八年级数学上册第七章平行线的证明7_3平行线的判定课件新版北师大版
9页3.平行线的判定,第七章 平行线的证明,前面我们探索过直线平行的条件大家来想一想:两条直线在什么情况下互相平行呢?,同位角相等,两直线平行,内错角相等,两直线平行,同旁内角互补,两直线平行,两条直线都和第三条直线平行,则这 两条直线互相平行,在同一平面内,不相交的两条直线叫 做平行线, 公理,证明:两条直线被第三条直线所截,如果同旁内角互补,那么这两条直线平行,分析:这是一个文字证明题,需要先把命题的文 字语言转化成几何图形和符号语言。,证明:1与2互补(已知) 1+2=180(互补定义) 1=1802(等式的性质) 3+2=180(平角定义) 3=1802(等式的性质) 1=3(等量代换) ab(同位角相等,两直线平行),已知:1和2是直线a、b被直线c 截出的同旁内角,且1与2互补。 求证:ab,议一议,小明用下面的方法作出了平行线,你认为他的作法对吗?为什么?,证明:两条直线被第三条直线所截,如果内错角相等,那么这两条直线平行,已知:1和2是直线a、b被直线c 截出的内错角,且1=2 求证:ab,证明:1=2(已知), 1+3=180(平角定义) 2+3=180(等量代换) 2与3互补(互补的定义) ab(同旁内角互补,两直线平行),想一想,借助“同位角相等,两直线平行”这一公理, 你还能证明哪些熟悉的结论呢?,答:如果两条直线都和第三条直线垂直,那 么这两条直线平行,已知:如图,直线ac,bc求证:ab,练一练,蜂房的底部由三个全等的四边形围成,每个 四边形的形状如图所示,其中=10928, =70 32,试确定这三个四边形的形状。,今天的收获,注意:证明语言的规范化推理过程要有依据,
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