高三数学质量检测试题

1、山东师大附中2011届高三第七次质量检测数学试题（文科）1 .本试卷分第I卷和第n卷两部分，共4页，满分150分，考试时间120分钟，考试结 束后，将答题纸和答题卡一并交回.2 .第I卷每小题选出答案后，用 2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改 动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号；填空题请直接填写答案，解答题应写出文字说 明，证明过程或演算步骤，在试卷上作答无效.第I卷（选择题，共 60分）一、选择题：本大题共 12小题，每小题5分，共60分，每小题给出的四个选项中，只有一 项是符合题目要求的.1.已知集合 U=1 , 2, 3, 4, A=1 , B=2 , 4,则(CuA)U B =(2.3.4.A. 1复数zB. 2 , 4-pi在复平面内对应点位于（A.第一象限C.第三象限B.D.水平放置的正方体的六个面分别用C. 2 , 3, 4第二象限第四象限前面、后面、上面、面、右面”表示，如图是一个正方体的表面展开图，若图中在正方体的后面，那么这个正方体的前面是（A.定B.有C.收)D.获为积极倡导学生每天锻炼一小时”的活动，某学校举办了一次以班级为单位的广播操比赛，9

2、位评委给高三班打出的分数如茎叶图所示，统计员在去掉一个最高分D. 1 , 2, 3, 4卜面、左 努.1评婆冷再三.1噩打出的分就91,复核员在复核时， x）无法看清，若记分员计 ）和一个最低分后，算得平均分为 发现有一个数字（茎叶图中的 算无误，则数字x应该是（A. 2B. 3C. 4D. 55 .函数 f（x） Asin（ x ）（其中 A 0,|象如图所示为了得到f （x）的图象，则只要将的图像（）A.向右平移不个单位长度B.向右平移C.向左平移 柿 个单位长度 D.向左平移6 .已知函数f（x） x2 2bx的图象在点 A（0, f（0）处的切线L与直线x y 3 0平行,，一1若数列 的前n项和为Sn,则S2011的值为（）f（n）B.舞20132012D. 2020127.已知 f (x)x24x ,则f (sin x)的最小值为(A. -5B. -4C. -3D. 08.设O为坐标原点,A (1, 1),若点B (x,y)满足uuu uuu则OA OB取得最小值时，点B的个数是(A. 1)B. 2C. 3d.无数个9.某公司租地建仓库，每月土地占用费y1与仓库到车站的距离

3、成反比，而每月库存货物费y2与到车站的距离成正比，如果在距离车站12公里处建仓库，这两项费用y1和y2分别为3万元和12万元，那么要使这两项费用之和最小，仓库应建在离车站A. 5公里处B. 6公里处C. 7公里处)D. 8公里处10.设f(x)是定义在上的奇函数，当x 0时，f(x) e2,则f(x)的零点个数是( )A. 0个B. 1个C. 2个D. 3个11.设双曲线2 y b21(a 0,b 0)的离心率为e J2右焦点为f (c,0)ax2 bx c0的两个实根分别为X和 x2,则点 P ( x1，x2)2A.在圆x_2B.在圆x2C.在圆xD.不在圆12.已知函数f(x)的定义域是R,若对于任意的正数a,函数 g(x)=f(x)-f(x-a)都是其定义域上的函数，则函数y f(x)的图象可能是(、填空题：本大题共 4个小题，每小题4分，共16分.请把答案填在答题纸的相应位置一 5则f (-)的值SkI若 n a,m / n,则m a;sin x x 013 .已知 f(x)f(x-1)+1 x0为.14 .按右图所示的程序框图运算，则输出S的值 是.15 .如图，矩形的长为

4、6,宽为3, 在矩形内随机地撒 300颗黄豆，数 得落在影阴部分的黄豆为125颗，则我们可以估计出影阴部分的面积 约为.16 .下列命题中:命题x R, x2 0”的否定是“x R,x2 0”；线性相关系数r的绝对值越接近于 1,表明两个变 量线性相关程度越强；.2 . a ”是直线ax 2y 3a 0与直线3x (a 1)y 7 a 0相互垂直”的充 5要条件.其中真命题的序号是 .(请填上所有真命题的序号)三、解答题：本大题共 6个小题，满分74分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.请将解答过程写在答题纸的相应位置17 .(本题满分12分)已知函数f (x) 、/3sin2x 2cos2 x 1(I )求函数f (x)的最小正周期和最小值；(n ) 设 VABC 的 内 角 A,B,C 对 边分 别 为ura,b,c,且c ，3, f(C) 3,若m (sin A, 1)与rn (2,sin B)垂直，求a,b的值.18 .(本题满分12分)为迎接建党90周年，某班开展了一次党史知识竞赛”，竞赛分初赛和决赛两个阶段进行，在初赛后，把成绩(满分为 100分，分数均匀整数)

5、进 行统计，制成如右图的频率分布表：(I)求 a,b,c,d 的值；(n)若得分在之间的有机会进入决赛，已知其中男女比例为 2 ： 3,如果一等奖只有两名， 求获得一等奖的全部为女生的概率.序号|分烟(分MMD频数频率1出，60)%o.t2同，75)150,33RS. 90)25b490, 100Cd合计50|119 .(本题满分12分)如图所示，在矩形 ABCD中，AB 4,AD 2,E是CD的中点，。为AE的中点，以 AE为折痕将VADE向上折起，使D到P点位置，且PC PB,F是BP的中点.(I)求证：CF面 APE;(n)求证：PO 面ABCE.20 .（本题满分12分）已知数列an的前n项的和Sn n2 2n ,数列bn是正项等比数列，且满足ai 2bbb3（a3 a1） b.（i）求数列an和bn的通项公式;(U)记cn an bn,求数列cn的前n项的和.21 .(本题满分12分)已知函数：f(x) ln x ax 3(a 0)(I)讨论函数f (x)的单调性；23 x(n)右对于任息的 a 1,2,右函数g(x) x 一m 2f (x)在区间(a,3)上有2最值，求实数

6、m的取值范围22.（本题满分14分）直线l : y22_k（x 1）过已知椭圆C :34 1经过点（0, M）,a bF的直线l交椭圆于A、B两点，点A、F、B在直线x=4、-1, 离心率为1 ,经过椭圆C的右焦点 2上的射影依次为点 D、K、E.（I ）求椭圆C的方程；uurd ）若直线l交y轴于点M ,且MA探求的值是否为定值？若是，求出uuur uuiruurAF,MB BF ,当直线l的倾斜角变化时,的值，否则，说明理由；(m)连接AE、BD,试探索当直线l的倾斜角变化时，直线 AE与BD是否相交于定点？若是，请求出定点的坐标，并给予证明；否则，说明理由文科参考答案13. 114. 632三、解答题15. 1516.2、选择题题号123456789101112答案CABACDCBBDCB二、填空题17.解：(I) Q f(x) 石sin 2x cos2x 2 2sin(2 x ) 22分62k兀2x 2k砥得6 27t ,7tk it x k tt,. _ _函数f(x)的单调递增区间为kL k,k z,36(n)由题意可知， f(C) 2sin(2C )2 3, sin(2C

7、Q0irQ m_55_5 5 7tC a 2C+ 或2C+ ，即C 0 (舍)或 C 6 6663r (sin A, 1)与 n (2,sinB)垂直， 2sin A sinB 0,即2a bQ c2 a2 b2 2abcos - a2 b2 ab 3310分由解得，a 1,b 2. 12分2518. （i） a 50 0.1 5,b 一 0.5,c 5,d0.14 分50（n）把得分在之间的五名学生分别计为男甲，男乙，女甲，女乙，女丙 ”，则事件一等奖只有两名”包含的所有事件为（男甲，男乙），（男甲，女甲），（男甲， 女乙），（男甲，女丙），（男乙，女甲），（男乙，女乙），（男乙，女丙），（女甲，女乙）， （女甲，女丙），（女乙，女丙），共10个基本事件，8 分事件获得一等奖的全部为女生”包含的所有事件为（女甲，女乙），（女甲，女丙）， （女乙，女丙），共3个基本事件，10分.一 3获得一等奖的全部为女生的概率P 健1019 .解：（I）取AB中点G ,连接GF, GC,Q EC/AB,EC AB,四边形AECG为平行四边形， AE/GC,2分在 VABP 中，GF/AP3分又 GF

8、 I GC G,AEI AP A所以平面 APE/平面FGG5 分又FC 平面FGC所以，CF/面APE6 分(n) PA PE,OA OE PO AE取BC的中点H,连OH , PH,OH /AB, OH BC因为PB PC BC PH,所以BC 面POH从而BC PO 10分又BC与PO相交，可得PO 面ABCE 12分220 .解(1)数列an前n项的和Sn n 2nan Sn Sn 1 2n 1(n N, n 2)2分又 anSi3,一 . - . *所以数列an的通项公式为an 2n 1(n N )3因为数列bn是正项等比数列,13b311bi- a17, a3a14,- -22匕a3 al43 11c *数列bn的通项公式为bn万* 3 (万r N )6分(2)所以Cn 3(2n 1)()n,设数列Cn的前n项的和为Tn11 21 nTn 33 2 5 (-)2(2n 1) (-)n11 21 31 n1 n 1/ 33(万)2 5(万)3+(2n 1)(, (2n 1) (-)n 1111 n 1 o 1c1 一(1 11)Tn 33 1 20)2 (12)3 +q)n (2n 1)(711 1(J)

《高三数学质量检测试题》由会员cn****1分享，可在线阅读，更多相关《高三数学质量检测试题》请在金锄头文库上搜索。