人教版数学初二下册菱形的性质(1))
27页1、18.218.2特殊的平行四边形特殊的平行四边形 18.2.218.2.2菱形的性质(菱形的性质(1 1) 郧阳区城关一中 全景霞 平行 四边 形的 性质 : 边 平行四边形的对边平行; 平行四边形的对边相等; 角 平行四边形的对角相等; 平行四边形的邻角互补; 对角线平行四边形的对角线互相平分; 活动一: 矩形的性质 矩形的四个角都是直角 矩形的对角线相等 在平行四边形中,如果内角大小保持不 变仅改变边的长度,能否得到一个特殊 的平行四边形? 平行四边形 有一组邻边相等的平行四边形 菱形 一组邻边相等 活动二: 有一组 的 叫做邻边相等 平行四边形 A D C B 四边形ABCD 是平行四边形 AB=BC 四边形ABCD 是菱形 菱形 菱形的对边平行且相等 菱形的对角相等 菱形是特殊的平行四边形,它具 有平行四边形的一切性质即 菱形的对角线互相平分 菱形是中心对称图形,对 角线的交点是对称中心. 菱形就在我们身边 他是这样做的:将一张长方形的纸对折、再 对折,然后沿图中的虚线剪下,打开即可.你知 道其中的道理吗? 如何利用折纸、剪切的方法,既快又准 确地剪出一个菱形的纸片? 活动三:
2、折一折 剪一剪 、菱形的四边在数量上有什么关系?; 、菱形是轴对称图形吗?如果是,那么谁 是对称轴? 、菱形的对角线在位置上有什么关系? 、菱形的每一条对角线是否平分一组对 角? 相等的线段: 相等的角: 等腰三角形有: 直角三角形有: 全等三角形有: 菱形ABCD中 AB=CD=AD=BC OA=OC OB=OD DAB=BCD ABC =CDA AOB=DOC=AOD=BOC =90 1=2=3=4 5=6=7=8 ABC DBC ACD ABD RtAOB RtBOC RtCOD RtDOA RtAOB RtBOC RtCOD RtDOA ABDBCD ABCACD A BC D O 1 2 3 4 5 6 7 8 菱形的两条对角线互相垂直, 并且每一条对角线平分一组 对角。 菱形的四条边相等 菱形是轴对称图形, 也是中心对称图形 已知:如图四边形ABCD是菱形 求证:菱形的四条边相等 菱形的两条对角线互相垂直, 并且每一条对角线平分一组对角。 A A B B C C D D OO 证明(1)四边形ABCD是菱形 DA=DC(菱形的定义) DA=BC,AB=DC AB=BC=DC
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