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2024人教版数学八年级下册教学课件1平行四边形的判定

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1、6.2 平行四边形的判定平行四边形的判定学学习目目标1在探索平行四边形的判定条件中，理解并掌握判定平行四边形的方法2会综合运用平行四边形的判定方法和性质来解决问题3培养用类比、逆向联想及运动的思维方法来研究问题新新课导入入几何语言边角文字叙述对边平行对边相等对角相等四边形ABCD是平行四边形，ADBC ，ABDC.AD=BC，AB=DC.四边形ABCD是平行四边形，A=C，B=D.四边形ABCD是平行四边形，平行四边形定义：对角线对角线互相平分 OA=OC，OB=OD.四边形ABCD是平行四边形，ACDBO有两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形性质：合作探究合作探究如图，将两长两短的四根木条用小钉绞合在一起，做成一个四边形，使等长的木条成为对边.转动这个四边形，使它的形状改变，在图形变化过程中，它一直是一个平行四边形吗？两组对边分别相等的四边形是平行四边形.合作探究合作探究已知：四边形ABCD中，AB=DC，AD=BC.求证：四边形ABCD是平行四边形.B BC CD DA A1432证明：如图，连接BD.在ABD和CDB中，ABCD,ADCB,BDDB，ABDCDB.12

2、,34.ABCD,ADCB.四边形ABCD是平行四边形（平行四边形的定义）.ACDBO平行四边形的判定定理1：两组对边分别相等的四边形是平行四边形.几何语言描述：在四边形ABCD中，AB=CD，AD=BC，四边形ABCD是平行四边形.取两根长度相等的细木条，你能将它们摆在一张纸上，使得这两根细木条的四个端点恰好是一个平行四边形的四个顶点吗？ADCB一组对边平行且相等的四边形是平行四边形已知：如图，在四边形ABCD中，AB CD.求证：四边形ABCD是平行四边形.12D DA AB BC C证明：如图，连接AC.ABCD,BACDCA.又ABCD，ACCA，ABCCDA.BCDA.四边形ABCD是平行四边形（两组对边分别相等的四边形是平行四边形）.ACDBO平行四边形的判定定理2：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形.几何语言描述：在四边形ABCD中，AB CD，四边形ABCD是平行四边形.例1、如图，已知：ABCD，BEAD，垂足为E，CFAD，垂足为F，并且AEDF.求证：四边形BECF是平行四边形.证明：BEAD，CFAD，BECF，在ABE和DCF中，ABCD，AD，又AEDF

3、，AEBDFC90，ABEDCF(ASA)，BECF.又BECF，四边形BECF是平行四边形例2、如图，在四边形ABCD中，AB5，BCx5，CDx3，AD11x，BD4，BDBC.试判断四边形ABCD的形状，并说明理由.解：四边形ABCD是平行四边形理由如下：BDBC，BD2BC2CD2，即42(x5)2(x3)2，解得x8.BC3，CD5，AD3.AB5，ABCD，ADBC，四边形ABCD是平行四边形例3、如图，分别以RtABC的直角边AC及斜边AB为边向外作等边三角形ACD及等边三角形ABE.已知BAC30，EFAB，垂足为F，连接DF.(1)求证：ACEF；证明：(1)在RtABC中，BAC30，AB2BC.又ABE是等边三角形，EFAB，AEAB，AB2AF.AFBC.在RtAFE和RtBCA中，AE=BA，AF=BC，RtAFERtBCA(HL)，ACEF例3、如图，分别以RtABC的直角边AC及斜边AB为边向外作等边三角形ACD及等边三角形ABE.已知BAC30，EFAB，垂足为F，连接DF.(2)求证：四边形ADFE是平行四边形证明：(2)ACD是等边三角形，DAC60

4、，ACAD，DABDACBAC90.又EFAB，DABEFA，EFAD.ACEF，ACAD，EFAD.四边形ADFE是平行四边形随堂随堂练习1.在四边形ABCD中，ADBC，要判别四边形ABCD是平行四边形，还需要满足()A.A+C=180 B.A+B=180C.A+D=180 D.B+D=1802.已知四边形ABCD，下列条件中能判定四边形ABCD是平行四边形的是()A.AB=AD，AD=BC B.AB=BC，AD=ABC.AB=CD，AD=BC D.AB=BC，AD=CDCC3.如图，四边形ABCD中，A=C，AB/CD.求证：四边形ABCD是平行四边形.证明：连结BD，AB/CD，ABD=CDB,A=C，BD=BD，ABDCDB，ADB=CBD，AD/BC,四边形ABCD为平行四边形.4.如图，E，F是四边形ABCD的对角线AC上的两点，AF=CE，DF=BE，DFBE.求证:(1)AFDCEB；(2)四边形ABCD是平行四边形.证明：(1)DF/BE，DFA=BEC.又AF=CE，DF=BE，AFDCEB(SAS).(2)由(1)知AFDCEB，DAC=BCA，AD=CB，AD/BC.四边形ABCD是平行四边形(一组对边平行且相等的四边形是平行四边形).课堂小堂小结“一个定义两个定理”定义：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形.平行四边形的判定方法判定定理1：两组对边分别平行的四边形是平行四边形判定定理2：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形.谢谢

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