2020年高考数学精优预测卷 山东卷word解析打印版(二)
17页1、2020年高考数学精优预测卷 山东卷(二)1、已知集合,则集合中元素个数为( )A.2B.3C.4D.52、设,则复数z的实部与虚部之和为( )A.-3B.-1C.1D.33、若,则( )A.B.C.D.4、正实数满足,则的最小值为( )A.B.1C.2D.5、著名的“3N+1猜想”是指对于每一个正整数n,若n是偶数,则让它变成;若n是奇数,则让它变成.如此循环,最终都会变成1.若数字5,6,7,8,9按照以上猜想进行变换,则变换次数为奇数的概率为( )A.B.C.D.6、将函数的图象向右平移个单位长度,得到函数的图象,则函数,的图象在区间上的交点个数为( )A.3B.4C.5D.67、已知函数(,且)在上单调递减,且关于的方程恰好有两个不相等的实数解,则的取值范围是( )A.B.C.D.8、已知双曲线的左右焦点分别为焦距 若圆上存在一点M 使得点M与关于双曲线C的一条渐近线对称,则双曲线C的离心率( )A.B.C.2D.9、已知,且,则有( )A.B.C.向量与的夹角为D.在方向上的投影为10、中国仓储指数是反映仓储行业经营和闰内市场主要商品供求状况与变化趋势的一套指数体系.如图所示
2、的折线图是2017年和2018年的中国仓储指数走势情况.根据该折线图,下列结论中正确的是( )A. 2018年1月至4月的仓储指数比2017年同期波动性更大B.这两年的最大仓储指数都出现在4月份C. 2018年全年仓储指数平均值明显低于2017年D. 2018年各月仓储指数的中位数与2017年各月仓储指数中位数差异明显.11、已知是定义域为R的函数,满足,当时,则下列说法正确的是( )A.的最小正周期为4B.的图象关于直线对称C.当时,函数的最大值为2D.当时,函数的最小值为12、如图,在正方体中,点P在线段上运动,下列判断正确的是( )A.平面平面B.平面C.异面直线与所成角的取值范围是D.三棱锥的体积不变13、若,则_.14、已知数列满足,设,则数列的前8项和为_.15、已知在平面直角坐标系中,圆,若圆C上存在点P使得,则r的取值范围是_.16、已知中,角所对的边分别是,且,则的周长为_,若O为的内心,则的面积为_.17、在,这三个条件中任选一个,补充在下面问题中,若问题中的存在,求出的值;若不存在,说明理由.已知等差数列的公差为是数列的前n项和,等比数列的公比为,是数列的前n项和
3、,_,是否存在正整数,使得关于k的不等式有解?18、在四边形中,的面积为.(1)求;(2)若,求的长.19、为培养学生在高中阶段的数学能力,某校将举行数学建模竞赛.已知该竞赛共有60名学生参加,他们成绩的频率分布直方图如图所示.(1)估计这60名参赛学生成绩的中位数;(2)为了对数据进行分析,将60分以下的成绩定为不合格,60分以上(含60分)的成绩定为合格,某评估专家决定利用分层抽样的方法从这60名学生中选取10人,然后从这10人中抽取4人参加座谈会,记为抽取的4人中,成绩不合格的人数,求的分布列与数学期望;(3)已知这60名学生的数学建模竞赛成绩Z服从正态分布,其中可用样本平均数近似代替,可用样本方差近似代替(同一组数据用该区间的中点作代表).若成绩在46分以上的学生均能得到奖励,本次数学建模竞赛满分为100分,估计此次竞赛受到奖励的人数(结果根据四舍五入保留整数).参考数据:,.20、如图,在多面体中,是梯形,是矩形,平面平面,M是上一点,平面平面(1)求的值(2)求平面与平面所成锐二面角的余弦值.21、已知橢圆的左、右焦点分别为,点P在椭圆上,且轴,离心率为.(1)求该椭圆的方
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