2023-2024学年重庆市巴南区部分学校高一(下)段考数学试卷(含解析)
15页1、2023-2024学年重庆市巴南区部分学校高一(下)段考数学试卷一、单选题:本题共8小题,每小题5分,共40分。在每小题给出的选项中,只有一项是符合题目要求的。1.如图,四边形ABCD中,AB=DC,则必有()A. AD=CBB. OA=OCC. AC=DBD. DO=OB2.设a,b是非零向量,“a|a|=b|b|”是“a=b”的()A. 充分而不必要条件B. 必要而不充分条件C. 充分必要条件D. 既不充分也不必要条件3.已知向量a=(x,2),b=(2,y),c=(2,4),且a/c,bc,则|ab|=()A. 3B. 10C. 11D. 2 34.已知非零向量a,b且AB=a+2b,BC=5a+2b,CD=7a+2b,则一定共线的三点是()A. A,B,DB. A,B,CC. B,C,DD. A,C,D5.在三角形ABC中,已知|AB+AC|=|ABAC|,|AB|=2,点G满足GA+GB+GC=0,则向量BG在向量BA方向上的投影向量为()A. 13BAB. 23BAC. 2BAD. 3BA6.如图,矩形ABCD中,点E是线段AB上靠近A的三等分点,点F是线段BC的中点,则D
2、E=()A. 89DF59ACB. 109DF59ACC. 89DF+59ACD. 109DF+59AC7.在矩形ABCD中,已知E,F分别是BC,CD上的点,且满足BE=EC,CF=2FD.若点P在线段BD上运动,且AP=AE+AF(,R),则+的取值范围为()A. 15,75B. 35,45C. 23,34D. 15,358.已知平面向量a,b不共线,且|a|=1,ab=1,记b与2a+b的夹角是,最大时,|ab|=()A. 1B. 2C. 3D. 2二、多选题:本题共3小题,共18分。在每小题给出的选项中,有多项符合题目要求。9.下列说法错误的是()A. 两个有共同起点且相等的向量,其终点可能不同B. 若非零向量AB与CD是共线向量,则A,B,C,D四点共线C. 若非零向量a与b共线,则a=bD. 若a=b,则|a|=|b|10.ABC中,下列说法正确的是()A. 若ABBC0;cos2=(x2+2)2x2(x2+8)=112(x2+2)2+4x2+2+1=112(1x2+216)2+43;当x2=4,即x=2时,cos2取得最小值,取得最大值;此时|ab|2=a22ab+b2=12+4=3;|ab|= 3故选:C把cos表示为|b|的函数,利用函数的性质求出当最大时|b|的值,进而可求出|ab|的值考查向量数量积的运算,向量夹角的余
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