中考数学总复习《一次函数与几何压轴》专项提升练习题(附答案)
116页1、中考数学总复习一次函数与几何压轴专项提升练习题(附答案)学校:_班级:_姓名:_考号:_一一次函数与直角三角形存在性问题例1在平面直角坐标系中,直线l:yx+2与x轴,y轴的交点分别为点A和点B,l上一点C的横坐标为,点D为线段OB的中点(1)写出C点的坐标;(2)如图,若点P为线段OA上的一个动点,当PC+PD的值最小时,求出点P坐标;(3)在(2)的条件下若点Q在线段AB上,且DPQ是直角三角形,请直接写出满足条件的点Q的坐标;若点Q在直线AB上,过点Q作x轴的垂线交直线PC于点H,当QH2,求Q点的坐标二一次函数与等腰三角形存在性问题例2如图,在平面直角坐标系中,直线l1:yx+3交x轴于点A,交y轴于点B,直线l2l1于点B已知位于第三象限的点C在直线l2上,且ABBC(1)求点C的坐标;(2)已知点N(,0)在x轴负半轴上,点M是AB上一点,连接MN,MC,则MN+MC的值最小,求点M的坐标;(3)在(2)的条件下,若x轴上有一点P,使以M,N,P为顶点的三角形是等腰三角形,直接写出满足条件的P点的坐标例3综合与探究:如图1,平面直角坐标系中,一次函数图象分别交x轴、y轴于点
2、A,B,一次函数yx+b的图象经过点B,并与x轴交于点C,点P是直线AB上的一个动点(1)求直线BC的表达式与点C的坐标;(2)如图2,过点P作x轴的垂线,交直线BC于点Q,垂足为点H试探究直线AB上是否存在点P,使PQBC?若存在,求出点P的坐标;若不存在,说明理由(3)试探究x轴上是否存在点M,使以A,B,M为顶点的三角形是等腰三角形若存在,直接写出点M的坐标;若不存在,说明理由三一次函数与三角形面积问题例4如图,在平面直角坐标系xOy中,点A在y轴的正半轴上,点B在x轴的正半轴上,OA8,OB6(1)求直线AB的解析式;(2)若点P是直线AB上的动点,当SOAP2SOBP时,求点P的坐标;(3)若点M是线段AB的中点,点N(a,a+8),求ON+MN的最小值四一次函数与平行四边形存在性问题例5已知:直线经过点A(8,0)和点B(0,6),点C在线段AO上,将ABO沿BC折叠后,点O恰好落在AB边上点D处(1)求直线AB的表达式(2)求AC的长(3)点P为平面内一动点,且满足以A,B,C,P为顶点的四边形为平行四边形,请直接写出符合要求的所有P点的坐标例6在平面直角坐标系中,B(0
3、,4),A为x轴上一动点(1)如图1,已知A(2,0),将线段AB绕点B逆时针旋转90至CB,求C点坐标;(2)在(1)的条件下,D为直线CB上一点,E为直线yx上一点,M(2,1),若以M、O、D、E为顶点的四边形是平行四边形,求E点坐标;(3)将线段AB绕点B旋转60至CB,当C落在直线yx上时,求点C的坐标例7如图,已知点A(0,6),点C(3,0),将线段AC绕点C顺时针旋转90,点A落在点B处,点D是x轴上一动点(1)求直线BC的解析式;(2)联结B、D若BDAC,求点D的坐标;(3)联结A、D交线段BC于点Q,且OACCAQ求BCD的面积例8如图,在平面直角坐标系中,直线l1:yx+6与直线l2交于点A(2,m),直线l2与x轴交于点C(4,0),与y轴交于点B,将直线l2向下平移8个单位长度得到直线l3,l3与y轴交于点D,与l1交于点E,连接AD(1)求直线l2,l3的解析式;(2)求ADE的面积;(3)在平面直角坐标系中存在点P,使得以A、B、D、P为顶点的四边形是平行四边形,请直接写出点P的坐标五一次函数与特殊平行四边形存在性问题例9如图,在平面直角坐标系中,直线y
4、2x+4与x轴,y轴分别交于A,B两点,直线yx+1与x轴,y轴分别交于C,D两点,这两条直线相交于点P(1)求点P的坐标;(2)求四边形AODP的面积;(3)在坐标平面内是否存在一点Q,使以A,P,D,Q为顶点的四边形是菱形?若存在,请求出点Q的坐标,若不存在,请说明理由例10在平面直角坐标系xOy中,直线y3x+6分别与x、y轴相交于A、B两点,将线段AB绕点A顺时针旋转90得到线段AC连接BC交x轴于点D(1)求点C的坐标;(2)P为x轴上的动点,连接PB,PC,当|PBPC|的值最大时,求此时点P的坐标(3)点E在直线AC上,点F在x轴上,若以B、D、E、F为顶点的四边形是平行四边形,请直接写出点F的坐标;例11如图,矩形AOCB的顶点A、C分别位于x轴和y轴的正半轴上,线段OA、OC的长度满足|OA15|+0,点N在OC上,将BCN沿直线BN折叠,点C恰好落在x轴上的点D处,且OD3(1)求点B的坐标;(2)求直线BN的解析式;(3)坐标平面内是否存在一点P,使以B、N,D、P为顶点的四边形是平行四边形?若存在,请直接写出点P的坐标;若不存在,请说明理由六一次函数与旋转问题例
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