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斜面-传送带-滑块和滑板典型习题解读

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28 金贝

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常见问题

1、牛顿运动定律的应用,1、如图所示，在海滨游乐场里有一种滑沙运动某人坐在滑板上从斜坡的高处A点由静止开始滑下，滑到斜坡底端B点后，沿水平的滑道再滑行一段距离到C点停下来若人和滑板的总质量 m = 60.0 kg，滑板与斜坡滑道和水平滑道间的动摩擦因数均为 = 0.50，斜坡的倾角 = 37（sin37 = 0.6，cos37 = 0.8），斜坡与水平滑道间是平滑连接的，整个运动过程中空气阻力忽略不计，重力加速度g取10 m/s2求：（1）人从斜坡上滑下的加速度为多大？（2）若AB的长度为25m, 求BC的长度为多少？,解：,（1）人在斜面上受力如图所示,建立图示坐标系,设人在斜坡上滑下的加速度为a1，由牛顿第二定律有,又,联立解得 a1 = g（sincos）,代入数据得 a1 = 2.0 m/s2,（2）人滑到B点时,在水平轨道上运动时,a2 = g =5m/s2,由,题目,2、如图所示，斜面倾角为37 ( sin37=0.6, cos37=0.8)，一木块从斜面顶端A由静止开始下滑，当滑到B时进入水平面滑行到C点停止。已知木块与斜面和水平面之间的动摩擦因数相同，AB和BC间的距离

2、相等，且为S。不计木块从斜面底端进入水平面时的机械能损失。（1）木块与斜面和水平面之间的动摩擦因数是多大？（2）若S=5m，则木块刚进入水平面时的速度是多大？,解：,mgsin37-mgcos37=ma1 ,由v20=2a1s ， 0v2=2a2s 得：,2a1s= - 2a2s ,-mg=ma2 ,解式得：, 解式得,a2=10/3m/s2 ,由0v2=2a2s得：,3、如图所示，小木块在沿斜面向上的恒定外力F作用下，从A点由静止开始作匀加速运动，前进了0.45m抵达B点时，立即撤去外力。此后小木块又前进0.15m到达C点，速度为零。已知木块与斜面动摩擦因数，木块质量m=1kg。求： (1)木块向上经过B点时速度为多大? (2)木块在AB段所受的外力多大?( g=10 m/s2),解：,(1)撤去外力后，小木块做匀减速运动从B运动到C，加速度大小为,所以有,代入可解得,(2)设外加恒力为F则刚开始从A运动到B的加速度为,刚开始是做匀加速直线运动，故有：,代入数据可求得： F=10N,4、质量M20千克的木楔ABC静置于粗糙水平地面上，动摩擦因数0.04，在木楔倾角=30的斜

3、面上，有一质量m1.0千克的物块由静止开始沿斜面下滑。当物块滑行的距离s2.8m时，它的速度v2.8m/s，在这过程中木楔没有动，取g10m/s2。求： (1)地面对木楔的摩擦力的大小和方向. (2)地面对木楔的支持力的大小.,解一：,由匀加速运动的公式,得物块沿斜面下滑的加速度为：,由于,可知物块受到摩擦力作用。,分析物块受力，它受三个力，如图所示，对于沿斜面的方向和垂直于斜面的方向，由牛顿运动定律得：,分析木楔受力，它受五个力作用，如图所示。对于水平方向，由牛顿运动定律有：,由此可解得地面作用于木楔的摩擦力,故,此力的方向与图中所设的一致（由C指向B的方向）,题目,（2）对于木楔在竖直方向，由平衡条件得,故：,题目,第2页,解二：,由匀加速运动的公式,得物块沿斜面下滑的加速度为：,由系统动力学方程：,系统所受的合外力等于系统内各物体的质量和加速度乘积的矢量和。即：F = m1a1 + m2a2 + m3a3 + ,其分量表达式为 Fx=m1a1x+ m2a2x+ m3a3x+ Fy=m1a1y+ m2a2y+ m3a3y+,题目,第3页,解一,分析整体的受力如图示，,第4页,

4、题目,第3页,解一,5、质量为5kg的物体在沿斜面向上的力F作用下，沿斜面匀加速向上运动，加速度大小a=2m/s2、F=50N、=37，若突然撤去外力F，则在撤去F的瞬间物体的加速度大小和方向是 A、2m/s2，沿斜面向上 B、4m/s2，沿斜面向下 C、6m/s2，沿斜面向下 D、8m/s2，沿斜面向下,D,6、如图，固定在水平面上的斜面倾角为37，斜面高为0.3m，将一物块无初速的放在斜面的顶端，物块和斜面与水平面的动摩擦因数都是0.2，则物块沿斜面下滑至水平面离斜面底端多远停下？（g=10m/s2，不计在斜面底端速度大小的变化）,解：物块在斜面上下滑时 a1=gsingcos 滑到斜面底端时的速度 v2=2a1h/sin 设在水平面上滑行距离为x 在水平面上受摩擦力产生的加速度 a2=g 2a2x=v2,2 a1h/sin=2a2x x=1.1m,7、(新课标理综第21题).如图，在光滑水平面上有一质量为m1的足够长的木板，其上叠放一质量为m2的木块。假定木块和木板之间的最大静摩擦力和滑动摩擦力相等。现给木块施加一随时间t增大的水平力F=kt（k是常数），木板和木块加速度的大小分别为a1和a2，下列反映a1和a2变化的图线中正确的是（）,8、如图一木板静止在光滑水平面上，木板的质量是M，木板上停着一个小滑块质量为m，它与木板间的动摩擦因数为，已知最大静摩擦力等于滑动摩擦力，求：要想使m和M一起向右做加速运动，F最大为多少？,思考：若F作用在m上，结果如何？,9、如图所示，质量为m的物块放在倾角为的光滑斜面上，斜面体的质量为M，地面光滑。现对斜面体施加一个水平推力F，要使物体m相对斜面静止，F应为多大？,x,y,x,y,答案 2 s,

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