高中数学 第二章 统计 22_1 用样本的频率分布估计总体分布课件 新人教a版必修3
35页1、2.2.1 用样本的频率分布估计总体分布,引入新课,1我们前面学习了哪些抽样方法?他们有什么共同点?,引入新课,1我们前面学习了哪些抽样方法?他们有什么共同点?,2抽样的目的是什么?,3.我们要了解我校学生每月零花钱的情况,应该怎样进行抽样?,从中寻找所包含的信息,用样本去估计总体,根据实际情况综合使用多种抽样方式 比如年级之间分层抽样,每年级内部系统抽样, 每班内部系统抽样或简单随机抽样等,情境1:在NBA的2013赛季中,甲、乙两名篮球运动员每场比赛得分的原始纪录如下: 甲运动员得分:12,15,20,25,31,31,36,36,37,39,44,49,50 乙运动员得分:8,13,14,16,23,26,28,38,39,51,31,29,33 请问从上面的数据中你能否看出甲、乙两名运动员哪一位发挥比较稳定?如何根据这些数据作出正确的判断呢?,情境2:如下样本是随机抽取近年来枣庄7月25日至8月24日的最高气温:,怎样通过上表中的数据,分析比较两时间段内的高温(33C)状况?,问题1:我国是世界上严重缺水的国家之一,城市缺水问题较为突出,某市政府为了节约生活用水,计划在本市试行
2、居民生活用水定额管理,即确定一个居民月用水量标准a,用水量不超过a的部分按平价收费,超出a的部分按议价收费.如果希望大部分居民的日常生活不受影响,那么标准a定为多少比较合理呢?你认为,为了了较为合理地确定出这个标准,需要做哪些工作?,探究新知,为了制定一个较为合理的标准a,必须先了解全市居民日常用水量的分布情况,比如月均用水量在哪个范围的居民最多,他们占全市居民的百分比情况等. 因此,采用抽样调查的方式,通过分析样本数据来估计全市居民用水量的分布情况.,问题2:我们通过随机抽样,获得了100为居民的某年的月用水量(单位:t),,那么这些数据能告诉我们什么呢?如何来处理这些数据呢?,分析数据的一种基本方法是用图将它们画出来,或者用紧凑的表格改变数据的排列方式,作图可以达到两个目的,一是从数据中提取信息,二是利用图形传递信息.表格则是通过改变数据的构成形式,为我们提供解释数据的新方式.,下面我们学习的频率分布表和频率分布图,则是从各个小组数据在样本容量中所占比例大小的角度,来表示数据分布的规律.可以让我们更清楚的看到整个样本数据的频率分布情况.,阅读教材6667页,回答下列问题: (1)如
3、何计算一组数据中的极差? (2)如何决定组距与组数? (3)怎样将数据分组? (4)如何画列频率分布表? (5)如何画频率分布直方图?,求极差即计算一组数据中最大值与最小值的差,如:在上述问题中极差应该是4.3-0.2=4.1. 说明了样本数据的变化范围是4.1t.,(1)如何计算一组数据中的极差?,(2)如何决定组距与组数?,组距与组数的确定没有固定的标准,常常要一个尝试和选择的过程.将数据分组时,组数应力求合适,当然数据分组与样本容量有关,一般样本容量越大,所分组数就越多. 一般情况下,当样本容量不超过100时,一般分成512组.组数=极差/组距,在上面的问题中取组距为0.5,所以组数=4.1/0.5=8.2,所以将组数分为9组.,(3)怎样将数据分组?各组数据的取值范围可以如何设定?,以组距为0.5进行分组,上述100个数据共分为9组,0,0.5),0.5,1),1,1.5),4,4.5.,(4)如何画列频率分布表?,找到属于每一个组中的数据的个数,即频数,频数/样本容量=频率,所以上述问题的频率分布表如下:,(5)如何画频率分布直方图?,(1)计算一组数据中最大值与最小值的差,
4、即求极差 (2)决定组距与组数 (3)将数据分组 (4)列频率分布表 (5)画频率分布直方图,小结:画频率分布直方图的一般步骤?,理解新知,为了直观反映样本数据在各组中的分布情况,我们将上述频率分布表中的有关信息用图形表示,这个图形叫频率分布直方图.,注意: (1)图形的纵坐标是频率/组距,横坐标是由组距从小到大组成的. (2)频率分布直方图是由若干个小矩形构成的.,问题3:每个小矩形的面积是什么意义?根据频率分布直方图你能看出什么?,通过图形可以看出: (1)居民月均用水量的分布是“山峰”状的,而且是“单峰”的; (2)大部分居民的月均用水量集中在一个中间值附近,只有少数居民的月均用水量很多或很少; (3)居民月均用水量的分布有一定的对称性等.,每个矩形的面积等于每个组的频率,且矩形面积的和等于1,即频率之和等于1.,思考:如果当地政府希望使85%以上的居民每月的用水量不超出标准,根据频率分布表和频率分布直方图,你能对制定月用水量标准提出建议吗?,由频率分布表和频率分布直方图可以看出,月用水量在3t以上的居民所占的比例为6%+4% +2%=12%,即大约有12%的居民月用水量在3t以
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