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2022年高二寒假作业数学（理）试题1 含答案

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1、2022年高二寒假作业数学（理）试题1 含答案班级座号姓名等级一、选择题： 1、设集合A=4，5，7，9，B=3，4，7，8，9，全集U=AB，则集合中的元素共有（）A. 3个 B. 4个 C. 5个 D. 6个 AA1BCDB1C1D12、直线的倾斜角是（） A. B. C. D. 3、直线平行于直线，则等于（）A. B. C. D. 4、函数的图像关于（）对称A. 原点 B. 轴 C. 轴 D.直线5、如图，在正方体中，直线和直线所成的角的大小为（）. A. B. C. D. 6、圆心在轴上，半径为1，且过点（1，2）的圆的方程为（）A. B. C. D.7、光线由点P(2,3)射到轴后，经过反射过点Q(1,1),则反射光线方程是（） A B C D8、已知是两条不同直线，是三个不同平面，下列命题中正确的是（）ABC D9、一个几何体的三视图如右图所示(单位长度: cm), 则此几何体的表面积是（）A. B. C D 10、已知中，AB=2，BC=1，平面ABC外一点P满足PA=PB=PC=，则三棱锥PABC的体积是（） AB C D11、定义在上的函数

2、是奇函数，且，则（）A8 B10 C12 D1412、计算机中常用16进制，采用数字09和字母AF共16个计数符号与10进制得对应关系如下表：16进制0123456789ABCDEF10进制0123456789101112131415 例如用16进制表示D+E1B，则AB=( )A 6E B 7C C 5F D B0二、填空题: 13、计算的值为 14、三棱锥中，,则二面角的平面角大小为 15、若圆的圆心到直线的距离为2 ，则 16、如图，正方体，则下列四个命题：在直线上运动时，三棱锥的体积不变；在直线上运动时，直线AP与平面ACD1所成角的大小不变；在直线上运动时，二面角的大小不变；M是平面上到点D和距离相等的点，则M点的轨迹是过点的直线。其中真命题的编号是 .（写出所有真命题的编号）三、解答题:17、已知的顶点，求：（1）边上的中线所在的直线方程（2）边上的高所在的直线方程.18、已知函数（1）求的定义域；（2）求的值域。DC1B11A1CBA19、如图，在直三棱柱(侧棱与底面垂直的三棱柱)中，是边的中点.（）求证：；（）求证：面 20、四棱锥PABCD的底面是正方形，P

3、A底面ABCD，PDA=45，点E、F分别为棱AB、PD的中点（1）求证：平面PCD；（2）求证：平面PCE平面PCDEFBACDP21、已知圆及点，(14分)（1）在圆上，求线段的长及直线的斜率；（2）若为圆上任一点，求的最大值和最小值；（3）若实数满足,求的最大值和最小值22.已知（1）若，求证：；（2）设，求的值；（3）设、，是否存在，使得，若存在，求出，并证明你的结论；若不存在，请说明理由xx年度高二理科寒假作业一参考答案一、选择题（满分60分，每小题5分）123456789101112ABDCCAADABDC二、填空题：（本小题4题，每小题4分，共16分）13. 2 14. 60 15. 8或28 16. 三、解答题：本大题共6小题，共74分17、解：（1）, ，中点，又 3分直线的方程为，即6分（2）直线的斜率为2，直线的斜率为，9分边上的高所在的直线方程为，即 12分 18、解：（1）由得，即的定义域是 4分（2）令则，6分由得，9分的值域是。 12分（2）连结交于，连结, 8分三棱柱中，各侧面都是平行四边形，是的中点，又是的中点，,11分又,。12分F为PD的中点/CD且且四边形AEGF是平行四边形10分，又平面PCE平面PCD12分21、（1）证明：，O为AD的中点，2分侧面PAD底面 ABCD，侧面PAD底面 ABCD=AD，PO面PAD PO平面ABCD； 4分（2）解：ABAD，侧面PAD底面 ABCDAB平面PAD是直线PB与平面PAD所成的角，6分在中，AB=1，即直线PB与平面PAD所成的角的正弦值为8分（3）解：假设线段AD上存在点Q，使得三棱锥的体积为，又10分,线段AD上存在点Q，使得三棱锥的体积为，12分（3）时，得，当时，；10分当时，0,得：11分讨论得：当时，解集为; 当时，解集为;当时，解集为.14分22. （1）证明：由得，化简得4分（2）解：，，由得，解得8分（3）解：假设存在使得，9分，解得，12分下证，先用分析法证明，、，要证明，即要证，即要证，同理可证，15分所以存在，使得16分

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