四年级运算定律与简便计算练习题大全(最新-编写)
41页1、1 运算定律与简便计算运算定律与简便计算 (一)加减法运算定律(一)加减法运算定律 1.加法交换律加法交换律 定义:两个加数交换位置,和不变 字母表示:abba 例如:16+23=23+16 546+78=78+546 2.加法结合律加法结合律 定义:先把前两个数相加,或者先把后两个数相加,和不变。 字母表示:)()(cbacba 注意:加法结合律有着广泛的应用,如果其中有两个加数的和刚好是整十、整百、整千 的话,那么就可以利用加法交换律将原式中的加数进行调换位置,再将这两个加数结合起来 先运算。 例例 1.用简便方法计算下式: (1)63+16+84 (2)76+15+24 (3)140+639+860 举一反三: (1)46+67+54 (2)680+485+120 (3)155+657+245 3.减法交换律、结合律减法交换律、结合律 注:减法交换律、结合律是由加法交换律和结合律衍生出来的。 减法交换律减法交换律:如果一个数连续减去两个数,那么后面两个减数的位置可以互换。 字母表示:bcacba 例例 2.简便计算:198-75-98 减法结合律减法结合律:如果一个数连续减去两个
2、数,那么相当于从这个数当中减去后面两个数的 和。 字母表示:)(cbacba 例例 3.简便计算:(1)369-45-155 (2)896-580-120 4.拆分、凑整法简便计算拆分、凑整法简便计算 拆分法:当一个数比整百、整千稍微大一些的时候,我们可以把这个数拆分成整百、整 2 千与一个较小数的和,然后利用加减法的交换、结合律进行简便计算。例如:103=100+3, 1006=1000+6, 凑整法:当一个数比整百、整千稍微小一些的时候,我们可以把这个数写成一个整百、 整千的数减去一个较小的数的形式, 然后利用加减法的运算定律进行简便计算。 例如 : 97=100- 3,998=1000-2, 注意:拆分凑整法在加、减法中的简便不是很明显,但和乘除法的运算定律结合起来就 具有很大的简便了。 例例 4.计算下式,能简便的进行简便计算: (1)89+106 (2)56+98 (3)658+997 随堂练习:计算下式,怎么简便怎么计算 (1)730+895+170 (2)820-456+280 (3)900-456-244 (4)89+997 (5)103-60 (6)458+996 (
3、7)876-580+220 (8)997+840+260 (9)956197-56 (二)乘除法运算定律(二)乘除法运算定律 1.乘法交换律乘法交换律 定义:交换两个因数的位置,积不变。 字母表示:abba 例如:8518=1885 2388=8823 2.乘法结合律乘法结合律 定义:先乘前两个数,或者先乘后两个数,积不变。 字母表示:)()(cbacba 乘法结合律的应用基于要熟练掌握一些相乘后积为整十、整百、整千的数。 例如:254=100, 2.54=10,0.254=1, 250.4=10, 0.250.4=0.1 1258=1000, 12.58=100, 1.258=10, 0.1258=1, 例例 5.简便计算:(1)0.2594 (2)2.512 (3)12.556 3 举一反三:简便计算 (1) 24170.4 (2) 125330.8 (3) 320.2512. 5 (4)242.512.5 (5)481250.63 (6)2.51516 3.乘法分配律乘法分配律 定义:两个数的和与一个数相乘,可以先把它们与这个数分别相乘,再相加。 字母表示:,或者是cbcacba
4、 )(cabacba)( 简便计算中乘法分配律及其逆运算是运用最广泛的一个,一个要掌握它和它的逆运算。 例例 6.简便计算 : (1)125(816) (2)1506336150150 (3) 12361204.21.2220 (4) 3313337933 12 简便计算(二)加减乘除综合简便计算简便计算(二)加减乘除综合简便计算 除了乘法分配律经常单独使用外,大多数的简便计算都同时包括了加减法、乘除法的运 算定律率,看下面例题: 例例 7.利用乘法分配律计算:(1)88(1215) (2)46(3556) 例例 8.简便计算 : (1) 9715 (2) 10299 (3) 3583564 4 35 例例 9.简便计算 : (1) 4.8100.1 (2) 5.799.9 (3) 53.923.640.5 23.623.65.6 例例 10.简便计算 : (1) 1.252.532 (2) 6002.540 (3) 256412. 5 例例 11.简便计算 : (1) 176217311217 (2) 8.33656.7363634. 1 36 例 12.例 12.简便计算 : (1
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