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人教版数学五年级下册课件第4单元第7课时最大公因数的应用

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常见问题

1、,第7课时最大公因数的应用,义务教育人教版五年级下册,1.说出下面每组数的最大公因数。 4和2 5和15 12和6 7和8 9和10 5和7 13和26 20和10 7和56 13和15 8和25 9和14,2,5,1,1,13,10,1,6,1,7,1,1,2.找出12和18的最大公因数。,12的因数有（）,18的因数有（）,所以12和18的公因数是（）,12和18的最大公因数是（）,1，2，3，4，6，12,1，2，3，6，9，18,1，2，3，6,6,如果要用边长是整分米数的正方形地砖把贮藏室的地面铺满（使用的地砖必须都是整块），可以选择边长是几分米的地砖？边长最大是几分米？,3,阅读与理解,你获得了哪些信息？,要用正方形的地砖铺地。使用的地砖必须都是整块的，不能切割开用半块的。正方形的边长必须是整分米数。,通过审题我们把复杂的生活问题简化成了一个数学问题。那就是选择边长是几分米的正方形恰好铺满这个长方形？,16dm,12dm,？dm,分析与解答,要使所用的正方形地砖都是整块的，地砖的边长必须既是16的因数，又是12的因数。,只要找出16和12的公因数和最大公因数，

2、就知道正方形地砖的,16的因数有：1、2、4、8、16， 12的因数有：1、2、3、4、6、12， 16和12的公因数有：1、2、4，最大公因数是4。所以可以选边长是1dm、2dm、4dm的地砖，边长最大是4dm。,回顾与反思,可以动手画一画。,用边长1dm的地砖铺，长边上用了整数块吗？宽边上呢？,16dm,12dm,用边长 1dm 的方砖，可以铺满，都是整块。,用1dm的地砖铺，长边上和宽边上都是用的整数块。,请大家自己画图验证边长2dm和4dm的砖是否也是整数块铺满贮藏室。,16dm,12dm,用边长 2dm 的方砖，可以铺满，都是整块。,16dm,12dm,用边长 4dm 的方砖，可以铺满，都是整块。,答：可以选择边长是1dm、2dm和4dm的地砖，边长最大是4dm。,所以可以选边长是1dm、2dm、4dm的地砖，边长最大是4dm。,1.有两根小棒，长分别是12厘米，18厘米，要把它们截成同样长的小棒，没有剩余，每根小棒最长有多少厘米？,因为12的因数有：1，2 ， 3 ，4 ，6 ， 12,18的因数有：1，2 ， 3 ，6， 9 ， 18,所以12和18的最大公因数是：6

3、,答：每根小棒最长是6cm。,2.王老师买来一些水果糖和棒棒糖分别平均分给一个组的同学，都正好分完。这个组最多可能有几位同学？每人得到几块水果糖，几块棒棒糖？,45的因数有：1，3，5，9，15，45,30的因数有：1，2，3，5，6，10，15，30,45和30的最大公因数是：15,2.王老师买来一些水果糖和棒棒糖分别平均分给一个组的同学，都正好分完。这个组最多可能有几位同学？每人得到几块水果糖，几根棒棒糖？,答：这个组最多可能有15位同学，每人得到3块水果糖、2根棒棒糖。,45153（块） 30152（根）,在求几个数的公因数，且要求是“最多”或“最大”的份数等问题时，实际就是求这几个数的最大公因数。,5.有一张长方形纸，长70cm，宽50cm。如果要剪成若干同样大小的正方形而没有剩余，剪出的正方形的边长最大是几厘米？,50的因数有：1、2、5、10、25、50；,50和70的最大公因数是10。,答：剪出的小正方形的边长最大是10厘米。,70的因数有：1、2、5、7、10、14、35、70；,6. 男、女生分别站成若干排，要使每排的人数相同，每排最多有多少人? 这时男、女生分别有几

4、排?,女生有 36 人。,男生有 48 人。,48 和 36 的最大公因数是 12。每排最多有12人。 4812 = 4（排） 3612 = 3（排）答: 每排最多有 12 人，这时男生有 4 排，女生有 3 排。,9. 选出正确答案的序号填在横线上。,（1）9和16的最大公因数是。 A.1B.3C.4D.9,A,（2）36和48的最大公因数是。 A.4 B.6C.12 D.36,C,（3）甲数是乙数的倍数，甲、乙两数的最大公因数是。 A.1 B.甲 C.乙 D.甲乙的积,C,10. 写出1，2，3，20各数与5 的最大公因数，你能发现什么规律？,1 1 1 1 5,1 1 1 1 5,1 1 1 1 5,1 1 1 1 5,我发现：一个数与质数的最大公因数只有两种可能：当一个数是质数的倍数时，它们的最大公因数是质数本身。当一个数不是质数的倍数时，它们的最大公因数是1。,1.小巧匠。,12 cm,16 cm,44 cm,要把它们截成同样长的小棒，不能有剩余，每根小棒最长是多少厘米?,1.小巧匠。,12 cm,16 cm,44 cm,12、16 和 44 的最大公因数是 4 。答: 每根小棒最长是 4 厘米。,2.已知A和B的最大公约数是31，且AB5766，求A和B。,57662 3 3131 186 31 62 93 A和B分别是31和186或62和93。,

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