黑龙江省伊春市高中数学第一章三角函数1_4_2正余弦函数的性质周期性奇偶性课件新人教a版必修4
14页1.4.2正余弦函数的性质周期性、奇偶性,学习目标:,(1)理解正、余弦函数的周期性、 奇偶性的意义; (2)求简单函数的周期性、奇偶性.,(3)激情投入,养成扎实严谨的科学态度,重点: 正、余弦函数的周期性、 奇偶性,难点: 周期函数、(最小正) 周期的意义,1、今天星期五? 7天后星期几?,14天后呢?,98天后呢?,2、在数学当中,有没有“周而复始”的现象呢?,“周而复始”,思考:,结论:象这样一种函数叫做周期函数.,一般地,对于函数f(x),如果存在一个非零常数T,使得当x取定义域内的每一个值时,都有f(x+T)f(x),那么函数f(x)叫做 周期函数 非零常数T叫做这个函数的周期,对于一个周期函数f(x),如果在它所有的周期中存在一个最小的正数,那么这个最小的正数叫做f(x)的最小正周期.,一、周期函数:,注意:,(1)周期函数f(x)的定义域必为无界数集 (至少一端是无界的);,(2)针对f(x+T) f(x)中自变量x本身所加的常量T才是周期;,(3)周期函数的周期不止一个,若T是周期, 则kT(kZ且k0)一定也是周期;,(4)周期函数不一定有最小正周期.,以后谈到三角函数周期时,若不加特别说明,一般都是指最小正周期.,余弦函数:,正弦函数:,二、正、余弦函数的周期性:,例1:求下列函数的周期:,结论:,的周期:,的周期:,当堂检测:求下列函数的周期:,sin(-x)= - sinx (xR),y=sinx (xR),奇函数,cos(-x)= cosx (xR),y=cosx (xR),偶函数,定义域关于原点对称,三、正、余弦函数的奇偶性:,当堂检测:判断函数的奇偶性:,奇函数,偶函数,非奇非偶函数,【当堂小结】,1.正、余弦函数的周期性:,2.正、余弦函数的奇偶性:,奇函数,偶函数,
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