数学人教版九年级上册探究2.ppt

二次函数与商品利润）,大连市第三十中学 2016年9月21日,实际问题与二次函数,学习目标：能够分析和表示实际问题中，变 量之间的二次函数关系，并运用二次函数 的顶点坐标求实际问题的最大（小）值学习重点：探究利用二次函数的最大值（或 最小值）解决实际问题的方法． 学习难点：建立二次函数模型解决实际 问题预习反馈、探索新知,1.某商品的售价是60元，进价是40元， 则每件商品的利润是 ，若每周卖出300件，则总的利润是 .,2.(2013·鞍山)某商场购进一批单价为4元的日用品.若按每件5元的价格销售，每月能卖出3万件；若按每件6元的价格销售，每月能卖出2万件，假定每月销售件数y(件)与价格x(元/件)之间满足一次函数关系. (1)试求y与x之间的函数关系式； (2)当销售价格定为多少时，才能使每月的利润最大?每月的最大利润是多少？,探究2,某商品现在的售价为每件60元，每星期可以卖出300件，市场调查反映：如调整价格，每涨价1元，每星期要少卖出10件； 每降价1元，每星期可以多卖出20件.已知商品进价为每件40元，如何定价才能使利润最大？,问题1 （1）题目中有几种调整价格的方法？ 分别 是 。

（2） 题目涉及变量有 ， 是自变量， 随之发生变化的量， 是函数 （3） 当每件涨 1 元时，售价 元，每星期销量 件，利润是 元4） 最多能涨 元 （5） 当每件涨 x 元时，售价是 ， 每件利润是 ， 每星期销量是 ， 利润 y是 问题3： x = 5 是在自变量取值范围内吗？如果计算出的 x 不在自变量取值范围内，怎么办？,问题2：自变量取值范围是（ ）解：设每件涨价为x元时获得的总利润为y元. (0≤x≤30),y =(60-40+x)(300-10x) =(20+x)(300-10x) =-10x2+100x+6000 =-10(x2-10x ) +6000 =-10［(x-5)2-25 ］+6000 =-10(x-5)2+6250 当x=5时，y的最大值是6250. 定价:60+5=65（元）,怎样确定x的取值范围,问题4,在降价情况下，最大利润是多少？ 请你参考上述的讨论，自己得出答案．,解:设每件降价x元时的总利润为y元. （0≤x≤20）,y=(60-40-x)(300+20x) =(20-x)(300+20x) =-20x2+100x+6000 =-20（x2-5x-300） =-20（x-2.5）2+6125 所以定价为60-2.5=57.5时利润最大,最大值为6125元.,,,怎样 确定 x的取值 范围,由上面的讨论及现在的销售情况,你知道应该如何定价能使利润最大了吗?,答:综合以上两种情况，定价为65元时 可获得最大利润为6250元.,问题5,若设每件售价为x元时获得的总利润为y元.应该怎么做？,解决这类题目的一般步骤,（1）列出二次函数的解析式，并根据自变量的实际意义，确定自变量的取值范围； （2）在自变量的取值范围内，运用公式法或通过配方求出二次函数的最大值或最小值.,广东省怀集县凤岗镇初级中学 陈子挺,某宾馆有50个房间供游客住宿，当每个房间的房价为每天180元时，房间会全部住满.当每个房间每天的房价每增加10元时，就会有一个房间空闲，宾馆需对游客居住的每个房间每天支出20元的各种费用.根据规定，每个房间每天的房价不得高于340元.,练一练,设每个房间的房价增加x元(x为10的正整数倍). (1)设一天订住的房间数为y间，直接写出y与x的函数关系式及自变量x的取值范围; (2)设宾馆一天的利润为w元，求w与x的函数关系式。

(3)一天订住多少个房间时，宾馆的利润最大？最大利润是多少元？ 若设每个房间的房价增加10x元呢？试加以比较小结,（1）这节课学习了用什么知识解决问题？ （2）解决问题的一般步骤是什么？应注意哪些问题？ （3）你学到了哪些思考问题的方法？,课检,一种高档水果，如果每千克盈利10元，每天可售出500千克.调查发现，在进货价不变的情况下，若每千克涨价1元,日销售量将减少20千克. （1）要保证每天盈利6000元，同时又要顾客得实惠，那么每千克应涨价多少元？ （2）若该商场单纯从经济角度看，每千克这种水果涨价多少元，能使商场获利最多，是多少？,作业,A:书P51-2，能力培养P43-6.7.8.9 B: 能力培养P44-10,谢谢,。