北师大版七年级下册数学第四章考点同步练习题含答案不全(DOC 30页)

1、4.1认识三角形一、单选题1.三角形是( )A.连接任意三点组成的图形B.由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接所成的图形C.由三条线段组成的图形D.以上说法均不对2.现有3cm,4cm,7cm,9cm长的四根木棒,任取其中三根组成一个三角形,那么可以组成的三角形的个数是( )A.1个B.2个C.3个D.4个3.在中,若,则的度数为( )A. B. C. D. 4.下列尺规作图,能判断AD是ABC边上的高是( )A.B.C.D.5.三角形三条高所在直线的交点一定在()A.三角形的内部B.三角形的外部C.三角形的内部或外部D.三角形的内部、外部或顶点6.已知a,b,c是ABC的三条边长,化简|a+b-c|-|c-a-b|的结果为()A.2a+2b-2cB.2a+2bC.2cD.07.下面四个图形中,线段BD是ABC的高的是()A.B.C.D.8.若一个三角形三个内角度数的比为1:2:3,则其内角度数最大的是( )A.60B.90C.120D.无法判断9.如图,在RtABC中,B=90,D是BC延长线上一点,ACD=130,则A等于( )A.40B.50C.65D.90二、填空题10.如

2、图，在中，是中线，是角平分线，是高， = 30,=80, = 3,=2，填空：(1)= ;(2)= ;(3)= ;(4)= .11.如图，在中，,平分，若=30，=20，则= .12.如图，=，则线段是 的中线.13.如图, AD、AF分别是ABC的高和角平分线,已知B=36,C=76,则DEF_.三、解答题14.如图,在 ABC中, ABC、 ACB的平分线交于点O。1.若ABC=40, ACB=50,则BOC=_2.若ABC+ ACB=l00,则BOC=_3.若A=70,则BOC=_4.若BOC=140,则A=_5.你能发现 BOC与 A之间有什么数量关系吗?写出并说明理由。参考答案1.答案：B因为三角形的定义是:由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接所成的图形.故选B.2.答案：B四条木棒的所有组合：3，4，7和3，4，9和3，7，9和4，7，9，根据三角形两边之和大于第三边，两边之差小于第三边的构成条件，只有3，7，9和4，7，9能组成三角形。故选B。3.答案：C在中, ,根据三角形内角和是180度可得,故选C.4.答案：B5.答案：DA、直角三角形的三条高的交点是直角顶点,

3、不在三角形的内部,错误;B、直角三角形的三条高的交点是直角顶点,不在三角形的外部,错误;C、直角三角形的三条高的交点是直角顶点,既不在三角形的内部,又不在三角形的外部,错误;D、锐角三角形的三条高的交点在其内部;直角三角形的三条高的交点是直角顶点;钝角三角形的三条高所在直线的交点在其外部,正确.故选D.6.答案：D7.答案：A8.答案：B9.答案：A10.答案：4 35 25 3 1.=30，是高，=2=4;2.=30,=80,=70,=35;3.=60,=254. =32=3.11.答案：10平分,=+,=3020=10. 12.答案： =，则是的中点，则是的中线.13.答案：20B=36,C=76,BAC=180-B-C=180-76-36=68,又AD是BAC的平分线,在RtAFC中,FAC=90-C=90-76=14,于是DAF=34-14=20.14.答案：1.135; 2.130; 3.125; 4.100; 5.BOC=90+0.5A1. ABC=40,ACB=50,在ABC中,ABC、ACB的平分线交于点O.,BOC=180-OBC-OCB=180-20-25=135,

4、2. 在ABC中,ABC、ACB的平分线交于点O.,3. 在ABC中,ABC、ACB的平分线交于点O.,4. BOC=140,OBC+OCB=40,ABC+ACB=2(OBC+OCB)=80,A=100,5.设BOC=,OBC+OCB=180-,ABC+ACB=2(OBC+OCB)=2(180-)=360-2,A=180-(ABC+ACB)=180-(360-2)=2-180,故BOC与A之间的数量关系是:BOC=90+0.5A.4.2图形的全等一、单选题1.下列图形中,属于全等图形的是( )A.B.C.D.2.下列判断正确的个数是( ) (1)能够完全重合的两个图形全等 (2)两边和一角对应相等的两个三角形全等 (3)两角及其夹边分别相等的两个三角形全等 (4)全等三角形对应边相等 A.4个B.3个C.2个D.1个3.如图, ,若, ,则的长为()A.2B.3C.4D.54.下列各组图形中,一定是全等图形的是( )A.两个周长相等的等腰三角形B.两个面积相等的长方形C.两个斜边相等的直角三角形D.两个周长相等的圆5.如图, ,则的度数为()A. B. C. D. 6.下列说法正确的是

5、( )A.两个等边三角形一定全等B.全等三角形的面积一定相等C.形状相同的两个三角形全等D.腰对应相等的两个等腰三角形全等7.如图, ,和、和是对应顶点,如果,那么等于( )A.4B.5C.6D.无法确定8.如图，点在线段上，与全等，点A与点D，点B与点C是对应顶点，与交于点M，则（ ）A. B. C. D.9.如图，在中，一条线段，两点分别在线段和的垂线上移动，若和全等，则的值为（ ）A.6 cmB.12 cmC.12cm或6cmD.以上都不对二、填空题10.已知ABCDEF,若B=40,D=30,则F=_.11.已知ABCDEF(A、B分别对应 D、E),若BC=10cm,AB=5cm,则EF为_cm.12.如图，两个三角形全等，并且与是对应角，与是对应边，则图中这两个三角形全等可以表示为 .13.如图所示，于点F，于点E，已知，且的面积为，则 cm.三、解答题14.如图,ABDEBC,AB=3cm,BC=6cm,1.求DE的长.2.若A、B、C在一条直线上,则DB与AC垂直吗?为什么?参考答案1.答案：B2.答案：B3.答案：A解：，故选：A4.答案：D5.答案：B因为,所以,故

6、.6.答案：B7.答案：A8.答案：A与全等，点A与点D，点B与点C是对应顶点，.故选A9.答案：C当时，；当时，.故选C.10.答案：11011.答案：1012.答案：由与是对应角可判定点A与点E是对应顶点，由与是对应边可判定边所对的顶点C与边所对的顶点C是对应顶点，那么，点B与点D就是对应顶点.将对应顶点写在对应位置，题图中两个三角形全等可表示为. 13.答案：12，的面积为， 于点E，已知， 14.答案：1.DE=3; 2.垂直1.ABDEBCAB=BE,BD=BCAB=3 BC=6DE=BD-BE=BC-AB=6-3=3.2. ABDEBC,且A、B、C在一条直线上,ABD=CBE=90故DBAC.考点:全等三角形的性质.4.3探索三角形全等的条件一、选择题1.如图是由4个相同的小正方形组成的网格图，其中1+2等于（）A.150 B.180 C.210 D.2252.下列各图中a、b、c为三角形的边长，则甲、乙、丙三个三角形和左侧ABC全等的是（）A.甲和乙 B.乙和丙 C.甲和丙 D.只有丙3.下列说法正确的是()A.两个等腰直角三角形全等B.面积相等的两个三角形全等C.完全

7、重合的两个三角形全等D.所有的等边三角形全等4.如图所示，已知D是ABC的边AB上一点，DF交AC于点E，DE=EF，FCAB，若BD=2，CF=5，则AB的长为( )A.1 B.3 C.5 D.75.如图，已知ABC=BAD，添加下列条件还不能判定ABCBAD的是( )A.AC=BD B.CAB=DBA C.C=D D.BC=AD6.如图所示，在ABC中，B=C，D为BC的中点，过点D分别向AB、AC作垂线段，则能够说明BDECDF的理由是( )A.SSS B.SAS C.ASA D.AAS7.如图，在四边形ABCD中，AB=AD，CB=CD，若连接AC、BD相交于点O，则图中全等三角形共有( )A.1对 B.2对 C.3对 D.4对8.如图，将两根钢条AA，BB的中点O连在一起，使AA，BB可以绕着点O自由转动，就做成了一个测量工件，则AB的长等于内槽宽AB，那么判定AOBAOB的理由是( )A.边角边 B.角边角 C.边边边 D.角角边9.下图中全等的三角形有( )A.图1和图2 B.图2和图3 C.图2和图4 D.图1和图310.已知ABC的三边长分别为3，5，7，DEF的三边长分别为3，3x2，2x1，若这两个三角形全等，则x等于( )A. B.4 C.3 D.不能确定11.如图，ACB=90，AC=BC，BECE于E，ADCE于D.下面四个结论：ABE=BAD；CBEACD；AB=CE；AD-BE

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