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143因式分解教案

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常见问题

1、14.3.1 因式分解教学目标 1知识与技能了解因式分解的意义，以及它与整式乘法的关系 2过程与方法经历从分解因数到分解因式的类比过程，掌握因式分解的概念，感受因式分解在解决问题中的作用 3情感、态度与价值观在探索因式分解的方法的活动中，培养学生有条理的思考、表达与交流的能力，培养积极的进取意识，体会数学知识的内在含义与价值重、难点与关键 1重点：了解因式分解的意义，感受其作用 2难点：整式乘法与因式分解之间的关系 3关键：通过分解因数引入到分解因式，并进行类比，加深理解教学方法采用“激趣导学”的教学方法教学过程一、创设情境，激趣导入【问题牵引】请同学们探究下面的2个问题：问题1：720能被哪些数整除？谈谈你的想法问题2：当a=102，b=98时，求a2b2的值二、丰富联想，展示思维探索：你会做下面的填空吗？ 1ma+mb+mc=（）（）； 2x24=（）（）； 3x22xy+y2=（）2 【师生共识】把一个多项式化成几个整式的积的形式，叫做把这个多项式因式分解，也叫做分解因式三、小组活动，共同探究【问题牵引】（1）下列各式从左到右的变形是

2、否为因式分解：（x+1）（x1）=x21； a21+b2=（a+1）（a1）+b2； 7x7=7（x1）（2）在下列括号里，填上适当的项，使等式成立 9x2（_）+y2=（3x+y）（_）； x24xy+（_）=（x_）2 四、随堂练习，巩固深化课本练习【探研时空】计算：99399能被100整除吗？五、课堂总结，发展潜能由学生自己进行小结，教师提出如下纲目： 1什么叫因式分解？ 2因式分解与整式运算有何区别？六、布置作业，专题突破选用补充作业板书设计15.4.1 因式分解1、因式分解例：练习：教学反思：14.3.2 提公因式法教学目标 1知识与技能能确定多项式各项的公因式，会用提公因式法把多项式分解因式 2过程与方法使学生经历探索多项式各项公因式的过程，依据数学化归思想方法进行因式分解 3情感、态度与价值观培养学生分析、类比以及化归的思想，增进学生的合作交流意识，主动积极地积累确定公因式的初步经验，体会其应用价值重、难点与关键 1重点：掌握用提公因式法把多项式分解因式 2难点：正确地确定多项式的最大公因式 3关键：提公因式法关键是如何找公因式方法是：一

3、看系数、二看字母公因式的系数取各项系数的最大公约数；字母取各项相同的字母，并且各字母的指数取最低次幂教学方法采用“启发式”教学方法教学过程一、回顾交流，导入新知【复习交流】下列从左到右的变形是否是因式分解，为什么？（1）2x2+4=2（x2+2）；（2）2t23t+1=（2t33t2+t）；（3）x2+4xyy2=x（x+4y）y2；（4）m（x+y）=mx+my；（5）x22xy+y2=（xy）2 问题： 1多项式mn+mb中各项含有相同因式吗？ 2多项式4x2x和xy2yzy呢？请将上述多项式分别写成两个因式的乘积的形式，并说明理由【教师归纳】我们把多项式中各项都有的公共的因式叫做这个多项式的公因式，如在mn+mb中的公因式是m，在4x2x中的公因式是x，在xy2yzy中的公因式是y 概念：如果一个多项式的各项含有公因式，那么就可以把这个公因式提出来，从而将多项式化成两个因式乘积形式，这种分解因式的方法叫做提公因式法二、小组合作，探究方法【教师提问】多项式4x28x6，16a3b24a3b28ab4各项的公因式是什么？【师生共识】提公因式的方法是先确

4、定各项的公因式再将多项式除以这个公因式得到另一个因式，找公因式一看系数、二看字母，公因式的系数取各项系数的最大公约数；字母取各项相同的字母，并且各字母的指数取最低次幂三、范例学习，应用所学【例1】把4x2yz12xy2z+4xyz分解因式解：4x2yz12xy2z+4xyz =（4x2yz+12xy2z4xyz） =4xyz（x+3y1）【例2】分解因式，3a2（xy）34b2（yx）2 【思路点拨】观察所给多项式可以找出公因式（yx）2或（xy）2，于是有两种变形，（xy）3=（yx）3和（xy）2=（yx）2，从而得到下面两种分解方法解法1：3a2（xy）34b2（yx）2 =3a2（yx）34b2（yx）2 =（yx）23a2（yx）+4b2（yx）2 =（yx）2 3a2（yx）+4b2 =（yx）2（3a2y3a2x+4b2）解法2：3a2（xy）34b2（yx）2 =（xy）23a2（xy）4b2（xy）2 =（xy）2 3a2（xy）4b2 =（xy）2（3a2x3a2y4b2）【例3】用简便的方法计算：0.8412+120.60.4412 【教师活动】引导学生观察并分析怎样计算更为简便解：0.8412+120.60.4412 =12（0.84+0.60.44） =121=12 【教师活动】在学生完全例3之后，指出例3是因式分解在计算中的应用，提出比较例1，例2，例3的公因式有什么不同？四、随堂练习，巩固深化课本P115练习第1、2、3题【探研时空】利用提公因式法计算： 0.5828.69+1.2368.69+2.4788.69+5.7048.69 五、课堂总结，发展潜能 1利用提公因式法因式分解，关键是找准最大公因式在找最大公因式时应注意：（1）系数要找最大公约数；（2）字母要找各项都有的；（3）指数要找最低次幂 2因式分解应注意分解彻底，也就是说，分解到不能再分解为止六、布置作业，专题突破课本P119习题144第1、4（1）、6题板书设计14.4.2 提公因式法1、提公因式法例：练习：教学反思：

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