生活中的圆周运动学案会分析匀速圆周运动中向心力的来源
8页1、第八节“生活中的圆周运动”学案学海导航1. 会分析匀速圆周运动中向心力的来源。2. 重点:熟练应用向心力公式和向心加速度公式。3. 知道向心力和向心加速度公式也适用于变速圆周运动,并掌握处理特殊点的方法。学习探究自主学习1. 火车转弯处:(1)若内、外轨一样高,火车做圆周运动的向心力是由 提供的,由于火车质量太大,靠这种方法得到向心力,极易使受损。(2)外轨略高于内轨时,火车转弯时向心力的一部分来源是 ,这就减轻了轮缘与外轨的挤压。2.汽车在拱形桥上行驶到最咼点时的向心力是由提供的,方向,此时汽车对桥的压力Fn G (填“ ”、“=:”、“”、“=”、“ 、., gR时,汽车会怎样运动?3.同理推出汽车通过凹形桥最低点时对桥的压力Fn三、航天器中的失重现象1. 已知宇宙飞船的轨道半径为R,向心加速度为g,试推出当座舱对航天员的支持力Fn = 0时飞船的速度。2. 思考:汽车在拱形桥最高点和在凹形桥最低点时,是处于失重状态还是处于超重状态?例题精析一、近似处理思想在火车转弯问题中的应用【例题1】一段铁路转弯处,内、外轨高度差为h = 10 cm,弯道半径为r = 625m,轨距L =14
2、35m m,求这段弯道的设计速度 vo是多大时才能保证内、外轨不受侧向压力?解析:【训练1】铁路转弯处的弯道半径 r是根据地形决定的,弯道处要求外轨比内轨高,其内、 外轨道高度差h的设计不仅与r有关,还取决于火车在弯道上的行驶速率。下表是铁路设计人员技术手册中弯道半径 r及与之对应的轨道的高度差 h:弯道半径r/ m660330220165132110内、外轨道高度差 h/mm50100150200250300(1) 根据表中数据,写出h和r的关系式,并求出r = 440m时h的值。(2) 铁路建成后,火车通过弯道时,为保证绝对安全,要求内、外轨道均不向车轮施加侧向压力,又已知我国铁路内、外轨的间距设计值L = 1435mm,结合表中数据,算出我国火车的转弯速率V。二、圆周运动中绳模型的应用【例题2】长L= 0.5m的细绳拴着小水桶绕固定轴在竖直平面内转动,筒中有质量m= 0.5Kg的水,问:(1)在最高点时,水不流出的最小速度是多少?图 5 -44(2)在最高点时,若速度 v = 3m/s,水对筒底的压力多大? 解析:【训练2】游乐园里过山车原理的示意图如图5-44所示。设过山车的总
3、质量为m,由静止从高为 h的斜轨顶端 A点开始下滑,到半径为 的圆形轨道最高点 B时恰好对轨道无压力。求过山车在圆形轨道最高 点B时的速度大小。定轴0,现给球一初速度,使球和杆一起绕( )A. 小球到达最高点的速度必须大于.gLB. 小球到达最高点的速度可能为0C. 小球到达最高点受杆的作用力一定为拉力D. 小球到达最高点受杆的作用力一定为支持力解析:0轴在竖直平面内转动,不计空气阻力,则【训练3】如图5-46所示,在竖直平面内有一内径为d的光滑圆管弯曲而成的环形轨道,环形轨道半径 R远远大于d,有一质量为m的小球,直径略小于 d,可在圆管 中做圆周运动。若小球恰能在圆环轨道中完成圆周运动,则小球在通过最高点时受到轨道给它的作用力为 。四、拱桥问题v图 5 -46【例题4】如图5-47所示,汽车质量为1.5X 104Kg,以不 变的速率先后驶过凹形桥和凸形桥,桥面圆弧半径为15m,如果桥面承受的最大压力不得超过2.0 X 105N,则汽车允许的最大速率是多少?汽车以此速率驶过桥面的最小压力是 多少?解析:图 5 -47【训练4】某条公路拐弯处的半径为R,路面与车轮的动摩擦因数为仏当质量
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