八年级下次册数数16.2 第1课时 二次根式的乘法(002)
29页1、16.2 二根次式的乘除第十六章 二次根式导入新课讲授新课当堂练习课堂小结第1课时 二次根式的乘法 八年级数学下(RJ)教学课件学习目标1.理解二次根式的乘法法则.(重点)2.会运用二次根式的乘法法则和积的算术平方根的性 质进行简单运算.(难点)导入新课导入新课情景引入近年来我国探月工程取得了一个又一个的成就,无论是嫦娥探测器还是玉兔月球车,既体现了中华民族传统文化的意味,又契合了我国和平利用太空的意愿,下面一起来观看嫦娥三号发射模拟视频:问题1 运用运载火箭发射航天行器时,火箭必须达到一定的速度(第一宇宙速度),才能克服地球的引力,从而将飞船送入环地球运行的轨道.第一宇宙速度v与地球半径R之间存在如下关系:v12=gR,其中g是重力加速度.请用含g,R的代数式表示出第一宇宙速度v1.第一宇宙速度v1可以表示为 .问题2 飞行器脱离地心引力,进入围绕太阳运行的轨道所需要的速度称为第二宇宙速度.第二宇宙速度为v2=v1,请结合问题1用含g,R的代数式表示出第二宇宙速度v2.第二宇宙速度v2可以表示为 .思考 若已知地球半径R6371km及重力加速度g10m/s2,要求第二宇宙速度,本质是
2、把两个二次根式相乘,该怎么乘呢?(1)_=_;=_;讲授新课讲授新课二次根式的乘法一计算下列各式:(2)_=_;(3)_=_;=_;=_.23645205630观察两者有什么关系?观察三组式子的结果,我们得到下面三个等式:(1)(2)(3)思考 你发现了什么规律?你能用字母表示你所发现的规律吗?猜测:你能证明这个猜测吗?求证:证明:根据积的乘方法则,有就是ab的算术平方根.又 表示ab的算术平方根,.证一证一般地,对于二次根式的乘法是语言表述:算术平方根的积等于各个被开方数积的算术平方根.二次根式的乘法法则:二次根式相乘,_不变,_相乘.根指数被开方数归纳总结注意:a,b都必须是非负数.在本章中,如果没有特别说明,所有的字母都表示正数典例精析例1 计算:解:(3)只需其中两个结合就可实现转化进行计算,说明二次根式乘法法则同样适合三个及三个以上的二次根式相乘,即 .归纳可先用乘法结合律,再运用二次根式的乘法法则例2 计算:解:当二次根式根号外的因数不为1时,可类比单项式乘单项式的法则计算,即 .归纳问题 你还记得单项式乘单项式法则吗?试回顾如何计算3a22a3=.6a5提示:可类比上面的
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