数学必修三教案
29页1、高中数学新课标必修1第一章:算法初步第一章:算法初步 1.11.1 算法与程序框图算法与程序框图 第一课时第一课时 1.1.1 算法的概念 教学要求教学要求:了解算法的含义,体会算法的思想;能够用自然语言叙述算法;掌握正确的算法应满足的要求; 会写出解线性方程(组)的算法、判断一个数为质数的算法、用二分法求方程近似根的算法. 教学重点教学重点:解二元一次方程组等几个典型的的算法设计. 教学难点教学难点:算法的含义、把自然语言转化为算法语言. 教学过程教学过程: 一、复习准备一、复习准备: 1. 提问:我们古代的计算工具?近代计算手段?(算筹与算盘计算器与计算机,见章头图) 2. 提问:小学四则运算的规则?(先乘除,后加减) 初中解二元一次方程组的方法?(消元法) 高中二分法求方程近似解的步骤? (给定精度 ,二分法求方程根近似值步骤如下: A确定区间,验证,给定精度 ;B. 求区间的中点; , a b( )( )0f af b A( , )a b1xC. 计算: 若,则就是函数的零点; 若,则令(此时零点1()f x1()0f x1x1( )()0f af xA1bx) ; 若,则令(
2、此时零点) ;01( ,)xa x1()( )0f xf b A1ax01( , )xx bD. 判断是否达到精度 ;即若,则得到零点零点值 a(或 b) ;否则重复步骤 24|ab 二、讲授新课:二、讲授新课: 1. 教学算法的含义:教学算法的含义: 出示例:写出解二元一次方程组的具体步骤.22(1) 24(2)xy xy 先具体解方程组,学生说解答,教师写解法 针对解答过程分析具体步骤,构成其算法第一步:2,得 5y=0 ; 第二步:解得 y=0; 第三步:将 y=0 代入,得 x=2. 理解算法: 12 世纪时,指用阿拉伯数字进行算术运算的过程. 现代意义上的算法是可以用计算机来解 决的某一类问题的程序或步骤,程序和步骤必须是明确和有效的,且能在有限步完成. 广义的算法是指做 某一件事的步骤或程序. 算法特点:确定性;有限性;顺序性;正确性;普遍性.举例生活中的算法:菜谱是做菜肴的算法;洗衣机的使用说明书是操作洗衣机的算法;歌谱是一首歌曲 的算法;渡河问题. 练习:写出解方程组的算法.111 1 22 1 222(1)0(2)a xb yca ba ba xb yc 2. 教学几
3、个典型的算法:教学几个典型的算法: 出示例 1:任意给定一个大于 1 的整数 n,试设计一个程序或步骤对 n 是否为质数做出判断. 提问:什么叫质数?如何判断一个数是否质数? 写出算法.分析:此算法是用自然语言的形式描述自然语言的形式描述的. 设计算法要求:写出的算法必须能解决一类问题,并且能够 重复使用. 要使算法尽量简单、步骤尽量少. 要保证算法正确,且计算机能够执行. 出示例 2:用二分法设计一个求方程的近似根的算法.230x 提问:二分法的思想及步骤?如何求方程近似解 写出算法. 练习:举例更多的算法例子; 对比一般解决问题的过程,讨论算法的主要特征. 3. 小结:小结:算法含义与特征;两类算法问题(数值型、非数值型) ;算法的自然语言表示. 三、巩固练习:三、巩固练习:1. 写出下列算法:解方程 x22x30;求 1357911 的值 2. 有蓝和黑两个墨水瓶,但现在却错把蓝墨水装在了黑墨水瓶中,黑墨水错装在了蓝墨水瓶中,要求将其 互换,请你设计算法解决这一问题. 3. 根据教材 P6 的框图表示,使用程序框表示以上算法. 4. 作业:教材 P4 1、2 题.高中数学新课标必
4、修2第二课时第二课时 1.1.2 程序框图(一) 教学要求教学要求:掌握程序框图的概念;会用通用的图形符号表示算法,掌握算法的三个基本逻辑结构. 掌握画 程序框图的基本规则,能正确画出程序框图. 通过模仿、操作、探索,经历通过设计程序框图表达解决问 题的过程;学会灵活、正确地画程序框图. 教学重点教学重点:程序框图的基本概念、基本图形符号和 3 种基本逻辑结构. 教学难点教学难点:综合运用框图知识正确地画出程序框图 教学过程教学过程: 一、复习准备一、复习准备: 1. 写出算法:给定一个正整数 n,判定 n 是否偶数. 2. 用二分法设计一个求方程的近似根的算法.320x 二、讲授新课:二、讲授新课: 1. 教学程序框图的认识:教学程序框图的认识: 讨论:如何形象直观的表示算法? 图形方法. 教师给出一个流程图(上面 1 题) ,学生说说理解的算法步骤. 定义程序框图:程序框图又称流程图,是一种用规定的图形、指向线及文字说明来准确、直观地表示算 法的图形. 基本的程序框和它们各自表示的功能:基本的程序框和它们各自表示的功能: 程序框名称功能 终端框 (起止框)表示一个算法的起始和结束输
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