八年级下次册数数16.1 第1课时 二次根式的概念(002)
29页1、16.1 二根次式第十六章 二次根式导入新课讲授新课当堂练习课堂小结 八年级数学下(RJ)教学课件第1课时 二次根式的概念学习目标1.理解二次根式的概念.(重点)2.掌握二次根式有意义的条件.(重点)3.会利用二次根式的非负性解决相关问题.(难点)导入新课导入新课情景引入里约奥运会上,哪位奥运健儿给你留下了深刻的印象?你能猜出下面表情包是谁吗?你们是根据哪些特征猜出的呢?下面来看傅园慧在里约奥运会赛后的采访视频,注意前方高能表情包.通过表情包来辨别人物,最重要的是根据个人的特征,那么数学的特征是什么呢?“数学根本上是玩概念的,不是玩技巧,技巧不足道也.”-中科院数学与系统科学研究院 李邦河复习引入问题1 什么叫做平方根?一般地,如果一个数的平方等于a,那么这个数叫做a的平方根.问题2 什么叫做算术平方根?如果 x2=a(x0),那么 x 称为 a 的算术平方根.用 表示.问题3 什么数有算术平方根?我们知道,负数没有平方根.因此,在实数范围内开平方时,被开方数只能是正数或0.思考 用带根号的式子填空,这些结果有什么特点?(1)如图的海报为正方形,若面积为2m2,则边长为_m;若面积为S
2、 m2,则边长为_m(2)如图的海报为长方形,若长是宽的2倍,面积为6m2,则它的宽为_m 图图(3)一个物体从高处自由落下,落到地面所用的时间 t(单位:s)与开始落下的高度h(单位:m)满足关系 h=5t2,如果用含有h 的式子表示 t,那么t为_问题1 这些式子分别表示什么意义?分别表示2,S,3,的算术平方根 上面问题中,得到的结果分别是:,讲授新课讲授新课二次根式的概念及有意义的条件一根指数都为2;被开方数为非负数.问题2 这些式子有什么共同特征?归纳总结 一般地,我们把形如 的式子叫做二次根式.“”称为二次根号.两个必备特征外貌特征:含有“”内在特征:被开方数a 0注意:a可以是数,也可以是式.例1 下列各式中,哪些是二次根式?哪些不是?解:(1)(4)(6)均是二次根式,其中a2+1属于“非负数+正数”的形式一定大于零.(2)(3)(5)(7)均不是二次根式.是否含二次根号被开方数是不是非负数二次根式不是二次根式是是否否分析:典例精析例2 当x是怎样的实数时,在实数范围内有 意义?解:由x-20,得x2.当x2时,在实数范围内有意义.解:由题意得x-10,x1.解:被开方
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