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自然资源约束模型

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卖家[上传人]：桔****

文档编号：469032019

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1、基本的自然资源约束模型(1)不可再生自然资源约束下的新古典经济增长模型模型假设：为了讨论方便，我们假定劳动力为常数并标准化为1。设Y,K,S,C 分别为t时刻国民经济系统的人均产出、人均资本存量、人均不可再生自然资源存量、人均消费。为了实现经济可持续增长的目标，中央计划者将决定把一定量的不可再生自然资源在t时刻投入生产(在此我们假设不可再生自然资源的生产始终能够满足经济生产对其的需求)，设t时刻投入生产的不可再生自然资源量为 E，其存量S使随时间t而变化的。假设不可再生自然资源存量的自然增长速率或再生速率为b，则t时刻不可再生自然资源存量的变化率满足如下方程：*S 二bS - E()将不可再生自然资源作为生产要素引入柯布道格拉斯生产函数，且规模报酬不变，则有Y 二 F(K, S)二 AKa (E)i-a()式()中，A0为常数，代表一定时期的生产技术水平；K为人均资本存量, E为人均不可再生自然资源投入，a,1 -a分别为资本、不可再生自然资源的产出弹性系数，0 a 0，则有E 0。这一假设的合理性从经济学角度来看是明显的，即经济学中所谓的“没有免费的午餐”。不可再生自然

2、资源与经济产出之间满足经济学关于生产要素的基本假设，即F是E的增函数且边际生产力递减187。在保证经济可持续增长的前提下，不可再生自然资源可持续利用为：长期发展过程中，不可再生自然资源存量S具有非负增长率，或者t时刻投入生产的不可再生自然资源量E具有非负增长率。不可再生自然资源存量非负增长意味着不可再生自然资源存量随时间保持不变(零增长)或随时间而增加(正增长)t时刻投入生产的不可再生自然资源量E不超过不可再生自然资源再生量6 S，即E 0，即人均资本和消费应有正的增长。从而由式()知KCY 0。即在以上模型假设下，实现经济可持续增长要以相应的不可再生自然资E源投入量的增加来支撑。但是，在经济发展过程中，必须考虑不可再生自然资源存量S的变化趋势，由不可再生自然资源存量的动态变化方程可得Y 二-E/S()S其中，E/S可以理解为t时刻投入生产的不可再生自然资源的比例。由于Y 0。E即不可再生自然资源投入量具有正的增长趋势，必然导致不可再生自然资源存量的负增长，即丫 0, P 0, a+P 1R 表示资源。根据 Solow 经济增长模型基本假设，我们有：K(t)二 sY(t

3、)-5K(t);L(t)二 nL(t), A(t)二 gA(t)其中，s和5分别为储蓄率和资本折旧率，n和g分别为劳动和技术的增长率。因为假设了一种可再生资源，其再生率为匕,0 8 b，资源消耗率为b，则资源消耗率为(E-b)，所以其随时间t的变化率为:R(t) = -(b-E)R(t),E -b 0,由于引入了资源，因此我们要考察在存在资源约束的情况下，经济增长是否平稳：根据公式，资本增长率为：K (t)Y (t)=s 5K (t)K (t)根据假设，如果要保证K的增长率不变，则Y/K不变，即Y和K的增长率相等。基于这个条件，我们对公式两边取对数：LnY (t) =aLnK (t) + 卩 LnR (t) + (1 -a 卩)LnA(t) + LnL(t)对两边同时取对时间t的导数：g (t) =ag (t) + Pg (t) + (l-a-卩)g (t) + g (t)YKRAL根据上面的假设，可变为：g (t) =ag (t)-卩(b-e) + (1 -a-P)g + nYK而g (t)。和& (t)必须相等，贝i：YK(l-a-p)g + n + 卩匕-pbgbgp =yl

4、 -a分析：对经济增长总量而言，自然资源对经济增长存在阻碍，其中，自然资Pb源对经济增长的阻碍力量大小为刁；但是，技术进步、人口增长和该资源再生率却同时对经济增长起到了推动作用，其推动力量分别为 (1-a -卩)g (1-a - p)n 和 pE匸云匸云匸五，增长的状况取决于两种不同力量的大小对比。正如Lucas (1995 )对工业革命定义的那样，考察经济增长更有意义的变量是人均产出的增长率。因此，接下来我们考虑人均产出增长情况。可以得出：bbb(1 -a-P) g+ n-P (b-e )(1 -a-P) g+ Pe - P (b + n)1 -a1 -agbgP = g bgp gbgp =y / LyL上式告诉我们，人均产出是一个不确定的值，可以为正也可以为负。这个含义是：由于受到自然资源和人口增长的限制，必然会导致人均产出增长的下降，自然资源和人口增长对经济增长存在阻碍。其中，自然资源对经济增长的阻碍力量大小为里,人口增长对经济增长的阻碍作用大小为匹;但是,1 (X1 (X技术进步和资源再生能力却同时对经济增长起到了推动作用,其推动力量分别为 (1-X-卩)g和阻，增长的状况取决于两者的力量大小。1 X1 X

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