高中数学计算题专项练习1

1、.2019年高中数学计算题专项练习1一解答题（共30小题）1计算：（1）；（2）2计算：（1）lg1000+log342log314log48； （2）3（1）解方程：lg（x+1）+lg（x2）=lg4； （2）解不等式：212x4（1）计算：2（2）计算：2log510+log50.255计算：（1）；（2）6求log89log332log1255的值7（1）计算（2）若，求的值8计算下列各式的值（1）0.064（）0+160.75+0.25（2）lg5+（log32）（log89）+lg29计算：（1）lg22+lg5lg201；（2）10若lga、lgb是方程2x24x+1=0的两个实根，求的值11计算（）（）12解方程：13计算：（）（）14求值：（log62）2+log63log61215（1）计算（2）已知，求的值16计算（）；（）0.0081（）+17（）已知全集U=1，2，3，4，5，6，A=1，4，5，B=2，3，5，记M=（UA）B，求集合M，并写出M的所有子集；（）求值：18解方程：log2（4x4）=x+log2（2x+15）19（）计算（lg2）2+lg2l

2、g50+lg25；（）已知a=，求20求值：（1）lg14+lg7lg18（2）21计算下列各题：（1）（lg5）2+lg2lg50；（2）已知aa1=1，求的值22（1）计算；（2）关于x的方程3x210x+k=0有两个同号且不相等的实根，求实数k的取值范围23计算题（1）（2）24计算下列各式：（式中字母都是正数）（1）（2）25计算：（1）；（2）lg25+lg2lg50+（lg2）226已知x+y=12，xy=27且xy，求的值27（1）计算：；（2）已知a=log32，3b=5，用a，b表示28化简或求值：（1）； （2）29计算下列各式的值：（1）； （2）30计算（1）lg20lg2log23log32+2log（2）（1）0+（）+（）参考答案与试题解析一解答题（共30小题）1计算：（1）；（2）考点：有理数指数幂的化简求值；对数的运算性质菁优网版权所有专题：函数的性质及应用分析：（1）利用指数幂的运算法则即可得出；（2）利用对数的运算法则即可得出解答：解：（1）原式=（2）原式=点评：熟练掌握指数幂的运算法则、对数的运算法则是解题的关键2计算：（1）lg1000+lo

3、g342log314log48； （2）考点：有理数指数幂的化简求值；对数的运算性质菁优网版权所有专题：函数的性质及应用分析：（1）利用对数的运算性质即可得出；（2）利用指数幂的运算性质即可得出解答：解：（1）原式=；（2）原式=点评：熟练掌握对数的运算性质、指数幂的运算性质是解题的关键3（1）解方程：lg（x+1）+lg（x2）=lg4； （2）解不等式：212x考点：对数的运算性质；指数函数单调性的应用菁优网版权所有专题：计算题分析：（1）原方程可化为lg（x+1）（x2）=lg4且可求（ 2）由题意可得212x=22，结合指数函数单调性可求x的范围解答：解：（1）原方程可化为lg（x+1）（x2）=lg4且（x+1）（x2）=4且x2x2x6=0且x2解得x=2（舍）或x=3（ 2）212x=2212x2点评：本题主要考查了对数的运算性质的应用，解题中要注意对数真数大于0的条件不要漏掉，还考查了指数函数单调性的应用4（1）计算：2（2）计算：2log510+log50.25考点：对数的运算性质菁优网版权所有专题：计算题；函数的性质及应用分析：（1）把各根式都化为6次根下的形式，然

4、后利用有理指数幂的运算性质化简；（2）直接利用对数式的运算性质化简运算解答：解（1）计算：2=6；（2）2log510+log50.25=log51000.25=log525=2log55=2点评：本题考查了指数式的运算性质和对数式的运算性质，解答的关键是熟记有关运算性质，是基础的运算题5计算：（1）；（2）考点：对数的运算性质菁优网版权所有专题：计算题分析：（1）利用有理指数幂的运算法则，直接求解即可（2）利用对数的运算形状直接求解即可解答：解：（1）=0.211+23=51+8=12 （6分）（2）=（12分）点评：本题考查指数与对数的运算性质的应用，考查计算能力6求log89log332log1255的值考点：对数的运算性质菁优网版权所有专题：计算题分析：利用对数的运算性质进及对数的换底公式行求解即可解答：解：原式=3点评：本题主要考查了对数的运算性质的基本应用，属于基础试题7（1）计算（2）若，求的值考点：对数的运算性质菁优网版权所有专题：计算题分析：（1）把对数式中底数和真数的数4、8、27化为乘方的形式，把底数的分数化为负指数幂，把真数的根式化为分数指数幂，然后直接利用对数

5、的运算性质化简求值；（2）把已知条件两次平方得到x+x1与x2+x2，代入得答案解答：解：（1）=241=3； （2），x+x1=5则（x+x1）2=25，x2+x2=23 =点评：本题考查了有理指数幂的化简与求值，考查了对数的运算性质，是基础的计算题8计算下列各式的值（1）0.064（）0+160.75+0.25（2）lg5+（log32）（log89）+lg2考点：对数的运算性质；有理数指数幂的化简求值菁优网版权所有专题：计算题分析：（1）化小数指数为分数指数，0次幂的值代1，然后利用有理指数幂进行化简求值；（2）首先利用换底公式化为常用对数，然后利用对数的运算性质进行化简计算解答：解：（1）0.064（）0+160.75+0.25=（0.4）11+8+0.5=2.51+8+0.5=10； （2）lg5+（log32）（log89）+lg2=1+=1+=点评：本题考查了对数的运算性质，考查了有理指数幂的化简与求值，是基础的运算题9计算：（1）lg22+lg5lg201；（2）考点：对数的运算性质；有理数指数幂的化简求值菁优网版权所有专题：计算题分析：（1）把lg5化为1lg2，lg

6、20化为1+lg2，展开平方差公式后整理即可；（2）化根式为分数指数幂，化小数指数为分数指数，化负指数为正指数，然后进行有理指数幂的化简求值解答：解：（1）lg22+lg5lg201=lg22+（1lg2）（1+lg2）1=lg22+1lg221=0；（2）=2233721=98点评：本题考查了有理指数幂的化简与求值，考查了对数的运算性质，解答的关键是熟记有关性质，是基础题10若lga、lgb是方程2x24x+1=0的两个实根，求的值考点：对数的运算性质；一元二次方程的根的分布与系数的关系菁优网版权所有专题：计算题；转化思想分析：lga、lgb是方程2x24x+1=0的两个实根，先由根与系数的关系求出，再利用对数的运算性质对化简求值解答：解：，=（lga+lgb）（lgalgb）2=2（lga+lgb）24lgalgb=2（44）=4点评：本题考查对数的运算性质，求解的关键是熟练掌握对数的运算性质，以及一元二次方程的根与系数的关系11计算（）（）考点：对数的运算性质；有理数指数幂的化简求值菁优网版权所有专题：计算题分析：（1）根据对数运算法则化简即可（2）根据指数运算法则化简即可解答：

7、解：（1）原式=（2）原式=点评：本题考查对数运算和指数运算，注意小数和分数的互化，要求能灵活应用对数运算法则和指数运算法则属简单题12解方程：考点：对数的运算性质菁优网版权所有专题：计算题；函数的性质及应用分析：利用对数的运算性质可脱去对数符号，转化为关于x的方程即可求得答案解答：解：，log5（x+1）+log5（x3）=log55，（x+1）（x3）=5，其中，x+10且x30解得x=4故方程的解是4点评：本题考查对数的运算性质，考查方程思想，属于基础题13计算：（）（）考点：对数的运算性质；运用诱导公式化简求值菁优网版权所有专题：计算题；函数的性质及应用分析：（I）利用诱导公式，结合特殊角的三角函数值即可求解（II）利用对数的运算性质及指数的运算性质即可求解解答：解：（I）（每求出一个函数值给（1分），6分（II）（每求出一个式子的值可给（1分），12分）点评：本题主要考查了诱导公式在三角化简求值中的应用及对数的运算性质的简单应用，属于基础试题14求值：（log62）2+log63log612考点：对数的运算性质菁优网版权所有分析：先对后一项：log63log612利用对数的运算法则进行化简得到：log63+log63log62，再和前面一项提取公因式log62后利用对数的运算性质：loga（MN）=logaM+logaN进行计算，最后再将前面计算的结果利用log62+log63=1进行运算从而问题解决解答：解：原式=（log62+log63）log62+log63=log62+log63=1（log62）2+log63log612=1点评：本小题主要考查对数的运算性质、对数的运算性质的应用等基础知识，考查运算求解能力属于基础题对数的运算性质：loga（MN）=logaM+logaN； loga=logaMlogaN；logaMn=nlogaM等15（1）计算

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