晶体学基础知识导论(X衍射).ppt

材料：你们最关心的是什么？性能：你认为与哪些因素有关？结构：有哪些检测分析技术？绪论w物质的性质、材料的性能决定于它 们的组成和微观结构 w如果你有一双X射线的眼睛，就能 把物质的微观结构看个清清楚楚明 明白白！ wX射线衍射将会有助于你探究为何 成份相同的材料，其性能有时会差 异极大. wX射线衍射将会有助于你找到获得 预想性能的途径X-射线衍射测定晶体结构提纲w点阵、晶胞 w对称操作、对称性、对称元素 w特征方向、特征对称性、Bravais格点 w点群 w螺旋轴、滑移面、空间群 w国际晶体学表：等效点、普通点、特殊点 w倒易点阵、倒易晶胞及与实空间晶胞的关系 wX-射线衍射原理，Brag方程，Ewald球，衍射角与 衍射指标间的关系晶体学是研究晶体的自然科学主要研究包括5个 部分：晶体生长、晶体的几何结构、晶体结构分 析、晶体化学及晶体物理1.1 晶体学◆ 晶体生长是研究人工培育晶体的方法和规律 ◆ 晶体的几何结构是研究晶体外形的几何理论及内部质 点的排列规律◆ 晶体结构分析是收集大量与晶体结构有关的衍射数据 ◆ 晶体化学主要研究化学成分与晶体结构及性质之间的 关系◆ 晶体物理是研究晶体物理性质，如光学性质、电学性 质、磁学性质、力学性质、声光性质和热学性质等1.1.1 经典晶体学1669年丹麦学者斯蒂诺，发现了晶面角守恒定律。

1801年法国结晶学家赫羽依，发表了有理指数定律1809年乌拉斯顿设计了第一台反射测角仪1805–1809年间德国学者外斯总结出晶体对称定律 随后又提出了晶带定律1818–1839年间外斯和英国学者密勒先后创立了用 以表示晶面空间方位的晶面符号1885–1890俄国晶体学家费道罗夫首先推导出描述 晶体结构对称性的230种空间群随后，德国 数学家熊夫利斯和英国的巴罗相继以不同的途 径推导出所有的空间群到19世纪末，晶体结构的点阵理论已基本成熟经典晶体学还包括了晶体的发生与成长的启蒙工作经典晶体学还包括了对天然矿物物理性质的研究1830年德国学者赫塞尔推导出描述晶体外形的32种 点群1.2.2 近代晶体学1912年德国科学家劳埃成功发现了X射线对晶体的衍 射现象，具体地证实了晶体结构点阵理论的正确性1913年英国晶体学家布拉格父子和俄国晶体学家吴 里弗分别独立地推导出X射线衍射基本公式 20世纪20年代，完成了收集X射线衍射图谱和推引 空间群方法等工作40年代着重应用了X射线衍射强度数据，将数学上的 Patterson函数和Fourier级数应用到结构分析上来， 在这个时期中，各类有代表性的无机物和不太复杂的 有机物的晶体结构，大多数已得到了测定，并总结出 原子间的键长、键角和分子构型等重要科学资料。

60年代，人们已成功地测定了蛋白质大分子的晶体 结构，它标志着X射线晶体结构分析工作已达到了 相当高的水平近20多年来，采用了电子学和计算数学的新技术与 新成就，使晶体结构分析测定的精度、速度和广度 得到了更进一步的提高近代晶体学是一门边缘科学，它与固体物理学、化 学、矿物学、冶金学和近代分子生物学等科学的关 系极为密切在古代，无论中外，都把具有几何多面体形态的水晶 称为晶体后来，这一名词推广了，凡是天然具有( 非人工琢磨而成)几何多面体形态的固体，所示的石 盐盐等，都称为为晶体1.2 晶体方解石石盐盐显显然，这这种认识还认识还 并不全面例如，同样样是一种 物质质石英，它既可以呈多面体形态态的水晶而存在 ，也可以呈外形不规则规则 的颗颗粒而生成于岩石之中 这这两种形态态的石英，从本质质上来说说是一样样的 由此可见见，自发发形成几何多面体形态态，只是晶体 在一定条件下的一种外在表现现晶体的本质质必须须 从它的内部去寻寻找QuartzRock-crystal晶体是原子、分子或离子规则排布的固体；晶体是微观结构具有周期性和一定对称性的固体；晶体是可以抽象出点阵结构的固体微观结构可抽象为单一点阵描写的晶体称为单晶单晶无规则排布组成的晶体称为多晶1．自范性 自范性是指晶体在适当条件下可以自发发地形成几 何多面体的性质质。

2．确定的熔点 3．各向异性和对对称性 晶体的性质质随方向的不同而有所差异 ，这这就是晶体的异向性（许多晶体的解理等）在晶体的外 形上，也常有相等的晶面、晶棱和角顶顶重复出现现这这种相 同的性质质在不同的方向或位置上作有规规律地重复，就是对对 称性晶体的格子构造本身就是质质点重复规规律的体现现 4．对 X 射线的衍射效应 5．最小内能和稳稳定性 在相同的热热力学条件下晶体与同种物 质质的非晶质质体、液体、气体相比较较，其内能最小晶体由 于有最小内能，因而结结晶状态态是一个相对稳对稳 定的状态态1.3.1 晶体的基本特性与晶体情况相反，有些状似固体的物质如玻璃、琥珀 、松香等，它们的内部质点不作规则排列，不具格子构造 ，称为非晶质或非晶质体从内部结构的角度来看，非晶 质体中质点的分布颇类似于液体 石英晶体结构示意图石英玻璃结构示意图1.3.2 非晶质体1.3.3 准晶体 1985年在电子显微镜研究中，发现了一种新的 物态，其内部结构的具 体形式虽然仍在探索之 中，但从其对称性可知 ，其质点的排列应是长 程有序，但不体现周期 重复，即不存在格子构 造，人们把它称为准晶 体 二 晶 体点 阵晶体结构最突出的特点是其结构基元(原子 、离子、分子或络合离子）在晶体所占有的空 间中作周期性的排列，构成了晶体点阵结构图 案。

点阵总是由为数无限和周围相同点组成Cs+Cl-CsCl的晶胞图CsCl晶体结构示意图CsCl的晶体结构示意图CsCl的晶胞图Cs+Cl–Cs+Cl–Na+Cl-NaCl晶体结构示意图Cl- Na+氯化钠晶体中Na+、Cl-的离子个数比为1∶ 1NaCl的晶体结构示意图NaCl的晶胞图Na+Cl–我们在研究晶体结构中各类物质点排列的规 律性时，为了得出一个能概括各类等同点排列的 一般规律，也就是说为了更好地、形象而简单地 描述晶体内部物质点排列的周期性，把晶体中按 周期重复的那一部分物质点抽象成一些几何点， 而不考虑重复周期中她所包含的具体内容（指原 子、离子或分子），从而集中反映周期重复的方 式这种几何点，称为结点（点阵点）由结点排列成的三维点阵就概括地表明各种 等同点在晶体结构空间中的排列规律称之为晶 体结构的空间点阵2.1 点阵与结构基元1 一维图案与直线点阵a点阵点聚乙烯a点阵点Tm=ma (m=0，±1，…±∞)经过平移基矢 ma 的平移操作，点阵点可以完全不可分辨，因此点阵具有平移对称性点阵点所代表的具体物质结构内容称为结构基元（structural motil)晶体中规则排列的微粒抽象为几何学中的点称为点阵点或结点点阵直线2 二维图案与平面点阵石墨平面点阵可分解为平面点阵可分解为一系列平行的点阵直线一系列平行的点阵直线，在，在 每一组平行的点阵直线中，其间距（每一组平行的点阵直线中，其间距（didi））相等。

相等平面点阵也可划分为无限个相互连接的平面点阵也可划分为无限个相互连接的平行四边平行四边 形（网格）形（网格），而任何阵点周围的几何环境均完全相同，而任何阵点周围的几何环境均完全相同 基矢座标系平面格子(平面晶格)平面点阵格点阵点矢量 (格点矢量)Rl = l1a1 + l2a2初基矢量阵点指数 [[l1 l2]]初基晶胞在点阵中 a，b 决定的平行四边形称为晶胞基矢 a，b 以及夹角 g 称为晶胞参数只含有一个点阵点的晶胞称为初基胞含有一个以上点阵点的晶胞称为非初基胞或惯用胞相应的基矢称为非初基或晶体学惯用基(简称惯用基)Tm，n=ma+nb (m，n=0，±1，…±∞)平移 矢量五种 不同排 列的平 面点阵aa aaabbbbbg从下面一组二维周期性重复的平面图案中 抽象出点阵来，并指出结构基元同时请指 出属于五种平面格子的哪一种？3 晶体结构与空间点阵在空间点阵中，可以划分出无限多个阵点直线族 ，在每一个阵点直线族中的阵点直线均为互相平行， 而且重复周期相同阵点直线在晶体结构中为晶列， 在晶体外形上可表现为晶棱空间点阵可以划分成无限多个阵点平面族，阵点平面 族中的阵点平面互相平行。

阵点平面族有两个重要特 征：1、空间方向，阵点平面的法线方向代表该阵点 平面族的方向；2、阵点平面族中相邻平面间距相等 阵点平面在晶体结构中称为网面，表现在晶体外形 上称为晶面晶体结构 = 点阵 * 结构基元点阵点或结点总和称为点阵(lattice)，具有平移对称性 晶胞(unit cell)是晶体中能代 表晶格一切特征的最小部分 ，必为平行六面体用a, b, c 和a, b, g 表示晶胞特征，称 为晶胞参数沿着一定方向按某种规则把 结点联结起来，则可以得到 描述各种晶体结构的几何图 象----晶体的空间格子(简 称为晶格)Tm，n，p=ma+nb+pc (m，n，p=0，±1，…±∞)平移矢量• 晶胞的大小与形状：由晶胞参数 a, b, c, a, b, g 表示， a, b, c为六面体边 长， a, b, g 分别是bc, ca, ab 所组成 的夹角 • 晶胞的内容：粒子的种类，数目及 它在晶胞中的相对位置按晶胞参 数的差异将晶体分成七种晶系晶胞的两个要素abc七大晶系根据晶胞特征，可以划分成七个晶系 (crystal system)晶系边长边长角度三斜(triclinic)a≠b≠ca≠b≠g ≠ 90°单单斜(monoclinic)a≠b≠ca=b=90°, g ≠ 90° 正交(orthorhombic)a≠b≠ca=b=g=90° 四方(tetragonal)a=b≠ca=b=g=90° 菱形(rhombohedral)a=b=ca=b=g ≠ 90° 六方(hexagonal)a=b≠ca=b=90°, g=120° 立方(cubic)a=b=ca=b=g=90°2.2 晶系和14种Bravais格子根据点阵点在平行六面体单位中分布的数目和位置不同，可分为四种情况(1) 初基(简单)点阵 P 一个阵点(2) 底心点阵 C,A或B 两个阵点(3) 体心 点阵 I (4) 两个 阵点(4)面心 点阵 F四个 阵点晶系原始格子（ P）底心格子（ C）体心格子 （I）面心格子 （F）三斜C=II=FF=P单单斜I=F F=P正交四方C=IF=P14种Bravais格子晶系原始格子 （P）底心格子 （C）体心格子（ I）面心格子 （F） 六方与本晶系 对对称不符I=FF=P菱形与本晶系 对对称不符I=F F=P立方与本晶系 对对称不符若平面周期性图案是由下图所示的单位重复堆砌 而成,试问哪些单位是最小的重复单位,哪些不是? 对不是者,其最小单位是什么样的形状?123正交P单斜三 图象法3.1 理想晶体与实际晶体理想晶体：与点阵结构完全一致，尺度无限大 不存在原因：(1) 实际晶体大小有限，处于晶体表面的质点和内部的质点不能平移复原。

2)晶体中的质点在其平衡位置作振动，即使在 0K也不停止3)晶体中存在位错、裂缝、杂质包藏等缺陷3.2 晶体几何的经验规律(1) 晶面角守恒定律石英晶体的各种外形 ∠ab = 141°47′∠bc = 120°00′∠ac = 113°08′晶面角守恒定律：在不同条件条件下生长的同一成分的同种 晶体之间，其对应晶面间的夹角恒等第一晶体学定理宏观晶体的典型外貌特征是一组面平棱直的晶面所围 成的凸多面体(2) 有理指数(整数)定律选三个不共面、相交于一点的晶棱OI、OII、OIII，再在这个 晶体上取两个不平行的晶面A1B1C1和A2B2C2这两个晶面在晶 棱上的截距分别为OA1、OB1、OC1、OA2、OB2、OC2OA2 OA1OB2 OB1OC。