【数学】2024年数学考前专项摸底训练:一元二次方程
6页1、2024年中考数学考前专项摸底训练:一元二次方程一、选择题(本大题共10道小题)1. (2023河北唐山)若关于x的一元二次方程的两个根为x1=1,x2=2,则这个方程可能是()A.x2-3x+2=0B.x2+3x+2=0C.x2+3x-2=0D.x2-2x+3=02. (2023河北廊坊)若关于x的方程x2+2x+a=0两根异号,则a的取值范围是()A.a1C.a0D.0a13. (2023临沂)一元二次方程x2-4x-80的解是()A.x1-2+2,x2-2-2B.x12+2,x22-2C.x12+2,x22-2D.x12,x2-24. (2023鸡西)关于x的一元二次方程(m3)x2m2x9x5化为一般形式后不含一次项,则m的值为()A.0B.3C.3D.35. (2023贵州黔西南)已知关于x的一元二次方程(m1)x22x10有实数根,则m的取值范围是( )A.m2B.m2C.m2且m1D.m2且m16. (2023菏泽)等腰三角形的一边长是3,另两边的长是关于x的方程x2-4x+k0的两个根,则k的值为()A.3B.4C.3或4D.77. (2023南充)已知方程x22023
2、x10的两根分别为x1,x2,则x12的值为()A.1B.1C.2023D.20238. (2023龙东)有一个人患了流行性感冒,经过两轮传染后共有144人患了流行性感冒,则每轮传染中平均一个人传染的人数是()A.14B.11C.10D.99. (2023铜仁市)已知m、n、4分别是等腰三角形(非等边三角形)三边的长,且m、n是关于x的一元二次方程x2-6x+k+20的两个根,则k的值等于()A.7B.7或6C.6或-7D.610. (2023襄阳)随着生产技术的进步,某制药厂生产成本逐年下降.两年前生产一吨药的成本是5000元,现在生产一吨药的成本是4050元.设生产成本的年平均下降率为x,下面所列方程正确的是()A.5000(1x)24050 B.4050(1x)25000 C.5000(1x)24050 D.4050(1x)25000二、填空题(本大题共10道小题)11. (2023上海)若一元二次方程2x23xc0无解,则c的取值范围为_.12. (2023湖北襄阳)已知关于x的方程2x+a+5=0的解是x=-2,则a的值为_.13. (2023四川成都)若一个直角三角形两条直
3、角边的长分别是一元二次方程x2-6x+4=0的两个实数根,则这个直角三角形斜边的长是_.14. (2023北京)已知关于x的方程x2+2x+k0有两个相等的实数根,则k的值是.15. (2023天水)一个三角形的两边长分别为2和5,第三边长是方程x2-8x+120的根,则该三角形的周长为.16. (2023湖北十堰)对于实数m,n,定义运算mnmn2-n.若2a1(-2)则a_.17. (2023泸州)已知x1,x2是一元二次方程x2-4x-70的两个实数根,则x12+4x1x2+x22的值是.18. (2023宁夏模拟)我国南宋数学家杨辉所著田亩比类乘除捷法中记载了这样一道题:“直田积八百六十四步,只云阔不及长一十二步,问阔及长各几步.”其大意为:一个矩形的面积为864平方步,宽比长少12步,问宽和长各多少步?设矩形的宽为x步,根据题意,可列方程为_.19. (2023河北邯郸)如图是三角形数阵9=34-3,则:若x,y相等,用含x的式子表示m,m=_;在的条件下,若m=2,则x的值为_.20. (2023资阳模拟)已知关于x的一元二次方程:x22xa0,有下列结论:当a1时,方程有
4、两个不相等的实根;当a0时,方程不可能有两个异号的实根;当a1时,方程的两个实根不可能都小于1;当a3时,方程的两个实根一个大于3,另一个小于3.以上4个结论中,正确的个数为_.三、解答题(本大题共10道小题)21. (2023秋乌苏市月考)已知方程(m+4)x|m|-2+8x+10是一元二次方程,求m的值.22. (2023房山区)已知关于x的一元二次方程x2+(m+2)x+2m0.(1)求证:方程总有两个实数根;(2)若该方程有一个根大于3,求m的取值范围.23. (2023海淀区)关于x的一元二次方程x2-mx+2m-40.(1)求证:方程总有两个实数根;(2)若方程有一个根小于1,求m的取值范围.24. (2023孝感)已知关于x的一元二次方程x2-(2k+1)xk2-20.(1)求证:无论k为何实数,方程总有两个不相等的实数根;(2)若方程的两个实数根x1,x2满足x1-x23,求k的值.25. (2023石景山区)已知关于x的一元二次方程x2+(2m+1)x+m20有两个不相等的实数根.(1)求m的取值范围;(2)若该方程的两个根都是整数,写出一个符合条件的m的值,并求此时
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