? 各边相等的多边形是正多边形吗各边相等的多边形是正多边形吗? ? 各角相等的多边形是正多边形吗各角相等的多边形是正多边形吗? ? 请说明理由请说明理由 单击此处编辑母版标题样式 单击此处编辑母版副标题样式 *20 二.圆 1.做一做 下面的图形中有我们熟悉的圆和扇形，你还记得用哪些方 法画一个圆吗？ A O O A O A O A O A O A O A O A O A O A O A O A O A O A O A O A O A O A O A O A A O A 你能用一根细绳和笔画一个圆吗？ 二.圆的定义及相关概念： 1.学生活动:探讨圆的定义 在平面上，一条线段（OA）绕着它 固定的一个端点（O）旋转一周，另一 个端点形成的图形。

(3)(3)由一条弧由一条弧ABAB和经过这条弧和经过这条弧 的端点的两条半径的端点的两条半径OAOA、、OBOB所组成的图形叫做所组成的图形叫做扇形扇形（（sector).sector). 2.圆的相关概念： （（2 2））圆上圆上A A，，B B两点之间的两点之间的 部分叫做部分叫做圆弧圆弧，简称，简称弧弧 （（arcarc），），记做ABAB，，读作读作 ““圆弧圆弧AB”,AB”,或或““弧弧AB”AB” ⌒ (4)顶点在圆心的角叫圆心角 o •A B （1）固定的端点O称为圆心， 线段OA称为半径 例：将一个圆分割成三个扇形，它们的圆心角的度 数比为1:2:3,求这三个扇形的圆心角的度数 解：因为一个周角为 ，所以分成的 三个扇形的圆心角分别为： 3.议一议 （1）如图，将一个圆分成三个大小 相同的扇形，你能算出它们的圆心 角的度数吗？你知道每个扇形的面 积和整个圆的面积有关系吗？ （2）画一个半径是2cm的圆，并在其中画一个圆 心角为60度的扇形，你会计算这个扇形的面积吗？ 先认真读题，后小组讨 论，完成下面两个问题 1.平面图形是由同一个平面内的点、线构成的图形 2.多边形及多边形的特征——由一些不在同一条直 线上的线段依次首尾相连组成的封闭平面图形。

3.3.平面上，一条线段绕着它固定的一个端点旋转一周平面上，一条线段绕着它固定的一个端点旋转一周 ，另一个端点形成的图形叫做，另一个端点形成的图形叫做圆圆（（circlecircle））. .固定的端固定的端 点点O O称为称为圆心圆心（（center of a circlecenter of a circle））, ,线段线段OAOA称为称为半径半径 （（radiusradius））. . 4.4.圆上圆上A A，，B B两点之间的部分叫做两点之间的部分叫做圆弧圆弧（（arcarc），）， 5.5.由一条弧和经过这条弧的端点的两条半径所组成的由一条弧和经过这条弧的端点的两条半径所组成的 图形叫做图形叫做扇形扇形（（sector).sector).定点在圆心的角叫做定点在圆心的角叫做圆心角圆心角 .三.归纳 小结 1.课堂作业：（1）习题4.5知识技能第1、2题. （2）《课时达标》一页 2.兴趣小组：查阅资料，获得扇形面积公式 四.课后作业 你能写出每个图形中对角线的总条数吗？ 如果不行，请画出所有对角线 0 2 5 9 太难画了，能不全画出对角 线而计算出来吗？ 你能告诉我二十边 形的对角线条数吗？ 五十边形呢？一百边 形呢？n边形呢？ 20 归纳总结 0 1 0 1 2 2 2 3 5 3 4 9 5 6 20 n-3 n-2 n(n-3) 2 … 4.5．多边形和圆的初步认识 一.多边形： 1.多边形定义 2.多边形的相关概念 3.做一做，想一想 4.议一议 二.圆 1.圆的定义 2.圆的相关概念 3.例题讲解 4.多边形的相关概念 三.积累总结 四.课后作业 。