答案--圆的解题方法归纳
8页1、O C B A 圆的解题方法归纳 1 遇到弦时(解决有关弦的问题时) 常常添加弦心距,或者作垂直于弦的半径(或直径)或再连结过弦的端点的半径。 作用:利用垂径定理; 利用圆心角及其所对的弧、弦和弦心距之间的关系; 利用弦的一半、弦心距和半径组成直角三角形,根据勾股定理求有关量。 1、AB 是的直径,CD 是的一条弦,且 CEAB 于 E,连结 AC,BC。若 BE=2,CD=8, 求 AB 和 AC 的长。 解:AB 是O 的直径,CDAB CE=ED=4 设O 的半径为 r,OE=OB-BE=r-2 在 RtOEC 中, r=5 AB=10 又 CD=8, CE=DE=4, AE=8 AC= 2、圆 O 的直径 AB 和弦 CD 交于 E,已知 AE=6cm,EB=2cm,CEA=30 求 CD。 答案 2 遇到有直径时 常常添加(画)直径所对的圆周角。 作用:利用圆周角的性质,得到直角或直角三角形。 1、如图,AB 是O 的直径,AB=4,弦 BC=2, B= 2、如图,AB 为O 的直径,点 C,D 在O 上,BAC=50,则ADC= A C F O E B D O C B A
2、3 遇到 90的圆周角时 常常连结两条弦没有公共点的另一端点。 作用:利用圆周角的性质,可得到直径。 1、如图,AB、AC 是O 的的两条弦,BAC=90, AB=6,AC=8,O 的半径是 2、如图,已知在等腰ABC 中,A=B=30,过点 C 作 CDAC 交 AB 于点 D;求证:BC 是过 A,D,C 三点的圆 的切线 解:(1)作出圆心 O, 以点 O 为圆心,OA 长为半径作圆 (2)证明:CDAC,ACD=90 AD 是O 的直径 连结 OC,A=B=30, ACB=120, 又OA=OC, ACO=A =30 BCO=ACB-ACO =120-30=90 BCOC,BC 是O 的切线. 4 遇到弦时 常常连结圆心和弦的两个端点,构成等腰三角形,还可连结圆周上一点和弦的两个端点。 作用:可得等腰三角形; 据圆周角的性质可得相等的圆周角。 1、如图,弦 AB 的长等于O 的半径,点 C 在弧 AMB 上,则C 的度数是_. 2、如图,ABC 是O 的内接三角形,AD 是O 的直径,若ABC=50, 求 CAD 的度数。 解:连接 CD,ADC=ABC=50 AD 是O 的直
3、径, ACD=90 CAD+ADC=90 CAD=90-ADC=90-50= 40 5 遇到有切线时 (1)常常添加过切点的半径(连结圆心和切点) 作用:利用切线的性质定理可得到直角或直角三角形。 1、如图,AB 是O 的直径,弦 AC 与 AB 成 30角,CP 与O 切于 C, 交 AB 的延长线于 D, (1)求证:AC=CP (2)若 CP=6,求图中阴影部分的面积(结果精确到 0.1) 。 (参考数据:,=3.14) 解:(1)连结 OC AO=OC ACO=A=30 COP=2ACO=60 PC 切O 于点 C OCPC P=30 A=P AC=PC。 (2)在 RtOCP 中,tanP= OC=2 SOCP=CPOC=62=6 且 S扇形 COB= S阴影= SOCP-S扇形 COB=。 (2)常常添加连结圆上一点和切点 作用:可构成弦切角,从而利用弦切角定理。 2、(1)如图 OA、OB 是O 的两条半径,且 OAOB,点 C 是 OB 延长线上任意一点: 过点 C 作 CD 切O 于点 D,连结 AD 交 DC 于点 E求证:CD=CE (2)若将图中的半径 OB 所
4、在直线向上平行移动交 OA 于 F,交O 于 B,其他条件不变, 那么上述结论 CD=CE 还成立吗?为什么? (3)若将图中的半径 OB 所在直线向上平行移动到O 外的 CF,点 E 是 DA 的延长线与 CF 的交点, 其他条件不变,那么上述结论 CD=CE 还成立吗?为什么 解题思路:本题主要考查圆的有关知识,考查图形运动变化中的探究能力及推理能力 解答:(1)证明:连结 OD 则 ODCD,CDE+ODA=90 在 RtAOE 中,AEO+A=90 在O 中,OA=ODA=ODA, CDE=AEO 来源:Z|xx|k.Com 又AEO=CED,CDE=CED CD=CE (2)CE=CD 仍然成立 原来的半径 OB 所在直线向上平行移动CFAO 于 F, 在 RtAFE 中,A+AEF=90 连结 OD,有ODA+CDE=90,且 OA=OD A=ODA AEF=CDE 又AEF=CED CED=CDECD=CE (3)CE=CD 仍然成立 原来的半径 OB 所在直线向上平行移动AOCF 延长 OA 交 CF 于 G,在 RtAEG 中,AEG+GAE=90 连结 OD,有CD
《答案--圆的解题方法归纳》由会员小**分享,可在线阅读,更多相关《答案--圆的解题方法归纳》请在金锄头文库上搜索。
2020年高考真题——理科综合(全国卷Ⅲ)+Word版含答案
2021年绝味鸭脖策划书
2021年熟食店创业方案
2021年熟食店开店策划
2021年卤菜店创业计划书
2021年周黑鸭网络营销策划方案
东大21年1月考试《现代设计方法》考核作业
谈我国行政管理效率的现状及其改观对策(论文)
单证员考试-备考辅导-复习资料:无贸易背景信用证案分析.docx
土木工程毕业生答辩自述.docx
建筑学毕业后工作状态真实写照.doc
C#代码规范(湖南大学).doc
xx区食药监局2019年工作总结及2020年工作计划
2019年中医院药物维持治疗门诊工人先锋号先进事迹
2019年度xx乡镇林长制工作总结
2019年性艾科工作计划书
2019年人才服务局全国扶贫日活动开展情况总结
关于组工信息选题的几点思考
摘了穷帽子 有了新模样
2019年某集团公司基层党支部书记培训班心得体会
2024-04-08 33页
2024-04-08 10页
2024-04-08 25页
2024-04-08 12页
2024-04-08 10页
2024-04-08 21页
2024-04-08 40页
2024-04-08 34页
2024-04-08 28页
2024-04-08 28页