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第二部分第四章第2讲第1课时三角形 (18张)

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1、第2讲三角形第1课时三角形 1 了解三角形有关概念内角外角中线高角平分线会画出任意三角形的角平分线中线和高了解三角形的稳定性 2 掌握三角形中位线的性质 3 了解全等三角形的概念掌握两个三角形全等的条件 2009 2011年广东省中考题型及分值分布 1 三角形的边角关系 1 边与边的关系三角形任意两边之和第三边任意两边之差第三边大于小于 2 角与角的关系 180 360 等于三角形的内角和等于外角和等于三角形的一个外角与它不相邻的两个内角和 3 在同一个三角形内等边对等角等角对等边大角对大边大边对大角 2 三角形的主要线段 1 角平分线三角形的一个角的平分线与这个角的对边相交这个角的顶点和交点之间的线段中点 2 中线连接三角形的一个顶点和它对边的线段 3 高从三角形的一个顶点向它的对边所在直线画顶点和垂足间的线段垂线中点 4 中位线连接三角形两边的线段三角形的中位线平行于第三边并且等于第三边的一半 3 三角形的分类 4 三角形全等的判定 1 概念能完全重合的两个三角形叫做全等三角形 SAS 两边和它们的

2、对应相等的两个三角形全等 ASA 两角和它们的对应相等的两个三角形全等 AAS 两角和其中一个角的对边对应相等的两个三角形全等夹角夹边一条直角边 HL 斜边和对应相等的两个直角三角形全等 5 全等三角形的性质 1 全等三角形的对应边对应角相等相等 2 全等三角形的对应角平分线对应中线对应高线 3 全等三角形的周长面积相等相等 2 判定 SSS 三边对应相等的两个三角形全等重难点突破 1 在一个三角形中 1 三条角平分线都在三角形内 2 三条中线也都在三角形内 3 三条高的位置锐角三角形的三条高都在三角形内直角三角形有两条高为直角边斜边上的高在三角形内钝角三角形有一条高在三角形内另两条高在三角形外 2 SSA AAA不能识别两个三角形全等识别两个三角形全等时必须有边的参与如果有两边一角对应相等时角必须是两边的夹角三角形的边的计算答案不唯一如5 6等 1 2011年浙江金华已知三角形的两边长为4 8 则第三边的长度可以是写出一个即可 2 2011年江苏南通下列长度的三条线段不能组成三角形的是 A A 3 8 4C 15 20

3、 8 B 4 9 6D 9 15 8 3 2011年浙江义乌如图4 2 1 DE是 ABC的中位 B 线若BC的长是3cm 则DE的长是图4 2 1 A 2cm B 1 5cm C 1 2cm D 1cm 小结与反思三角形任何两边之和大于第三边任何两边之差小于第三边三角形的中位线平行于第三边且等于第三边的一半三角形的角的计算4 2011年山东济宁若一个三角形三个内角度数的比为 2 7 4 那么这个三角形是 C A 直角三角形C 钝角三角形 B 锐角三角形D 等边三角形 5 2011年湖南怀化如图4 2 2 A 1 2的大小关系是 B 图4 2 2 A A 1 2C A 2 1 B 2 1 AD 2 A 1 思路点拨利用三角形的外角性质进行判断 6 2011年山东菏泽一次数学活动课上小聪将一副三角 D 板按图4 2 3方式叠放则等于图4 2 3 A 30 B 45 C 60 D 75 小结与反思三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和全等三角形的性质和判定例题如图4 2 4 若 ABC A1B1C1 且 A 110 B 40 则 C1 B 40

4、 C 30 又 ABC A1B1C1 C1 30 图4 2 4 解析在 ABC中 A 110 小结与反思全等三角形的性质定理与判定定理是重点运用性质可证明线段或角相等的问题在判定全等时不要错用 SSA AAA 来判定全等 30 7 如图4 2 5 给出下列四组条件图4 2 5 AB DE BC EF AC DF AB DE B E BC EF B E BC EF C F AB DE AC DF B E 其中能使 ABC DEF的条件共有 C A 1组 B 2组 C 3组 D 4组解析满足共3组 8 2011年湖北武汉如图4 2 6 D E分别是AB AC上的点且AB AC AD AE 求证 B C 图4 2 6 证明在 ABE和 ACD中 AB AC A A AE AD ABE ACD B C 考点误区易错题 2011年江西如图4 2 7 下列条件中不能证明 ABD ACD的是 A BD DC AB ACB ADB ADC BAD CAD C B C BAD CAD D B C BD DC正解 D 加分锦囊在判定全等时不要将 SAS 误记为 SSA 图4 2 7

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