必修2：4.1曲线运动 运动的合成与分解【2015《物理复习方略》一轮复习课件沪科版】.

1、必修2 第四章 曲线运动 万有引力与航天 第1讲 曲线运动 运动的合成与分解 知识点1 曲线运动 【思维激活1】如图所示,汽车在一段弯曲水平路面上行驶,关 于它受的水平方向的作用力的示意图如图所示,其中可能正确 的是(图中F为牵引力, f为汽车行驶时所受阻力)( ) 【解析】选C。合外力的方向指向轨迹弯曲的方向,选项A、B错 误;摩擦力的方向与相对运动的方向相反,选项C正确,D错误。 【知识梳理】 1.速度的方向：质点在某一点的速度方向,沿曲线上该点的 _方向。 2.运动性质：做曲线运动的物体,速度的_时刻改变,故曲 线运动一定是_运动,即必然具有加速度。 3.物体做曲线运动的条件： (1)运动学角度：物体的_方向跟速度方向不在同一条直 线上。 (2)动动力学角度：物体所受_的方向跟速度方向不在同一 条直线线上。 切线 方向 变速 加速度 合外力 4.运动类型的判断： (1)判断物体是否做匀变速运动,要分析合外力是否为_。 (2)判断物体是否做曲线运动,要分析合外力是否与速度_ _。 (3)匀变速曲线运动的条件：F合0,为恒力,且与速度_。 (4)非匀变速曲线运动的条件：F合0,为变力

2、,且与速度_ _。 恒力 成一 定夹角 不共线 不共 线 知识点2 运动的合成与分解 【思维激活2】(多选)在一个光滑水平面内建立平面直角坐标 系,一物体从t=0时刻起,由坐标原点O(0,0)开始运动,其沿x轴 和y轴方向运动的速度-时间图像如图甲、乙所示,下列说法中 正确的是( ) A.前2s内物体沿x轴做匀加速直线运动 B.后2s内物体继续做匀加速直线运动,但加速度沿y轴方向 C.4s末物体坐标为(4m,4m) D.4s末物体坐标为(6m,2m) 【解析】选A、D。由甲、乙图像可知,前2s物体沿x轴做匀加速 直线运动,在y轴方向vy=0,A对;后2s物体沿x轴方向匀速运动,在 y轴方向做匀加速运动,ax=0,ay0,所以加速度沿y轴方向,但加 速度方向与合速度方向不在一条直线上,物体做曲线运动,B错; 由甲图速度图线求出x轴方向的位移,由乙图速度图线求出y轴 方向的位移,得出4s末的坐标,D对,C错。 【知识梳理】 1.分运动和合运动：一个物体同时参与几个运动,参与的这几 个运动即_,物体的实际运动即_。 2.运动的合成：已知_求_,包括位移、速度和加 速度的合成。 3.运动的分解

3、：已知_求_,解题时应按实际效果 分解,或正交分解。 分运动合运动 分运动合运动 合运动分运动 4.合运动的性质： (1)两个匀速直线运动的合运动一定是_。 (2)一个匀速直线运动,一个匀变速直线运动的合运动_ (选填“一定”或“不一定”)是直线运动。 (3)两个匀变速直线运动的合运动,_(选填“一定”或 “不一定”)是匀变速直线运动。 匀速直线运动 不一定 不一定 【微点拨】 1.对曲线运动的三点提醒： (1)曲线运动一定是变速运动,变速运动不一定是曲线运动; (2)曲线运动速度方向一定变化,速度大小不一定变化; (3)曲线运动加速度可能是变化的,也可能是不变的。 2.合运动与分运动的三个易混点： (1)合运动是物体的实际运动,而分运动是物体同时参与的几个 运动,并不是物体的实际运动; (2)两个分运动是直线运动的合运动可能是直线运动,也可能是 曲线运动,这是由合初速度与合加速度是否共线决定的; (3)合运动的速度不一定大于分运动的速度,合运动的速度与分 运动的速度大小具有不确定关系。 考点1 合运动的性质与轨迹 1.曲线运动的条件： (1)因为速度时刻在变,所以一定存在加速度; (

4、2)物体受到的合外力与初速度不共线。 拓展 延伸 2.合运动的性质和轨迹的判断：合运动的性质和轨迹,由分运 动的性质及合初速度与合加速度的方向关系决定。 (1)根据加速度判定合运动的性质：若合加速度不变,则为匀变 速运动;若合加速度大小或方向变化,则为非匀变速运动。 (2)根据合加速度的方向与合初速度的方向判定合运动的轨迹 ：若合加速度的方向与合初速度的方向在同一直线上,则为直 线运动,否则为曲线运动。 (3)合力方向与轨迹的关系：物体做曲线运动的轨迹一定夹在 合力方向和速度方向之间,速度方向与轨迹相切,合力方向指向 曲线的凹侧。 【题组通关方案】 【典题1】(多选)(2014南京模拟)如图所示的直角三角板紧 贴在固定的刻度尺上方,现假使三角板沿刻度尺水平向右匀速 运动的同时,一支铅笔从三角板直角边的最下端,由静止开始沿 此边向上做匀加速直线运动,下列关于铅笔尖的运动及其留下 的痕迹的判断中,正确的是( ) A.笔尖留下的痕迹是一条抛物线 B.笔尖留下的痕迹是一条倾斜的直线 C.在运动过程中,笔尖运动的速度方向始终保持不变 D.在运动过程中,笔尖运动的加速度方向始终保持不变 【解题探究

5、】 (1)笔尖在水平方向和竖直方向上的运动性质： 水平方向：_; 竖直方向：_。 (2)请根据两个分运动确定笔尖的运动性质及轨迹。 提示：笔尖做匀变速曲线运动,其轨迹是抛物线。 匀速直线运动 初速度为零的匀加速直线运动 【典题解析】选A、D。笔尖水平方向是匀速直线运动,竖直方 向是初速度为零的匀加速直线运动,故笔尖做匀变速曲线运动, 其轨迹是抛物线,选项A、D正确。 【通关1+1】 1.(2014扬州模拟)如图所示,光滑水平桌面上,一小球以速度 v向右匀速运动,当它经过靠近桌边的竖直木板的ad边正前方时 ,木板开始做自由落体运动。若木板开始运动时,cd边与桌面相 齐,则小球在木板上的正投影轨迹是( ) 【解析】选B。木板向下自由下落,可以逆向思维,以木板为参 照物,小球向上做匀加速运动,且向右做匀速运动,可以想象成 重力“向上”的平抛运动,选项B正确。 2.小球在水平桌面上做匀速直线运动,当它受 到力F的作用(F的方向如图所示)时,小球可能 的运动方向是( ) A.Oa B.Ob C.Oc D.Od 【解析】选D。由曲线运动轨迹的特点可知,合外力总是指向运 动轨迹的凹侧,故选项D正确。

6、 【加固训练】 1.如图所示,在一端封闭的光滑细玻璃管中注满 清水,水中放一个红蜡做成的小圆柱体R(R视为 质点)。将玻璃管的开口端用胶塞塞紧后竖直倒 置且与y轴重合,在R从坐标原点匀速上浮的同时, 玻璃管沿x轴正方向做初速度为零的匀加速直线运动。R在上升 过程中运动轨迹的示意图是( ) 【解析】选D。小圆柱体R沿y轴方向做匀速直线运动,沿x轴方 向做初速度为零的匀加速直线运动,则小圆柱体R所受合外力的 方向沿x轴方向,根据曲线运动的特点,轨迹应向受力的一侧弯 曲,故选项D正确。 2.如图所示为质点做匀变速曲线运动轨迹的 示意图,且质点运动到D点时速度方向与加速 度方向恰好互相垂直,则质点从A点运动到E 点的过程中,下列说法中正确的是( ) A.质点经过C点的速率比D点的大 B.质点经过A点时的加速度方向与速度方向的夹角小于90 C.质点经过D点时的加速度比B点的大 D.质点从B到E的过程中加速度方向与速度方向的夹角先增大后 减小 【解析】选A。质点做匀变速曲线运动,所以加速度不变,选项C 错误;由于在D点速度方向与加速度方向垂直,则在A、C点时速 度方向与加速度方向的夹角为钝角,质点

7、由C到D速率减小,故C 点速率比D点大,选项A正确,B错误;质点从B到E的过程中加速度 方向与速度方向的夹角一直减小,选项D错误。 【学科素养升华】 两个互成角度的直线运动的合运动性质的判断 根据合加速度方向与合初速度方向判定合运动是直线运动还是 曲线运动,具体分以下几种情况： (1)两个匀速直线运动的合运动是匀速直线运动; (2)一个匀速直线运动和一个匀变速直线运动的合运动是匀变 速曲线运动; (3)两个初速度为零的匀加速直线运动的合运动是匀加速直线 运动; (4)两个初速度不为零的匀变速直线运动的合运动有两种可能 ：如果v合与a合共线,为匀变速直线运动;如果v合与a合不共线,为 匀变速曲线运动。 考点2 运动的合成与分解 1.合运动和分运动的关系： (1)等时性：各个分运动与合运动总是同时开始,同时结束,经 历时间相等(不同时的运动不能合成)。 (2)独立性：一个物体同时参与几个分运动时,各分运动独立进 行,互不影响。 (3)等效性：各分运动叠加起来与合运动有完全相同的效果。 (4)同一性：各分运动与合运动是指同一物体参与的分运动和 实际发生的运动,不能是几个不同物体发生的不同运动

8、。 深化 理解 2.运动的合成与分解的运算法则：运动的合成与分解是指描述 运动的各物理量即位移、速度、加速度的合成与分解,由于它 们均是矢量,故合成与分解都遵守平行四边形定则。 【题组通关方案】 【典题2】(多选)(2014南宁模拟)下列图中实线为河岸,河水 的流动方向如图中v的箭头所示,虚线为小船从河岸M驶向对岸N 的实际航线。则其中可能正确的是( ) 【解题探究】 (1)请写出小船渡河同时参与的两个分运动。 沿河岸方向：_。 沿船头方向：_。 (2)请画出选项中小船同时参与的两个分运动的矢量图。 提示： 水流的运动 小船的运动 【典题解析】选A、B。小船渡河的运动可看作水流的运动和小 船运动的合运动。虚线为小船从河岸M驶向对岸N的实际航线, 即合速度的方向,小船合运动的速度方向就是其真实运动的方 向,根据题意画出小船同时参与的两个分运动的矢量图如图所 示,由图可知,实际航线可能正确的是A、B。 【通关1+1】 1.(拓展延伸)在【典题2】中： (1)若要小船过河时间最短,题中哪一选项是正确的? 提示：当船头垂直河岸过河时,时间最短,A正确。 (2)若要小船过河路径最短,题中哪一选项

9、是正确的? 提示：当合速度的方向垂直于河岸时,过河路径最短,B正确。 2.船在静水中的航速为v1,水流的速度为v2,为使船行驶到河正 对岸的码头,则v1相对v2的方向应为( ) 【解析】选C。根据运动的合成与分解的知识可知,要使船垂直 到达对岸,即使船的合速度指向对岸。根据平行四边形定则,选 项C正确。 【加固训练】 1.(多选)(2012江苏高考)如图所示,相距l的 两小球A、B位于同一高度h(l、h均为定值)。 将A向B水平抛出的同时,B自由下落。A、B与地 面碰撞前后,水平分速度不变,竖直分速度大小不变、方向相反 。不计空气阻力及小球与地面碰撞的时间,则( ) A.A、B在第一次落地前能否相碰,取决于A的初速度 B.A、B在第一次落地前若不碰,此后就不会相碰 C.A、B不可能运动到最高处相碰 D.A、B一定能相碰 【解析】选A、D。A、B在竖直方向的运动情况相同,始终处于 相同的高度,小球在空中运动的时间由h= 得 当 l=vt时,两球相遇,当tt0时,A、B在落地前相碰,所以A、B在第 一次落地前能否相碰,取决于A的初速度,选项A正确;A、B与地 面碰撞后,竖直分速度大小不变、方向相反,因此A、B竖直方向 的运动情况仍然相同,始终处于相同的高度,水平速度不变,A会 继续向右做抛体运动,A、B相碰可能发生在最高处,选项C错 误;A、B一定能相碰,选项D正确,B错误。 2.(多选)(2013上海高考)如图为在平静海面上,两艘拖船A、 B拖着驳船C运动的示意图。A、B的速度分别沿着缆绳CA、CB方 向,A、B、C不在一条直线上。由于缆绳不可伸长,因此C的速度 在CA、CB方向的投影分别与A、B的速度相等,由此可知C的

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