曲线的参数方程和与普通方程的互化【行业内容】
29页1、第二讲 参 数 方 程,一、曲线的参数方程,1,课件优选,1、参数方程的概念,2,课件优选,(1)在平面直角坐标系中,如果曲线上任意一点的坐标x 、y都是某个变数t的函数,即 叫做曲线的参数方程 ,t为参数。,(2) 相对于参数方程来说,直接给出点的坐标关系的方程叫做曲线的普通方程。,3,课件优选,4,课件优选,2、圆的参数方程,5,课件优选,复习:,1.圆的标准方程是什么?它表示怎样的圆?,(x-a)2+(y-b)2=r2,表示圆心坐标为 (a,b),半径为r的圆。,2.三角函数的定义?,3.参数方程的定义?,一般地,在取定的坐标系中,如果曲线上任意一点的坐标x,y都是某个变数t的函数,即,6,课件优选,探求:圆的参数方程,点P在P0OP的终边上,如图,设O的圆心在原点,半径是r.与x 轴正半轴的交点为P0 ,圆上任取一点P,若OP0 按逆时针方向旋转到OP位置所形成的角P0 OP =,求P点的坐标。,根据三角函数的定义得,解:,设P(x,y),(1),我们把方程组(1)叫做圆心为原点、半径为r的圆的参数方程。 其中参数表示OP0到OP所成旋转角, 。,7,课件优选,8,课件优选,(
2、2)圆心为(-2,-3),半径为1: _.,(x-1)2+(y+1)2=25,3.已知圆的方程是x2+y2-2x+6y+6=0,则它的 参数方程为_.,练习,9,课件优选,3、参数方程和 普通方程的互化,10,课件优选,(1)参数方程通过消元(代入消元、加减消元、利用三角恒等式消元等)消去参数化为普通方程。,如:参数方程,消去参数,可得圆的普通方程(x-a)2+(y-b)2=r2.,可得普通方程y=2x-4,通过代入消元法消去参数t ,(x0)。,注意: 在参数方程与普通方程的互化中,必须使x,y的取值范围保持一致。否则,互化就是不等价的.,11,课件优选,例3、把下列参数方程化为普通方程, 并说明它们各表示什么曲线?,12,课件优选,例、将下列参数方程化为普通方程:,(1),(2),(1)(x-2)2+y2=9,(2)y=1- 2x2(- 1x1),(3)x2- y=2(X2或x- 2),步骤:(1)消参; (2)注意取值范围。,13,课件优选,(2)普通方程化为参数方程需要引入参数。,如:直线L 的普通方程是2x-y+2=0,可以化为参数方程,在普通方程x2+y2=1中,令x =
3、cos,可以化为参数方程,(t为参数),(为参数),14,课件优选,例4,15,课件优选,16,课件优选,x,y范围与y=x2中x,y的范围相同,,代入y=x2后满足该方程,从而D是曲线y=x2的一种参数方程.,2、曲线y=x2的一种参数方程是( ).,注意: 在参数方程与普通方程的互化中,必须使x,y的取值范围保持一致。否则,互化就是不等价的.,在y=x2中,xR, y0,,分析:,发生了变化,因而与 y=x2不等价;,在A、B、C中,x,y的范围都,而在中,,且以,D,17,课件优选,小结,曲线的参数方程;,1、,2、,曲线的参数方程与普通方程的互化:,圆的参数方程;,3、,18,课件优选,第二讲 参 数 方 程,二、圆锥曲线的参数方程,19,课件优选,圆的参数方程,20,课件优选,21,课件优选,椭圆的参数方程:,x轴:,y轴:,22,课件优选,应用:(1)参数方程可以用来求轨迹问题. (2)参数方程可以用来求最值.,椭圆的参数方程:,23,课件优选,例1,解:,所以,点M的轨迹的参数方程是,注意:轨迹是指点运动所成的图形; 轨迹方程是指表示动点所成图形所满足的代数等式。,它表示(3,0)为圆心,1为半径的圆,24,课件优选,变式,P是椭圆: 上的一个动点 ,点B(6,2). 当点P在椭圆上运动时,求线段PB中点M的轨迹参数方程,,解:,所以,点M的轨迹的参数方程是,它所表示的图形是以(3,1)为中心的椭圆。,25,课件优选,例2,说明:本例说明了圆的参数方程在求最值时的应用;,已知点P(x,y)是圆 上的一个动点,求: x+y的最小值。,26,课件优选,27,课件优选,双曲线的参数方程,说明:,28,课件优选,抛物线的参数方程,o,y,x,),H,M(x,y),29,课件优选,请多指导,谢谢!,30,课件优选,
《曲线的参数方程和与普通方程的互化【行业内容】》由会员8**分享,可在线阅读,更多相关《曲线的参数方程和与普通方程的互化【行业内容】》请在金锄头文库上搜索。
走中国特色社会主义文化发展道路(新)【基础教学】
种群的增长方式(上课课件)【课堂教学】
自然条件对城市形成和发展的影响【课堂教学】
作文指导:如何写历险记【讲课适用】
中考作文布局谋篇【讲课适用】
走中国特色社会主义文化发展道路【基础教学】
作文素材一材多用【讲课适用】
庄子故事两则ppt【教师助手】
作文《介绍自己喜欢的风味食品》课件【讲课适用】
中考英语任务型阅读解题技巧与突破途径【讲课适用】
最大吸收波长的计算【教学内容】
自觉能动性【课堂教学】
状态编码的几个原则(数电实验八可参考此课件)【课堂教学】
庄子故事两则好用【教师助手】
中学生食品安全教育-课件(PPT演示)【讲课适用】
中考语言表达得体【讲课适用】
中国区域地理系列课件之四:港澳台地区【讲课适用】
中国社会主义建设道路的探索(一轮复习)【讲课适用】
蒸汽的力量(完整版)【学校教学】
张衡传课件ppt(上课用 全面)【教师助手】
2023-06-07 21页
2023-01-29 97页
2023-01-16 63页
2023-01-16 57页
2023-01-16 76页
2023-01-16 110页
2022-05-15 52页
2022-05-13 72页
2022-05-13 65页
2022-05-13 58页