中考数学一轮复习提升练习第3.7讲 二次函数表达式的确定(含抛物线的变化)(考点精析+真题精讲)(含解析)
26页1、备战2024中考数学一轮复习第7讲二次函数表达式的确定(含抛物线的变化)考向解读考点精析真题精讲题型突破专题精练第三章函数第七讲二次函数表达式的确定(含抛物线的变化)考点精析真题精讲考向一待定系数法求函数的解析式考向二二次函数图像的翻折第七讲二次函数表达式的确定(含抛物线的变化)二次函数是非常重要的函数,年年都会考查,总分值为1820分,预计2024年各地中考还会考,它经常以一个压轴题独立出现,有的地区也会考察二次函数的应用题,小题的考察主要是二次函数的图象和性质及或与几何图形结合来考查.考点精析1、 用待定系数法求二次函数的解析式 (1)一般式:.已知图像上三点或三对、的值,通常选择一般式. (2)顶点式:.已知图像的顶点或对称轴,通常选择顶点式. (3)交点式:已知图像与轴的交点坐标、,通常选用交点式:2、图象的平移:将二次函数y=ax2 (a0)的图象进行平移,可得到y=ax2c,y=a(xh)2,y=a(xh)2k的图象 将y=ax2的图象向上(c0)或向下(c 0)平移|c|个单位,即可得到y=ax2c的图象其顶点是(0,c)形状、对称轴、开口方向与抛物线y=ax2相同 将y
2、=ax2的图象向左(h0)或向右(h0)平移|h|个单位,即可得到y=a(xh)2的图象其顶点是(h,0),对称轴是直线x=h,形状、开口方向与抛物线y=ax2相同 将y=ax2的图象向左(h0)或向下(k0)平移|k|个单位,即可得到y=a(xh)2 +k的图象,其顶点是(h,k),对称轴是直线x=h,形状、开口方向与抛物线y=ax2相同记住规律:左加右减,上加下减真题精讲考向一待定系数法求解析式1(2023四川成都统考中考真题)如图,二次函数的图象与x轴交于,两点,下列说法正确的是()A抛物线的对称轴为直线B抛物线的顶点坐标为C,两点之间的距离为D当时,的值随值的增大而增大【答案】C【分析】待定系数法求得二次函数解析式,进而逐项分析判断即可求解【详解】解:二次函数的图象与x轴交于,两点,二次函数解析式为,对称轴为直线,顶点坐标为,故A,B选项不正确,不符合题意;,抛物线开口向上,当时,的值随值的增大而减小,故D选项不正确,不符合题意;当时,即,故C选项正确,符合题意;故选:C【点睛】本题考查了二次函数的性质,待定系数法求二次函数解析式,抛物线与坐标轴的交点,熟练掌握二次函数的性质是
3、解题的关键2(2023新疆统考中考真题)如图,在平面直角坐标系中,直线与抛物线相交于点,结合图象,判断下列结论:当时,;是方程的一个解;若,是抛物线上的两点,则;对于抛物线,当时,的取值范围是其中正确结论的个数是()A4个B3个C2个D1个【答案】B【分析】根据函数图象直接判断,根据题意求得解析式,进而得出抛物线与轴的交点坐标,结合图形即可判断,化为顶点式,求得顶点坐标,进而即可判断,即可求解【详解】解:根据函数图象,可得当时,故正确;在上,是方程的一个解;故正确;,在抛物线上,解得:当时,解得:当时,当时,若,是抛物线上的两点,则;故正确;,顶点坐标为,对于抛物线,当时,的取值范围是,故错误故正确的有3个,故选:B【点睛】本题考查了二次函数图象与性质,待定系数法求二次函数解析式,求二次函数与坐标轴交点坐标,熟练掌握二次函数的性质是解题的关键3(2023浙江杭州统考中考真题)设二次函数,(,是实数)已知函数值和自变量的部分对应取值如下表所示:012311(1)若,求二次函数的表达式;(2)写出一个符合条件的的取值范围,使得随的增大而减小(3)若在m、n、p这三个实数中,只有一个是正数,
4、求的取值范围【答案】(1);(2)当时,则时,随的增大而减小;当时,则时,随的增大而减小;(3)【分析】(1)用待定系数法求解即可(2)利用抛物线的对称性质求得抛物线的对称轴为直线;再根据抛物线的增减性求解即可(3)先把代入,得,从而得,再求出,从而得,然后m、n、p这三个实数中,只有一个是正数,得,求解即可【详解】(1)解:把,代入,得 ,解得:,(2)解:,在图象上,抛物线的对称轴为直线,当时,则时,随的增大而减小,当时,则时,随的增大而减小(3)解:把代入,得,把代入得,把代入得,把代入得,m、n、p这三个实数中,只有一个是正数,解得:【点睛】本题考查用待定系数法求抛物线解析式,抛物线的图象性质,解不等式组,熟练掌握用待定系数法求抛物线解析式和抛物线的图象性质是解析的关键4(2023浙江绍兴统考中考真题)已知二次函数(1)当时,求该函数图象的顶点坐标当时,求的取值范围(2)当时,的最大值为2;当时,的最大值为3,求二次函数的表达式【答案】(1);当时,;(2)【分析】(1)将代入解析式,化为顶点式,即可求解;已知顶点,根据二次函数的增减性,得出当时,有最大值7,当时取得最小值,即
《中考数学一轮复习提升练习第3.7讲 二次函数表达式的确定(含抛物线的变化)(考点精析+真题精讲)(含解析)》由会员gu****iu分享,可在线阅读,更多相关《中考数学一轮复习提升练习第3.7讲 二次函数表达式的确定(含抛物线的变化)(考点精析+真题精讲)(含解析)》请在金锄头文库上搜索。
2023年中考数学一轮复习课件专题8.2 概率(含答案)
2023年中考数学一轮复习课件专题7.3 图形的对称(含答案)
2023年中考数学一轮复习课件专题7.2 图形的平移与旋转(含答案)
2023年中考数学一轮复习课件专题5.3 特殊平行四边形(含答案)
2023年中考数学一轮复习课件专题6.3 与圆有关的计算(含答案)
2023年中考数学一轮复习课件专题7.1 投影与视图(含答案)
2023年中考数学一轮复习课件专题6.1 与圆有关的性质(含答案)
2023年中考数学一轮复习课件专题5.1 多边形(含答案)
2023年中考数学一轮复习课件专题5.2 平行四边形(含答案)
2023年中考数学一轮复习课件专题6.2 与圆有关的位置关系(含答案)
2023年中考数学一轮复习课件专题5.4 特殊四边形综合提升(含答案)
2023年中考数学一轮复习课件专题4.5 锐角三角函数(含答案)
2023年中考数学一轮复习课件专题4.4 相似三角形(含答案)
2023年中考数学一轮复习课件专题4.3 特殊三角形(含答案)
2023年中考数学一轮复习课件专题4.2 三角形(含答案)
2023年中考数学一轮复习课件专题3.5 二次函数的综合提升(含答案)
2023年中考数学一轮复习课件专题2.3 分式方程(含答案)
2023年中考数学一轮复习课件专题3.3 反比例函数(含答案)
2023年中考数学一轮复习课件专题4.1 几何初步(含答案)
2023年中考数学一轮复习课件专题3.2 一次函数(含答案)
2024-05-11 18页
2024-05-11 3页
2024-05-11 5页
2024-05-11 5页
2024-05-11 9页
2024-05-11 5页
2024-05-11 7页
2024-05-11 4页
2024-05-11 5页
2024-05-11 20页