数学人教版八年级上册第十五章章节复习.docx

八年级数学第十五章复习教案一、课标要求与内容分析  1、本章的课标要求是：(1)了解整式的概念，会进行简单的整式加减运算；(2)会进行简单的整式乘法运算(其中多项式相乘仅指一次式相乘)；(3)会推导来法公式：(a+b)(a-b)= a2-b2，(a+b)2= a2+2ab+b2，了解公式的几何背景，并能进行简单计算；(4)会用提公因式法、公式法(直接用公式不超过两次)进行因式分解(指数是正整数).  2.经历探索事物之间的数量关系，建立初步的符号感，发展抽象思维，在具体情境中进一步理解用字母表示数的意义，能分析简单问题的数量关系并用代数式表示，理解代数式的含义，能解释一些简单代数式的实际背景或几何意义，体会现实世界与数学的联系，理解整式的含义，掌握整式的加减运算的实质，即去括号、合并同类项，并会求代数式的值，掌握整式的乘法运算及其逆运算——因式分解；掌握整式的除法运算(单项式除法和多项式除以单项式).  3.本章的重点是代数式和整式的加、减、乘、除运算，以及因式分解.难点是规律的探求及根据代数式推断代数式反映的规律.  二、学法指导  学习本章要注意从具体情境中探索数量关系和变化规律，培养和发展自己的符号感.要注重对运算法则的探索过程的理解.另外，不仅要注意观察和实验，还要注意归纳、类比、转化等思想方法的运用，因为整式的运算是解方程、解不等式的重要基础，这一知识在初中数学体系中起着承上启下的作用，所以，本章学习整式的运算等内容，会给我们研究数量及其关系带来极大的方便，应引起充分的重视.    三、基本概念  1.代数式 用基本的运算符号(指加、减、乘、除、乘方及今后要学的开方)把数或表示数的字母连接而成的式子叫做代数式.  2.单项式  数字与字母的积，这样的代数式叫做单项式.  (1)单独的一个数或一个字母也是单项式.  (2)单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数.  (3)一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数.  3.多项式  几个单项式的和叫做多项式.  (1)在多项式中，每个单项式叫做多项式的项，其中，不含字母的项叫做常数项.  (2)一般地，多项式里次数最高的项的次数，就是这个多项式的次数.  4.整式 单项式和多项式统称整式.  5.同类项 所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项，几个常数项也是同类项.  6.合并同类项 把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项.  7.整式乘法的平方差公式  (a+b)(a-b)=a2-b2.  两个数的和与这两个数的差的积，等于这两个数的平方差.  8.整式乘法的完全平方公式  (a+b)2=a2+2ab+b2，  (a-b)2=a2-2ab+b2.  两数和(或差)的平方，等于它们的平方和，加(或减)它们的积的2倍.  四、基本运算法则  1.整式加减法法则 几个整式相加减，通常用括号把每一个整式括起来，再用加减号连接，然后去括号，合并同类项.  2.合并同类项法则 合并同类项时，把系数相加，字母和字母指数不变.  3.同底数幂的乘法法则 am·an=am+n(m，n是正整数). 同底数幂相乘，底数不变，指数相加.  4.幂的乘方法则 (am)n=amn(m，n是正整数). 幂的乘方，底数不变，指数相乘.  练习题：例3　列方程解应用题： 一辆汽车开往距离出发地180 km的目的地，出发后第一小时内按原计划的速度匀速行驶，一小时后以原来速度的1.5 倍匀速行驶，并比原计划提前40 min到达目的地，求前一小时的行驶速度．。