八年级下次册数数16.3 第1课时 二次根式的加减(002)
27页1、16.3 二根次式的加减第十六章 二次根式导入新课讲授新课当堂练习课堂小结 八年级数学下(RJ)教学课件第1课时 二次根式的加减学习目标1.了解二次根式的加、减运算法则.(重点)2.会用二次根式的加、减运算法则进行简单的运算.(难点)问题1 满足什么条件的根式是最简二次根式?问题2 化简下列两组二次根式,每组化简后有什么共同特点?(1)被开方数不含分母;(2)被开方数中不含能开得尽方的因数或因式.化简后被开方数相同导入新课导入新课复习引入问题3 有八只小白兔,每只身上都标有一个最简二次根式,你能根据被开方数的特征将这些小白兔分到四个不同的栅栏里吗?aaaaaaaaaa=+在七年级我们就已经学过单项式加单项式的法则.观察下图并思考.由上图,易得2a+3a=5a.当a=时,分别代入左右得 ;当a=时,分别代入左右得 ;.讲授新课讲授新课 在二次根式的加减运算中可以合并的二次根式一你发现了什么?因为 ,由前面知两者可以合并.你又有什么发现吗?当a=,b=时,得2a+3b=.a2a+3bb=+bba这两个二次根式可以合并吗?前面依次往下推导,由特殊到一般易知二次根式的被开方数相同可以合并.继续
2、观察下面的过程:归纳总结将二次根式化成最简式,如果被开方数相同,则这样的二次根式可以合并.注意:判断几个二次根式是否可以合并,一定都要化为最简二次根式再判断.合并的方法与合并同类项类似,把根号外的因数(式)相加,根指数和被开方数(式)不变.如:例1 若最简根式 与 可以合并,求 的值.解:由题意得 解得即典例精析 确定可以合并的二次根式中字母取值的方法:利用被开方数相同,根指数都为2,列关于待定字母的方程求解即可.归纳【变式题】如果最简二次根式 与 可以合并,那么要使式子 有意义,求x的取值范围.解:由题意得3a-8=17-2a,a=5,20-2x0,x-50,5x10.练一练1.下列各式中,与 是同类二次根式的是()A.B.C.D.D2.与最简二次根式 能合并,则m=_.13.下列二次根式,不能与 合并的是_(填 序号).二次根式的加减及其应用二思考 现有一块长7.5dm、宽5dm的木板,能否采用如图的方式,在这块木板上截出两个分别是8dm2和18dm2的正方形木板?7.5dm5dm问题1 怎样列式求两个正方形边长的和?S=8dm2S=18dm2问题2 所列算式能直接进行加减运算吗?
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