华师大版数学 七年级下册 全册教案

1、目录第6章 一元一次方程31 6.1 从实际问题到方程32 6.2.1.1 等式的性质83 6.2.1.2 方程的简单变形124 6.2.2.1一元一次方程的解法（1）175 6.2.2.2 一元一次方程的解法（2）226 6.2.2.3 一元一次方程的实际应用277 6.3.1 体积和面积问题348 6.3.2 储蓄和利润问题399 6.3.3 行程和工程问题4410 6.4章末复习50第7章 一次方程组571 7.1二元一次方程组和它的解572 7.2.1代入消元法623 7.2.2加减消元法684 7.2.3选择恰当的方法解二元一次方程组745 7.3三元一次方程组及其解法826 7.4实践与探索877 7.5章末复习92第8章 一元一次方程991 8.1认识不等式992 8.2.1.不等式的解集1043 8.2.2.不等式的简单变形1084 8.2.3.1一元一次不等式的解法（1）1135 8.2.3.2一元一次不等式的解法（2）1186 8.2.3.3列一元一次不等式解决实际问题1237 8.3.1解一元一次不等式组（1）1278 8.3.2解一元一次不等式组（2）1339

2、8.3.3 列一元一次不等式组解决实际问题14010 8.4章末复习147第9章 多边形1551 9.1.1.1三角形的概念1552 9.1.1.2三角形的高、角平分线和中线1603 9.1.2.三角形的内角和与外角和1654 9.1.3.三角形的三边关系1715 9.2 多边形的内角和与外角和1766 9.3 用正多边形铺设地面1837 9.4章末复习189第10章 轴对称、平移与旋转1961 10.1.1.生活中的轴对称1962 10.1.2.轴对称的再认识2023 10.1.3.画轴对称图形2084 10.1.4.设计轴对称图案2145 10.2.1.图形的平移6 10.2.2.平移的特征7 10.3.1.图形的旋转8 10.3.2.旋转的特征9 10.3.3.旋转对称图形10 10.4中心对称11 10.5图形的全等12 10.6章末复习218222226232236241247252第 6 章 一元一次方程6.1 从实际问题到方程【知识与技能】1. 掌握如何设未知数.2. 掌握如何找等式来列方程.3. 了解尝试法、代入法寻找方程的解.【过程与方法】初步建立方程能解决实际问题的

3、观念.【情感态度】通过本节的教学，应该使学生体会到数学与实际生活的密切联系，认识到数学的价值.【教学重点】1. 确定所有的已知量和确定“谁”是未知数 x.2. 列方程.【教学难点】找出问题中的相等关系.一、 情境导入，初步认识在现实生活中，有很多问题都跟数学有关，例如下面的问题：问题某校初一年级 328 名师生乘车外出春游，已有 2 辆校车可乘坐 64 人，还需租用 44 座的客车多少辆？这个问题用数学中的什么方法来解决呢？ 解：(328-64)44=26444=6 (辆)答：还需租用 44 座的客车 6 辆.请大家回忆一下，在小学里还学过什么方法可以解决上面的问题？【教学说明】通过实际问题的引入，让学生明白数学的重要性. 二、思考探究，获取新知1. 在小学里，我们学过方程，你还能记得什么样的式子是方程吗？ 含有未知数的等式叫方程.2. 讲解导入中的问题：根据小学所学的列方程，按照问题问“什么”就设这个“什么”为未知数 x的方法来解决这个问题.分析：设需租用客车 x 辆，则客车可以乘坐 44x 人，加上校车上的 64 人， 就是 328 人.列方程为 44x64=328.解：设还需租用

4、 44 座的客车 x 辆，则共可乘坐 44x 人.根据题意列方程得44x+64=328设问：你们谁会解这个方程？请大家自己试一试.【教学说明】初步建立方程能解决实际问题的观念，进入下一步的学习.3. 在课外活动中，张老师发现同学的年龄大多是 13 岁，就问同学：“我今年45 岁，几年后你们的年龄是我年龄的三分之一？” 方法一：我们可以按年龄的增长依次去试.1 年后，老师的年龄是 46 岁，同学的年龄是 14 岁，不是老师年龄的三分之一；2 年后，老师的年龄是 47 岁，同学的年龄是 15 岁，也不是老师年龄的三分之一；3 年后，老师的年龄是 48 岁，同学的年龄是 16 岁，恰好是老师年龄的三分之一.方法二：也可以用列方程的办法来解.解：设 x 年后同学的年龄是老师年龄的三分之一，x 年后同学的年龄是(13+x)岁，老师年龄是(45+x)岁.根据题意，列出方程得13+x=1/3(45+x)这个方程不太好解，大家可以用尝试、检验的方法找出它的解，即只要将 x1，2，3，4，代入方程的左右两边，看哪个数能使左右两边的值相等，这样得到方程的解为 x3 .【归纳结论】使方程左右两边的值相等的未

5、知数的值，就是方程的解.要检验一个数是否为方程的解，只要把这个数代入方程的左右两边，看能否使左右两边的值相等.如果左右两边的值相等，那么这个数就是方程的解.4. 由上面的两个问题，你能总结出列方程解决实际问题的步骤吗？【归纳结论】设未知数 x；找出相等关系； 根据相等关系列方程.【教学说明】培养学生利用方程的思想解决问题的习惯，找出实际问题中的等量关系，这是解决这类问题的关键.三、运用新知，深化理解1. 下列各式中，是方程的是() A.x-2=1B.2x+5C.x+y0 D.3y2. 下列方程中，解为 x=1 的是() A.5/6x=6/5B.-0.7x=-0.7 C.-1/4x=1/4 D.3x=1/33. 下列四个数中，是方程 x+2=0 的解为()A.2 B.-2 C.4 D.-44. 语句“x 的 3 倍比 y 的 1/2 大 7”用方程表示为：.5. 一根细铁丝用去 2/3 后还剩 2m，若设铁丝的原长为 xm，可列方程为 .6. 甲、乙两车间共生产电视机 120 台，甲车间生产的台数是乙车间的 3 倍少16，求甲、乙两车间各生产电视机多少台(列出方程，不解方程.)？7. 一

6、个水缸原来有水 8 升，水缸总共可以装水 35 升，小明每次往缸里加水 9升，需要加水多少次才能加满(列出方程，不解方程.)？8. 检验下面方程后面括号内所列各数是否为这个方程的解：2(x+2)-5(1-2x)=-13,x=-1,1【答案】1.A2.B3.B4.3x=1/2y+75.x-2/3x=26. 分析：等量关系是：甲车间生产的台数+乙车间生产的台数电视机总台数解：设乙车间生产的台数为 x 台，则甲车间生产的台数是(3x-16) 根据题意列方程得 x+(3x-16)=1207. 分析：设需要加水 x 次才能加满水，共加水 9x 升，加上原来缸里的水 8升，就是满缸 35 升水.可以得出方程 9x835.解：设需要加水 x 次才能加满水，根据题意列方程得9x8358. 解：将 x=-1 代入方程的两边得左边=2(-1+2)-51-2(-1)=-13右边=-13因为左边=右边，所以 x=-1 是方程的解.将 x=1 代入方程的两边得左边=2(1+2)-5(1-21)=11右边=-13因为左边右边，所以 x=1 不是方程的解.四、师生互动，课堂小结这节课主要讲了下面两个问题：1. 复习

7、了用列方程的方法来解应用题；2. 检验一个数是否为方程的解的方法.1. 布置作业:教材第 4 页“习题 6.1”中第 1 、3 题.2. 完成练习册中本课时练习.现代数学教学观念要求学生从“学会”向“会学”转变，本课从探究到应用都有意识地营造一个较为自由的空间，让学生能积极地动手、动口、动脑，使学生在学知识的同时形成方法.整个教学过程突出了三个注重： 注重学生参与知识的形成过程，体验应用数学知识解决简单问题的乐趣. 注重师生间、同学间的互动协作、共同提高.注重知能统一，让学生在获取知识的同时，掌握方法， 灵活应用.6.2 解一元一次方程1. 等式的性质与方程的简单变形第 1 课时 等式的性质【知识与技能】1. 借助天平的操作活动，发现并理解等式的性质.2. 应用等式的性质进行等式的变换.【过程与方法】经历观察、比较、抽象、归纳等思维活动，发展学生的数学思维能力.【情感态度】让学生感受数学的美与乐趣，激发探究的欲望，增强学好数学的信心.【教学重点】等式的性质和运用.【教学难点】引导学生发现并概括出等式的性质.一、 情境导入，初步认识同学们，你们还记得“曹冲称象”的故事吗？请同学说说这个故

8、事.小时候的曹冲是多么地聪明啊！随着社会的进步，科学水平的发达，我们有越来越多的方法测量物体的重量.最常见的方法是用天平测量一个物体的质量.我们来做这样一个实验，测一个物体的质量（设它的质量为 x）.首先把这个物体放在天平的左盘内，然后在右盘内放上砝码，并使天平处于平衡状态，此时两边的质量相等，那么砝码的质量就是所要称的物体的质量.【教学说明】从学生熟悉的生活场景引入，既让学生感到亲切，又能激起学生学习和探究新知的欲望，同时又很自然的引出了课题.让学生从中体验学习与生活的紧密联系.二、思考探究，获取新知请同学来做这样一个实验：如下图，天平处于平衡状态，它表示左右两个盘内物体的质量 a、b 是相等的.得到：a=b.1. 若在平衡天平两边的盘内都添上（或都拿去）质量相等的物体，则天平仍然平衡.得到：a+c=b+ca-c=b-c2. 若把平衡天平两边盘内物体的质量都扩大（或缩小）相同的倍数，则天平仍然平衡.得到：ac=bc（c0）a/c=b/c(c0)观察上面的实验操作过程，回答下列问题：（1） 从这个变形过程，你发现了什么一般规律？（2） 这几个等式两边分别进行什么变化？等式有何变化？（3） 通过上面的操作活动，你能说一说等式有什么性质吗？【教学说明】通过操作途径来发现等式的加减性质，将抽象的算式具体化， 降低学生的认知难度，提高课堂效率.同时，通过操作活动更加吸引学生的注意力，调动学生参与课堂的积极性.【归纳结论】等式的基本性质：性质 1：等式的两边都加上（或减去）同一个数或式子，等式仍然成立.如果 a=b，那么 a+c=b+c，a-c=b-c.性质 2：等式两边都乘或除以同一个数或式子（除数不为 0），等式仍然成立.如果 a=b，那么 ac=bc，a/c=b/c(c0).三、运用新知，深化理解1. 下列结论正确的是() A.若 x+3=y-7,则 x+7=y-11B.若 7y-6=5-2y,则 7y+6=17-2y

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