江西省南昌市2018届高三第二次模拟测试(理数)
10页1、江西省南昌市2018届高三第二次模拟测试数学(理科)本试卷分必考题和选做题两部分,满分150分,考试用时120分钟。注意事项:1本试卷分第卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上2回答第卷时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其它答案标号写在本试卷上无效3回答第卷时,将答案写在答题卡上,写在本试卷上无效4考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回第卷(选择题部分 共60分)一、选择题:本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1已知全集为,集合,则等于A B C D2若实数满足(为虚数单位),则在复平面内对应的点位于A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限3已知为实数,则“”是“”的A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件4已知一个几何体的三视图如图所示(图中网格小正方形的边长为1),则该几何体的体积为A B32 C D165执行如图的程序框图,若,则输出的A2 B C0 D-16已知抛物线的焦点为,准线与
2、轴的交点为,抛物线上一点,若,则的面积为A4 B5 C8 D107已知点在不等式组表示的平面区域内,则实数的取值范围是A B C D8如图,已知函数的部分图象与轴的一个交点为,与轴的交点为,那么函数图象上的弧线与两坐标所围成图形的面积为A B C D9已知函数,设(为常数),若,则等于A1998 B2038 C-1818 D-221810在周易中,长横“”表示阳爻,两个短横“”表示阴爻.有放回地取阳爻和阴爻三次合成一卦,共有种组合方法,这便是系辞传所说“太极生两仪,两仪生四象,四象生八卦”.有放回地取阳爻和阴爻一次有2种不同的情况,有放回地取阳爻和阴爻两次有四种情况,有放回地取阳爻和阴爻三次,八种情况.所谓的“算卦”,就是两个八卦的叠合,即共有放回地取阳爻和阴爻六次,得到六爻,然后对应不同的解析.在一次所谓“算卦”中得到六爻,这六爻恰好有三个阳爻三个阴爻的概率是A B C D11在中,的面积为2,则的最小值为A B C D12已知双曲线的左右焦点分别为,过点的直线交双曲线的右支于两点,若的角平分线的方程为,则三角形内切圆的标准方程为A BC D第卷(共90分)二、填空题(每题5分,满分
3、20分,将答案填在答题纸上)13从某企业的某种产品中抽取1000件,测量该种产品的一项质量指标值,由测量结果得到如图所示的频率分布直方图.假设这项指标值在内,则这项指标合格,估计该企业这种产品在这项指标上的合格率为 14已知正的边长为2,若,则等于 15已知正三棱台的上下底边长分别为,高为7,若该正三棱台的六个顶点均在球的球面上,且球心在正三棱台内,则球的表面积为 16如图,有一块半径为20米,圆心角的扇形展示台,展示台分成了四个区域:三角形,弓形,扇形和扇形(其中).某次菊花展分别在这四个区域摆放:泥金香、紫龙卧雪、朱砂红霜、朱砂红霜.预计这三种菊花展示带来的日效益分别是:50元/米2,30元/米2,40元/米2.为使预计日总效益最大,的余弦值应等于 三、解答题 (本大题共6小题,共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.第17题-21题为必考题,每个试题考生都必须作答,第22-23题为选考题,考生根据要求作答。) (一)必考题:共60分。17(本小题满分12分)已知各项均为正数且递增的等比数列满足:成等差数列,前5项和.(1)求数列的通项公式;(2)求数列 的前100项和.
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