高考数学总复习 10-3 相关关系、回归分析与独立性检验
14页1、高考数学总复习 10-3 相关关系、回归分析与独立性检1.(2011济南模拟)对于回归分析,下列说法错误的是() A在回归分析中,变量间的关系是非确定性关系,因此因变量不能由自变量唯一确定B线性相关系数可以是正的或负的C回归分析中,如果r1,说明x与y之间完全线性相关D样本相关系数r(1,1)答案D解析相关系数|r|1,D错2(2011西安模拟)在吸烟与患肺病这两个分类变量的计算中,下列说法正确的是()若K2的观测值满足K26.635,我们有99%的把握认为吸烟与患肺病有关系,那么在100个吸烟的人中必有99人患有肺病;从独立性检验可知有99%的把握认为吸烟与患病有关系时,我们说某人吸烟,那么他有99%的可能患有肺病;从统计量中得知有95%的把握认为吸烟与患肺病有关系,是指有5%的可能性使得推断出现错误A BC D答案C解析推断在100个吸烟的人中必有99人患有肺病,说法错误,排除A,B,正确排除D,选C.3(文)(2011陕西文,9)设(x1,y1),(x2,y2),(xn,yn)是变量x和y的n个样本点,直线l是由这些样本点通过最小二乘法得到的线性回归直线(如下图),以下结论正确的
2、是()A直线l过点(,)Bx和y的相关系数为直线l的斜率Cx和y的相关系数在0到1之间D当n为偶数时,分布在l两侧的样本点的个数一定相同答案A解析回归直线方程x中,x,当x时,直线l过定点(,)(理)(2011山东文,8)某产品的广告费用x与销售额y的统计数据如下表 广告费用x(万元)4235销售额y(万元)49263954根据上表可得回归方程x中的为9.4,据此模型预报广告费用为6万元时销售额为()A63.6万元 B65.5万元C67.7万元 D72.0万元答案B解析此题必须明确回归直线方程过定点(,)易求得3.5,42,则将(3.5,42)代入x中得:429.43.5,即9.1,则9.4x9.1,所以当广告费用为6万元时销售额为9.469.165.5万元4(2011湖南文,5)通过随机询问110名性别不同的大学生是否爱好某项运动,得到如下的列联表:男女总计爱好402060不爱好203050总计6050110由2算得,27.8.附表:P(2k)0.0500.0100.001k3.8416.63510.828参照附表,得到的正确结论是()A有99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别有关
3、”B有99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别无关”C在犯错误的概率不超过0.1%的前提下,认为“爱好该项运动与性别有关”D在犯错误的概率不超过0.1%的前提下,认为“爱好该项运动与性别无关”答案A解析根据独立性检验的定义,由27.86.635可知,有99%以上把握认为“爱好该项运动与性别有关”5某化工厂为预测产品的回收率y,需要研究它和原料有效成分含量x之间的相关关系,现取8对观测值计算,得i52,i228,478,iyi1849,则其回归直线方程为()A.11.472.62x B.11.472.62xC.2.6211.47x D.11.472.62x答案A解析由i52,i228知,6.5,28.5,2.62,28.52.626.511.47.6(2011中山四校联考、湖南六校联考)甲、乙、丙、丁四位同学各自对A、B两变量的线性相关性做试验,并用回归分析方法分别求得相关系数r与残差平方和m如下表:甲乙丙丁r0.82来源:Zxxk.Com0.780.690.85m106115124103则哪位同学的试验结果体现A、B两变量有更强的线性相关性()A甲 B乙C丙 D丁答案D解析r越接近1,
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