假设检验中的原假设和备择假设.pdf
4页1、假设检验中的原假设和备择假设 假设检验分为两大类:针对参数的检验和针对非参数的检验。针对参数的检验包括均值、方差(标准差)和比率。针对非参数的检验包括非参数检验、正态性 检验、独立性检验、DOE 中模型是否有弯曲、是否有失拟,2 个连续变量是否存在线性相关关系,回归模型是否显著等。 一、参数检验 原假设:只含等号;备择假设:根据要证明的问题选择大于、小于或不等于三者之一。 确定原则:想证明什么结论就把它放在备择假设。想证明什么结论就把它放在备择假设。 均值 方差(标准差) 比例 单总 体 ) 0100 或(或:H H 例:钢筋抗拉强度原来是 2000kg,经改进后 有提高吗? 20002000 10 H H: 无论采用单无论采用单 Z Z 检验还是单检验还是单 t t 检验,原假设和检验,原假设和 备择假设是不变的。备择假设是不变的。 0100 H H:(一般是小于) 例:轴杆直径波动的标准差原来是 0.1,经改 进后标准差是否有显著降低? (一般我们关心 的是标准差是否降低, 所以单总体方差检验一 般的备择假设是小于。 1 . 01 . 0 10 H H: )或或:( 0100 pp
2、H ppH 例:小学生近视的比例超过 6 成了吗? 6 . 06 . 0 10 pH pH: 双总 体 ) 211210 或(或:H H 例:活化泥吹入氧气比吹入空气能显著降低 BOD 含量吗? 氧气空气氧气空气 :H H 10 想证明吹氧气 BOD 含量更低,也就是吹空气 比吹氧气高,所以备择假设为大于。如果把 氧气作为第一样本,备择假设则要改为小于。 )( 2 2 2 11 2 2 2 10 或或:H H 例:两种车床生产轴棒直径有显著差异吗? 2 2 2 11 2 2 2 10 H H: 例: 改进后某关键质量特性的波动比改进前有 降低吗? 22 1 22 0后前后前 :H H )或或:( 211210 ppH ppH 例:A 种工艺条件比 B 种工艺条件有较高的一 等品率吗? BABA ppH ppH: 10 多总 体 不全相等、 r H H .: .: 211 210 例:四种温度下生产烧碱的纯度是否有显著 差别? 不全相等、 43211 43210 .: : H H 不全相等 2 4 2 3 2 2 2 11 2 4 2 3 2 2 2 10 ,: : H H 例:四种温度
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