北师大版七年级下册数学各章知识点总结.docx

北师大版《数学》（七年级下册）学问点总结第一章整式的运算单项式整 式多项式同底数幂的乘法整 幂的乘方式积的乘方的运 幂运算 同底数幂的除法算 零指数幂负指数幂 整式的加减单项式与单项式相乘单项式与多项式相乘整式的乘法 多项式与多项式相乘整式运算 平方差公式完全平方公式单项式除以单项式整式的除法多项式除以单项式一、单项式、单项式的次数：只含有数字与字母的积的代数式叫做 单项式 ；单独的一个数或一个字母也是单项式； 一个单项式中，全部字母的指数的和叫做这个 单项式的次数 ；二、多项式1、多项式、多项式的次数、项几个单项式的和叫做 多项式 ；其中每个单项式叫做这个多项式的 项；多项式中不含字母的项叫做 常数项 ；多项式中次数最高的项的次数，叫做这个 多项式的次数 ；三、整式 ：单项式和多项式统称为 整式 ；四、整式的加减法：整式加减法的一般步骤：（1）去括号；（ 2）合并同类项；五、幂的运算性质：m n m+n1、同底数幂的乘法： a ﹒ a =a 〔m,n2 m） n =a mn、幂的乘方： （ a〔m,n 都是正整数）；n n n3、积的乘方： （ ab）=a b〔n 都是正整数）；4 m÷ an=am-na≠0、同底数幂的除法： a〔m,n 都是正整数 , 〕；六、零指数幂和负整数指数幂：01、零指数幂： a =1（ a≠ 0） ;2、负整数指数幂： a p1 p 是正整数；〔a0〕pa七、整式的乘除法：1、单项式乘以单项式：法就：单项式与单项式相乘，把它们的系数、 p 是正整数相同字母的幂分别相乘，其余的字母连同它的指数不变，作为积的因式；2、单项式乘以多项式：法就： 单项式与多项式相乘， 就是依据安排律用单项式去乘多项式的每一项， 再把所得的积相加；3、多项式乘以多项式：多项式与多项式相乘， 先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项， 再把所得的积相加；4、单项式除以单项式：单项式相除， 把系数、 同底数幂分别相除后， 作为商的因式； 对于只在被除式里含有的字母，就连同它的指数一起作为商的一个因式；5、多项式除以单项式：多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项分别除以单项式，再把所得的商相加；八、整式乘法公式：1、平方差公式： （ a+b）〔a-b〕=a2-b 22、完全平方公式：〔a b〕2a2 2ab b2 ,〔 a b〕2a 2 2ab b2 ,其次章 平行线与相交线余角余角补角补角角 两线相交 对顶角同位角平行 三线八角 内错角线与相 同旁内角交线平行线的判定平行线平行线的性质尺规作图一、余角和补角：1、余角：定义：假如两个角的和是直角，那么称这两个角互为 余角 ；性质：同角或等角的余角相等；2、补角：定义：假如两个角的和是平角，那么称这两个角互为 补角 ；性质：同角或等角的补角相等；二、对顶角：我们把两条直线相交所构成的四个角中， 有公共顶点且角的两边互为反向延长线的两个角叫做对顶角 ；对顶角的性质：对顶角相等；三、同位角、内错角、同旁内角：直线 AB， CD 与 EF 相交（或者说两条直线 AB， CD 被第三条直线 EF所截），构成八个角； 其中∠ 1 与∠ 5 这两个角分别在 AB，CD 的上方，并且在 EF 的同侧，像这样位置相同的一对角叫做 同位角 ；∠ 3 与∠ 5 这两个角都在 AB， CD 之间，并且在 EF的异侧，像这样位置的两个角叫做 内错角 ；∠ 3 与∠ 6 在直线 AB，CD 之间，并侧在 EF 的同侧，像这样位置的两个角叫做 同旁内角 ；EA 2 1 B3 46 5 D7 8CF四、平行线的判定：1、两条直线被第三条直线所截，假如同位角相等，那么两直线平行；简称：同位角相等，两直线平行；2、两条直线被第三条直线所截，假如内错角相等，那么两直线平行；简称：内错角相等，两直线平行；3、两条直线被第三条直线所截，假如同旁内角互补，那么两直线平行；简称：同旁内角互补，两直线平行；补充平行线的判定方法：（1）平行于同一条直线的两直线平行；（2）在同一平面内，垂直于同一条直线的两直线平行；（3）平行线的定义；五、平行线的性质：（1）两直线平行，同位角相等；（2）两直线平行，内错角相等；（3）两直线平行，同旁内角互补；六、尺规作图：1、作一条线段等于已知线段；2、作一个角等于已知角；第三章 生活中的数据一、科学记数法：一般地，一个肯定值较小的数可以表示成a 10n 的形式，其中 1≤ |a|<10， n 是负整数；二、近似数和有效数字：1、近似数：利用四舍五入法取一个数的近似数时，四舍五入到哪一位，就说这个近似数精确到哪一位；2、有效数字：对于一个近似数， 从左边第一个不是 0 的数字起， 到精确到的数位止， 全部的数字都叫做这个近似数的有效数字；三、形象统计图：第四章 概率必定大事大事 不行能大事不确定大事概率 等可能性 嬉戏的公正性概率的定义概率 几何概率设计概率模型一、大事发生的可能性 ;人们通常用 1（或 100）来表示必定大事发生的可能性，用 0 来表示不行能大事发生的可能性；二、嬉戏是否公正：嬉戏对双方公正是指双方获胜的可能性相同；三 、 摸 到 红 球 的 概 率 ： 1、概率的意义P（摸到红球） =摸到红球可能显现的结果数 / 摸出一球可能显现的结果数2、确定大事和不确定大事的概率：（1）必定大事发生的概率为 1 记作 P（必定大事） =1；（2）不行能大事发生的概率为 0， P（不行能大事） =0；（3）假如 A 为不确定大事 ，那么 0