2022-2023学年内蒙古赤峰市翁牛特旗乌丹二中高一上数学期末检测试题含解析
14页1、2022-2023学年高一上数学期末模拟试卷注意事项:1答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型(B)填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角条形码粘贴处。2作答选择题时,选出每小题答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑;如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。3非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答,答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上;如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新答案;不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。4考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后,请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分。在每个小题给出的四个选项中,恰有一项是符合题目要求的1已知函数f(x)=,若f(f(-1)=6,则实数a的值为()A.1B.C.2D.42已知函数是定义在在上的奇函数,且当时,则函数的零点个数为( )个A.2B.3C.6D.73已知集合,,则()A.B.C.D.4已知向量,若,则()A.B.C.D.5根据表格中的数据可以判定方
2、程的一个根所在的区间为( )1234500.6931.0991.3861.60910123A.B.C.D.6已知向量,满足,且与的夹角为,则()A.B.C.D.7设,且,则的最小值是()A.B.8C.D.168某工厂生产过程中产生的废气必须经过过滤后才能排放,已知在过滤过程中,废气中的污染物含量p(单位:毫克/升)与过滤时间t(单位:小时)之间的关系为(式中的e为自然对数的底数,为污染物的初始含量)过滤1小时后,检测发现污染物的含量减少了,要使污染物的含量不超过初始值的,至少还需过滤的小时数为()(参考数据:)A.40B.38C.44D.429设,则正实数,的大小关系为A.B.C.D.10圆关于直线对称的圆的方程为A.B.C.D.二、填空题:本大题共6小题,每小题5分,共30分。11已知a,b,c是空间中的三条直线,是空间中的一个平面若ac,bc,则ab;若a,b,则ab;若a,b,则ab;若ab,a,则b;说法正确的序号是_12已知函数,现有如下几个命题:该函数为偶函数;是该函数的一个单调递增区间;该函数的最小正周期为;该函数的图像关于点对称;该函数值域为.其中正确命题的编号为 _
3、13命题“,”的否定是_.14若圆锥的侧面展开图是圆心角为的扇形,则该圆锥的侧面积与底面积之比为_.15夏季为旅游旺季,青岛某酒店工作人员为了适时为游客准备食物,调整投入,减少浪费,他们统计了每个月的游客人数,发现每年各个月份的游客人数会发生周期性的变化,并且有以下规律:每年相同的月份,游客人数基本相同;游客人数在2月份最少,在8月份最多,相差约200人;2月份的游客约为60人,随后逐月递增直到8月份达到最多.则用一个正弦型三角函数描述一年中游客人数与月份之间关系为_;需准备不少于210人的食物的月份数为_.16数据的第50百分位数是_.三、解答题:本大题共5小题,共70分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17已知函数,.求:(1)求函数在上的单调递减区间(2)画出函数在上的图象;18某淘宝商城在2017年前7个月的销售额(单位:万元)的数据如下表,已知与具有较好的线性关系.月份销售额(1)求关于的线性回归方程;(2)分析该淘宝商城2017年前7个月的销售额的变化情况,并预测该商城8月份的销售额.附:回归直线的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为:,.19已知函数的部分图像如图
4、所示.(1)求函数的解析式;(2)若函数在上取得最小值时对应的角度为,求半径为2,圆心角为的扇形的面积.20画出函数f(x)=|log3x|的图像,并求出其值域、单调区间以及在区间上的最大值.21已知函数.(1)求函数的最小正周期和单调递增区间;(2)若当时,求的最大值和最小值及相应的取值.参考答案一、选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分。在每个小题给出的四个选项中,恰有一项是符合题目要求的1、A【解析】利用分段函数的解析式,由里及外逐步求解函数值得到方程求解即可【详解】函数f(x)=,若f(f(-1)=6,可得f(-1)=4,f(f(-1)=f(4)=4a+log24=6,解得a=1故选A【点睛】本题考查分段函数应用,函数值的求法,考查计算能力2、D【解析】作出函数,和图象,可知当时,的零点个数为3个;再根据奇函数的对称性,可知当时,也有3个零点,再根据,由此可计算出函数的零点个数.【详解】在同一坐标系中作出函数,和图象,如下图所示:由图象可知,当时,的零点个数为3个;又因为函数和均是定义在在上的奇函数,所以是定义在在上的奇函数,根据奇函数的对称性,可知当时,的零点个数也为
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