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数学兴趣课教案rd 97-2003 文档 (4)

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1、数学兴趣课教案丢番图的年龄辽宁省海城市西柳小学数学思维训练教师赵长林2019年5月14日一、教学目的：1、加强审题指导，运用分析比较的方法，体会从整体到部分从部分到整体的思维方法，使优等生步入更高更广阔的思维空间。2、加强学法指导，提倡算法多样性，发散思维，培养质疑意识，创新精神。3、培养学生自主学习合作探究的品质，通过合作学习，协作探索，培养学生合作精神探究品质。感受数学的魅力培养热爱数学的品质。二、教学过程一）兴趣导入。1、由武则天无字墓碑引出丢番图的墓碑故事。2、讲述丢番图的墓碑故事。出示丢番图的年龄ppt。说起丢番图，不得不提及关于他的墓志铭。很多平常的墓志铭总是规规矩矩的写上生活年代和时间、姓名、概括一生的话，而丢番图的墓志铭却标新立异。他用自己的代数问题写了一个经典的墓志铭。“过路的人！这儿埋葬着丢番图。请计算，便可知他一生经过了多少寒暑。他一生的六分之一是幸福的童年，十二分之一是无忧无虑的少年。再过去七分之一的年程，他建立了幸福的家庭。五年后儿子出生，不料儿子竟先其父四年而终，只活到父亲岁数的一半。晚年丧子老人真可怜，悲痛之中度过了风烛残年。请你算一算，丢番图活

2、到多大，才和死神见面？”4、审题：1）读题题。演示读题法（一边读一边演示时间的变化），找多个同学运用演示读题法，感知等量关系。师：这是一道分数应用题怎样根据分数应用题的特征审题呢？1）整体“1”，2）理解题意弄清部分和整体的关系，3）画线段图找已知质量对应的分率，4）方程思维解题。（培养学生审题意识，掌握审题方法由整体到部分，再由部分回归到整体）二、整体感知培养数感。师：由“十二分之一是无忧无虑的少年。再过去七分之一的年程，”这个已知条件你能想到什么？是否能猜出丢番图的年龄，下面小组内讨论师：2、抓住丢番图的年龄是7和12的倍数可以猜出丢的年龄是84岁。评价：表扬能够利用最小公倍数知识求出丢番图年龄的同学，（善于联想、解法简单富有创新）过度：算数法简单，除了算术法，还可用更加规范、标准的数学形式解答方程。提示：画线段图找等量关系列方程解答。先自学再组内交流。学生汇报：略师:如果仅仅只看题意而不去画图，看到这个墓志铭后就感觉很抽象，如果我们假设丢番图活了x岁，我们把他的一生用一条线段来表示，把他的一生用一小段一小段标出来。如图所示：丢番图的寿命：解：设丢番图活了x岁。x-(1/6x+

3、1/12x+1/7x+5+1/2x+4 =0x=84答：丢番图活了84岁。师生互相质疑：9岁是丢番图年龄的几分之几？还可以怎样列方程解答？师图中那部分是1/2（共两部分）还可以怎样找等量关系列方程呢？1/2 x-1/6x-1/12x-1/7x=4+5学生质疑:老师。我发现，丢番图墓碑可以这样写：过路的人！这儿埋葬着丢番图。请计算，便可知他一生经过了多少寒暑。他一生的六分之一是幸福的童年，十二分之一少年。再过去七分之一的年程，他建立了幸福的家庭。几年后儿子出生，不料儿子竟先其父而终，只活到父亲岁数的一半。晚年丧子老人真可怜，悲痛之中度过了风烛残年。请你算一算，丢番图活到多大，才和死神见面？”（学生改编的题可以通过分析、推理求出丢番图的年龄，也可用不定方程）多个学生改编丢番图问题（略）这一环节，培养发散思维，质疑品质，创新精神。三、巩固应用1、“数数”一个数，它的三分之二，它的一半，它的七分之一，它的全部，加起来总共是97。2、“毕达哥拉斯”问题一个人问毕达哥拉斯：“尊敬的毕达哥拉斯先生，请告诉我，有多少学生在你的学校里听你讲课？”毕达哥拉斯回答说：“一共有这么多学生在听课，其中的1/2在

4、学习数学，1/4在学习音乐，1/7沉默无言，此外，还有3名妇女。”3、 “铜像注水”问题这是一座独眼巨人的铜像，雕塑家技艺高超，铜像里设计机关：巨人的手，口，和独眼都连接着大，小水管，通过手的水管三天注满水池，通过独眼的水管需要一天，从水中吐出的水管要快得多，9个半小时就够了，试问，三处同时放水，水池何时流满？4、爱神的烦恼爱罗斯在路旁哭泣，泪水一滴接一滴。吉波莉达向前问道：波利尼“是什么事让你如此悲伤？我可能够帮助你？”爱罗斯回答道：“九位文艺女神不知来自何方把我从赫尔康山采回的苹果，几乎一扫而光。叶芙特尔波飞快的抢走了十二分之一，爱拉托抢的更多七个苹果中拿走了一个。八分之一被达利娅抢走，比这多一倍的苹果落入特希霍拉之手。美利波美娜最是客气，只取走了二十分之一，可又来了个克里奥，他的收获是这的四倍。还有三位女神，个个都不空手，30个归波利尼亚，120个归乌拉尼亚，300个归卡利奥帕，我，可怜的爱罗斯，还剩下50个苹果？这是希腊文集中著名的问题“爱神的烦恼”。爱罗斯是希腊神话中的爱神，吉波莉达是塞浦路斯岛的守护神。九位文艺女神中叶芙特尔波管音乐，爱拉托管爱情诗，达利娅管喜剧，特希霍拉管舞蹈，美利波美娜管悲剧，克里奥管历史，波利尼娅管颂歌，乌拉尼娅管天文，卡利奥帕管史诗。这几个经典问题，可以让数学课堂具有一次故事王国一样的氛围，可以让初一的孩子感受到数学的乐趣，同时也丰富了学生的课余知识。5、阿拉伯数学家花拉子密的遗嘱： “如果我亲爱的妻子帮我生个儿子，我的儿子将继承三分之二的遗产，我的妻子将得三分之一；如果是生女的，我的妻子将继承三分之二的遗产，我的女儿将得三分之一。” 当时他的妻子正怀着他们的第一胎小孩。不幸的是，在孩子出生前，这位数学家就去世了。之后，发生的事更困扰大家，他的妻子帮他生了一对龙凤胎,而问题就发生在他的遗嘱内容。如何遵照数学家的遗嘱，将遗产分给他的妻子、儿子、女儿呢？

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