【教案】简单随机抽样（第一课时）说课稿高一下学期数学人教A版（2019）必修第二册

1、9.1.1 简单随机抽样（第一课时）说课稿尊敬的各位评委， 大家好， 今天我说课的题目是简单随机抽样 .我将从“教学分析、 教学策略、教学过程、教学反思”这四个方面进行我今天的说课.一、教学分析内容分析本节课出自人教 A 版必修第二册第 9 章第一节简单随机抽样的第一课时.统计知识是现 代公民必备的知识，抽样方法是数理统计学中的重要内容.故而简单随机抽样作为一种抽样 方法处于非常重要的地位，它也为后续概率等知识的学习奠定了基础；从知识的应用价值上 来看，本节课的学习对统计数据、分析数据能力有重要意义.学情分析从学生层面分析， 在能力和素养方面， 高一学生善于沟通、发现， 有良好的的接受能力， 但在概念研究过程中缺乏数学抽象素养， 数据分析能力还需进一步提升；在知识和思维方面， 学生在初中已经学习过相关知识，对统计有初步的认识，有一定的逻辑思维.教学目标基于上述分析， 我制定了如下教学目标：紧抓课程标准要求， 我希望通过本节课的教学， 使学生在参与数据搜集和处理的过程中，亲历数学建模的过程，初步学会统计的基本方法， 体验统计思想；具体有以下 3 个方面的目标，其中必备知识包括：普查与抽样

2、调查、简单随 机抽样，抽签法，随机数法；关键能力在于理解简单随机抽样的概念；掌握简单随机抽样的 两种方法：抽签法和随机数法，并能选用恰当的方法解决实际问题；并在此过程中培养学生 的数学抽象、数据分析、数学运算等素养.教学重难点故而本节课的教学重点是正确理解简单随机抽样的概念， 难点则是抽签法和随机数法的 具体步骤；会用简单随机抽样的方法从总体中抽取样本则是本节课的重难点.二、教学策略综合以上， 考虑到学生的认识水平和理解能力以及课堂教学的信息量， 本节课以信息技 术和教学知识的有效整合入手， 通过直观演示优化教学， 使学生在熟悉的知识背景下探求新 知，通过视频片段、实际操作、Excel 表格、R 软件的综合应用，丰富学生的体验。整节课 采取理实一体化教学模式， 融合情境教学、问题驱动、实验探究、小组合作、自主探究于一 体；给学生多一点空间和时间，把任务角色还给学生，使学生亲历数学发现、创造的过程， 获得对数学价值的认识.三、教学过程课前准备课前， 教师了解世界 GDP 数据变化情况， 收集相关视频素材， 且将生活小笑话制作为动 画，给予学生更直观的感受，为了抽签法和随机试验法更有趣的呈

3、现，教师制作抽签箱；学 生则需要将自己对应的编号记住。共同为课堂做准备.课堂实施（一）创设情景、揭示课题【统计大背景】现实生活中， 需要各种统计数据， 例如， 人口总量、经济增长率、就业 状况、物价指数、产品的合格率、商品的销售额、农作物的产量、人均水资源、居民人均年收人、电视台节目的收视率、学生的平均身高等等，要正确阅读并理解这些数据，需要具备一些统计学的知识.统计学是通过收集数据和分析数据来认识未知现象的一门科学.设计意图：由实际生活出发，让学生感受统计在生活中的广泛应用，发展学生数学抽象、直观想象、逻辑推理等核心素养.【情景 1】中国 GDP（国民生产总值）增长变化师生活动：学生观看视频，教师引导学生从数学的角度研究问题，提出对统计的整体认识，同时带领学生共同探讨这些数据是如何得来的，引出全面调查（普查） .设计意图：通过国民生产总值增长变化的视频， 一是希望学生明白这些数据是如何收集 的；二是让学生感受数据可视化的魅力，明确数据分析的重要性；三是通过中国 GDP 变化的过程直观的激励鼓舞学生，带动课堂氛围.【情景 2】一则生活小笑话（动画形式展现）提出问题如下： 1.小明在研究

4、水果甜不甜这一问题上用了什么调查方式?2.在这种情况下，这种调查方式好不好?3.如果你是小男孩，你会怎么做?4.那么你采取的又是什么调查方式呢?师生活动：结合实际情况，引导学生回答相应问题，即我们可以通过品尝一个水果的味 道来估计这家店的水果的味道， 从而引出另一种调查方式抽样调查， 一步步的让学生明确抽样调查在生活中的必要性，同时揭示课题简单随机抽样.教师活动：那么，对于具体的统计问题，应该如何收集数据?如何从所收集的数据中提 取信息来认识未知现象?这种认识一定正确吗?应该如何正确解释统计的结果?本章我们将在 初中学过统计与概率知识的基础上， 通过进一步学习， 加深对这些问题的认识， 并通过解决问题的实践，进一步学习数据的分析方法.设计意图：从情境的进一步深入，引导学生从生活的不同角度出发，明确不同调查适用的情况，揭示课题；同时通过动画展示生活中的小笑话活跃课堂氛围，达到寓教于乐的目的.（二）共同探讨、完善概念【课本研读】记忆相关概念.师生活动：教师通过对情境中出现的概念进行总结，引导学生，与学生共同归纳出统计相关概念.设计意图：通过实际情境，加深学生对统计相关概念的了解，更好的开展

5、后续的课堂活动.同时在概念的生成过程中培养学生的数学抽象素养.（三）问题驱动、探索新知问题 1：抽样调查的目的是什么?师生活动：学生发表自己的看法，教师给予引导与总结.设计意图：让学生学会用自己的语言来表述问题，在这个过程中培养学生思考问题、分 析问题的能力，同时可以根据学生的回答随时纠正可能出现的错误，进一步深化概念.让学 生明确抽样调查的目的是为了了解总体的情况， 希望抽取得到一个样本数据能更好的反映总 体的情况.问题 2：如何更好的抽取样本呢?【探究】假设口袋中有红色和白色共 1000 个小球，除颜色外，小球的大小，质地完全 相同。你能通过抽样调查的方式估计袋中红球所占的比例吗?师生活动：学生发表自己的想法，教师适当引导，学生可能有两种想法：一种是放回抽 样调查， 一种是不放回抽样调查；教师根据学生的想法，进一步的引导学生分析抽样调查需 要满足的条件有限性、逐一性、等可能性；由此得到简单随机抽样的概念：师生活动：教师展示摸球模型，带领学生共同探讨如何估计袋中红球所占的比例.同时在了解简单随机抽样概念的基础上， 提醒学生注意， 在没有特殊说明的情况下， 简单随机抽 样特指不放回简单

6、随机抽样， 进一步向学生分析简单随机抽样的两种方法抽签法、随机数法.设计意图：通过对问题的分析，了解简单随机抽样的概念及方法；借助摸球模型让学生 直观的感受抽样的必要性以及样本与总体间的联系， 了解如何利用样本估计总体， 体会抽样调查的作用.（四）分析案例、互动探究课例：现在老师这里有 8 本资料书，想送给同学们，但是不知道送给谁？你能用今天学习的知识帮帮老师么?1.抽签法先给 48 名学生编号， 例如按 0148 进行编号， 然后把所有编号写在外观、质地等无差 别的小球(也可以是卡片等)上作为号签，并将这些小球放在一个不透明的盒里，充分搅拌， 最后从盒中不放回地逐个抽取号签， 使与号签上的编号对应的学生进入样本， 直到抽足 8 人.【优点】抽签法简单易行， 一般适用于总体中个体数不多，样本容量不多的情形.2.随机数法先给 48 名学生编号， 例如按 0148 进行编号， 用随机数工具产生 148 范围内的整数 随机数，把产生的随机数作为抽中的编号，使与编号对应的学生进入样本，重复上述过程，直到抽足样本所需要的人数.师生活动：学生根据今天学习的简单随机抽样的两种方法进行实践，抽出 8

7、个学生.其 中，抽签法由教师提前准备好不透明的盒子，48 个大小形状一致的小球，学生提前记住自 己对应的编号，由学生上台进行抽取，每次抽取前搅拌均匀；随机数法分 2 类：（1）随机 试验生成随机数；（2）信息技术生成随机数.其中，随机试验生成随机数由学生上台展示完 成，信息技术生成随机数由教师展示完成.在实践过程中，实时的分析每种方式的操作步骤、注意事项.设计意图：在实践的过程中，加深学生对于抽签法与随机数法的印象，同时让学生在参与的过程中了解两种方法的流程，优缺点，做到合理选择方法进行简单随机抽样.（五）知识应用、总结课堂简单随机抽样的概念例 1：(多选)下列 4 个抽样中，为简单随机抽样的是( )A.从无数个个体中抽取 50 个个体作为样本B.仓库中有 1 万支奥运火炬，从中一次性抽取 100 支火炬进行质量检查C.某彩民选号， 从装有 36 个大小、形状都相同的号签的盒子中不放回地逐个抽出 6个号签D.箱子里共有 100 个零件， 从中选出 10 个零件进行质量检验， 在抽样操作中， 从中任意取出 1 个零件进行质量检验后，再把它放回箱子里【解析】根据简单随机抽样的特点逐个判断，

8、选项 A 不是简单随机抽样，因为简单随 机抽样要求被抽取的样本总体的个数是有限的；选项 B 不是简单随机抽样， 虽然“一次性抽取” 和“逐个抽取”不影响个体被抽到的可能性，但简单随机抽样要求的是“逐个抽取” ；选项 C 是 简单随机抽样， 因为总体中的个体数是有限的， 并且是从总体中逐个进行抽取的， 是不放回、等可能的抽样；选项 D 是放回简单随机抽样，故选 CD抽签法的应用例 2：下列抽样试验中，适合用抽签法的是( )A.从某厂生产的 3 000 件产品中抽取 600 件进行质量检验B.从某厂生产的两箱(每箱 15 件)产品中抽取 6 件进行质量检验C.从甲、乙两厂生产的两箱(每箱 15 件)产品中抽取 6 件进行质量检验 D.从某厂生产的 3 000 件产品中抽取 10 件进行质量检验【解析】个体数和样本容量较小时适合用抽签法，排除 A ，D；C 中甲、乙两厂生产的两箱产品质量可能差别较大，也不适用，故选 B.用样本估计总体例 3：为了调查某校高一学生每天午餐消费情况， 从该校高一学生中抽查了 20 名学生， 通过调查这 20 名学生每天午餐消费数据如下(单位：元)8 10 6 6

9、 8 12 15 6 8 6 10 8 8 15 6 8 10 8 8 10试估计该校高一学生每天午餐费用不低于 10 元的比例.【解析】样本中消费不低于 10 元的比例为 =0.35所以，在全体学生中，午餐费用不低于 10 元的比例约为 0.35.设计意图：通过三个例题让学生再次巩固简单随机抽样的概念，抽签法与随机数法的适用情境，以及如何利用样本来估计总体.归纳总结：解决简单随机抽样问题时，要紧扣定义；利用抽签法，随机数法抽取样本时，要结合两种方法的优缺点，考虑如何更有效的抽取样本.评价标准：能根据实际问题，合理的选择抽样方法，同时会用样本估计总体.师生活动：学生对本节课内容进行回顾与总结，教师适当引导与补充.延展探究：1.课本 177 页练习；2.思考：用简单随机抽样方法抽取样本，样本量是否越大越好?（六）多元评价、激励上进1.过程性评价评价维度评价内容评价要点评价方式学习准备1.做好知识储备，主动在知识准备上加大投入（复习巩固学习活动相关知识、预习教材上新的知识点） .2.在预习过程中，结合实际生活尝试解决问题，有自己的见解.3.有良好的学习态度， 对学习总能保持积极性， 对新知有一种期待的态度.学生自评 学生互评 教师评价课堂学习1.上课认真听讲，并做笔记，形成自己的数学学习资料. 2.积极举手发言，积极参加讨论与交流，主动提高数学

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