中考数学专题复习专题提升四整式方程组的应用课件

1、专题提升（四） 整式方程（组）的应用,汽车队运送一批货物若每辆车装4吨，还剩下8吨未装；若每辆车装4.5吨，恰好装完这个车队有多少辆车？(浙教版七上P139第10题) 解：设这个车队有x辆车，依题意，得 4x84.5x，解得x16. 答：这个车队有16辆车 【思想方法】 利用一元一次方程解决实际问题是学习二元一次方程组、分式方程、一元二次方程，一元一次不等式(组)等的基础，是课标要求，也是考试热点,一 一元一次方程的应用,12012铜仁 铜仁市对城区主干道进行绿化，计划把某一段公路的一侧全部栽上桂花树，要求路的两端各栽一棵，并且每两棵树的间隔相等如果每隔5米栽1棵，则树苗缺21棵；如果每隔6米栽1棵，则树苗正好用完设原有树苗x棵，则根据题意列出方程正确的是 ( ) A5(x211)6(x1) B5(x21)6(x1) C5(x211)6x D5(x21)6x,A,【解析】 设原有树苗x棵，根据首、尾两端均栽上树，每间隔5米栽一棵，则缺少21棵，可知这一段公路长为5(x211)；若每隔6米栽1棵，则树苗正好用完，可知这一段公路长又可以表示为6(x1)，根据公路的长度不变列出方程即可,22

2、012自贡某公路一侧原有路灯106盏，相邻两盏灯的距离为36米，为节约用电，现计划全部更换为新型节能灯，且相邻两盏灯的距离变为54米，则需要更换节能灯_盏 【解析】 设需要更换节能灯x盏，则(1061)3654(x1)，解得x71.,71,将一箱苹果分给一群小朋友，若每位小朋友分5个苹果，则还剩12个苹果；若每位小朋友分8个苹果，则最后有一位小朋友只分到2个苹果求这群小朋友的人数 解：设这群小朋友有x人，则苹果为(5x12)个， 依题意，得8x(5x12)6， 解得x6， 答：这群小朋友的人数是6人,用如图Z41中的长方形和正方形纸板作侧面和底面，做成如图Z42的竖式和横式两种无盖纸盒现在仓库里有1 000张正方形纸板和2 000张长方形纸板，问两种纸盒各做多少个，恰好将库存的纸板用完？(浙教版七下P44例1) 图Z41 图Z42,二 二元一次方程组的应用,经检验，这个解满足方程组且符合题意 答：做竖式纸盒200个，横式纸盒400个，恰好将库存的纸板用完 【思想方法】 利用方程(组)解决几何计算问题，是较好的方法，体现了数形结合的思想,12014维吾尔如图Z43，要利用一面墙(墙长为2

3、5米)建羊圈，用100米的围栏围成总面积为400平方米的三个大小相同的矩形羊圈，求羊圈的边长AB、BC各为多少米？ 图Z43,2小华写信给老家的爷爷，问候“八一”建军节折叠长方形信纸，装入标准信封时发现：若将信纸按图Z44连续两次对折后，沿着信封口边线装入时宽绰有3.8 cm；若将信纸按图Z45三等分折叠后，同样方法装入时宽绰1.4 cm.试求出信纸的纸长与信封的口宽 图Z44,图Z45,水上公园的游船有两种类型，一种有4个座位，另一种有6个座位这两种游船的收费标准是：一条4座游船每小时的租金为60元，一条6座游船每小时的租金为100元某公司组织38名员工到水上公园租船游览，若每条船正好坐满，并且1小时共花费租金600元，求该公司分别租用4座游船和6座游船的数量,三 一元二次方程的应用 某租赁公司拥有汽车100辆，据统计，当每辆车的月租金为3 000元时，可全部租出，每辆车的月租金每增加50元，未租出的车将会增加一辆租出的车每辆每月需要维护费150元，未租出的车每辆每月需要维护费50元 (1)当每辆车的月租金定为3 600元时，能租出多少辆车？ (2)当每辆车的月租金定为多少元时，租赁

4、公司的月收益(租金收入扣除维护费)可达到306 600元？(浙教版八下P51第21题),解：(1)100(3 6003 000)5088(辆) 答：当每辆车的月租金定为3 600元时，能租出88辆车 (2)设每辆车的月租金定为(3 000x)元时，租赁公司的月收益可达到306 600元则由题意，得 解得x1900，x21 200. 所以3 0009003 900(元)， 3 0001 2004 200(元),答：当每辆车的月租金为3 900元或4 200元时，月收益可达到306 600元 【思想方法】 利润收入支出，即利润租出去车辆的租金租出去车辆的维护费未租出去车辆的维护费,12013淮安小丽为校合唱队购买某种服装时，商店经理给出了如下优惠条件：如果一次性购买不超过10件，单价为80元；如果一次性购买多于10件，那么每增加1件，购买的所有服装的单价降低2元，但单价不得低于50元按此优惠条件，小丽一次性购买这种服装付了1 200元请问她购买了多少件这种服装？ 【解析】 根据一次性购买多于10件，那么每增加1件，购买的所有服装的单价降低2元，表示出每件服装的单价，进而得出等式方程求出即可

5、,解：设购买了x件这种服装根据题意，得 802(x10)x1 200， 解得x120，x230. 当x30时，802(3010)40(元)50不合题意舍去 答：她购买了20件这种服装 22013绵阳“低碳生活，绿色出行”，自行车正逐渐成为人们喜爱的交通工具某运动商城的自行车销售量自2013年起逐月增加，据统计，该商城1月份销售自行车64辆，3月份销售了100辆,(1)若该商城前4个月的自行车销量的月平均增长率相同，问该商城4月份卖出多少辆自行车？ (2)考虑到自行车需求不断增加，该商城准备投入3万元再购进一批两种规格的自行车，已知A型车的进价为500元/辆，售价为700元/辆，B型车进价为1 000元/辆，售价为1 300元/辆根据销售经验，A型车不少于B型车的2倍，但不超过B型车的2.8倍假设所进车辆全部售完，为使利润最大，该商城应如何进货？ 解：(1)设平均增长率为x.根据题意，得 64(1x)2100， 解得：x0.2525%或x2.25(舍) 4月份卖出100(125%)125辆 答：4月份卖出125辆,32014重庆为丰富居民业余生活，某居民区组建筹委会，该筹委会动员居民自愿集资建立一个书刊阅览室，经预算，一共需要筹资30 000元，其中一部分用于购买书桌、书架等设施，另一部分用于购买书刊 (1)筹委会计划，购买书刊的资金不少于购买书桌、书架等设施资金的3倍，问最多用多少资金购买书桌、书架等设施？,某水果批发商场经销一种水果，如果每千克盈利10元，每天可售出400千克经市场调查发现，在进货价不变的情况下，若每千克涨价1元，日销售量将减少20千克 (1)当每千克涨价多少元时，每天的盈利最多？最多是多少？ (2)若商场只要求保证每天的盈利为4 420元，同时又可使顾客得到实惠，每千克应涨价多少元？,解：(1)设每千克涨价x元时总利润为y. 则y(10x)(40020x) 20x2200x4 000 20(x5)24 500. 当x5时，y取得最大值，最大值为4 500. 当每千克涨价5元时，每天的盈利最多，最多为4 500元 (2)设每千克应涨价x元，则(10x)(40020x)4 420. 解得x3或x7， 为了使顾客得到实惠，所以x3. 答：每千克应涨价3元,

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