2023-2024学年广东省揭阳市惠来县七年级（下）期中数学试卷（含解析）

1、2023-2024学年广东省揭阳市惠来县七年级（下）期中数学试卷一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.如图所示的四个图形中，1与2是对顶角的是()A. B. C. D. 2.下列计算正确的是()A. a3+a4=a7B. a4a5=a9C. a8a2=a4D. (a4)5=a93.(x2)(x+3)的运算的结果是()A. x26B. x2+6C. x25x6D. x2+x64.已知xy=2，x+y=6，则x2y2的值为()A. 2B. 4C. 12D. 125.已知x2+mx+25是一个完全平方式，则m的值为()A. 10B. 10C. 10D. 56.如图，直线c与直线a、b都相交.若a/b，1=56，则2=()A. 60B. 56C. 50D. 457.如图，下列条件中，能判定AB/CD的是()A. 1=4B. 2=3C. 1=5D. 4+ADC=1808.某航空公司规定，旅客可免费携带一定质量的行李，超出部分需另外收费，下表列出了乘客携带的行李质量x(千克)与其运费y(元)之间的一些数据： x(千克)20232629

2、32y(元)090180270360若旅客携带了40千克的行李，他应该支付的运费为()A. 450元B. 500元C. 560元D. 600元9.如图，用尺规作出OBF=AOB，所画痕迹MN是()A. 以点B为圆心，OD为半径的弧B. 以点C为圆心，DC为半径的弧C. 以点E为圆心，OD为半径的弧D. 以点E为圆心，DC为半径的弧10.在一辆小汽车行驶过程中，小汽车离出发地的距离s(km)和行驶时间t(h)之间的函数关系如图，根据图中的信息，下列说法错误的是()A. 小汽车共行驶240kmB. 小汽车中途停留0.5hC. 小汽车出发后前3小时的平均速度为40千米/时D. 小汽车自出发后3小时至5小时之间行驶的速度在逐渐减小二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。11.如图，直线AB，CD相交，AOC=50，则AOD= _12.若把数字0.0000000618用科学记数法表示为6.1810n的形式，则n= _13.若3m=5，3n=6，则3m+n的值是 14.小亮早晨从家骑车到学校先上坡后下坡，所行路程y(m)与时间x(min)的关系如图所示，若返回时上坡、下坡的速度仍与去时上坡

3、，下坡的速度分别相同，则小亮从学校骑车回家用的时间是_min15.我国首辆火星车正式被命名为“祝融”，为应对极限温度环境，火星车使用的是新型隔温材料-纳米气凝胶，该材料导热率K(W/mK)与温度T()的关系如表：根据表格中两者的对应关系，若导热率为0.5W/mK，则温度为_. 温度T()100150200250300导热率K(W/mK)0.150.20.250.30.35三、解答题：本题共8小题，共75分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。16.(本小题10分)计算：(1)(12)1+(2024)0(1)2023；(2)(3a2b2+2a2b)ab17.(本小题6分)如图三角板和直尺放置(1)1与2的关系是_；(2)若1的补角比2的2倍多25，求1的大小18.(本小题8分)一汽车油箱里有油40L，在行驶过程中，每小时耗油2.5L，回答下列问题：(1)汽车行驶1h后油箱里还有油_L，汽车行驶6h后油箱里还有油_L；(2)这一变化过程中共有_个变量，其中_是变量，_是常量；(3)设汽车行驶的时间为xh，油箱里剩下的油为QL，请用含x的式子表示Q；(4)这辆汽车最多能行驶多少小时？19

4、.(本小题8分)如图，在四边形ABCD中，A=100，D=140，BCD的平分线CE交AB于点E(1)若B=BCD，则B=_；(2)若CE/AD，求B的度数20.(本小题9分)如图，长方形的一边长为8，另一边长为x(1)长方形的面积y与另一边长x之间的关系式是什么？(2)用表格表示当x从6变化到12时(每次增加1)，y的相应值；(3)当x每增加1时，y如何变化？(4)当x=8时，y等于多少？此时它表示的是什么图形？21.(本小题10分)阅读下面问题：你能化简(a1)(a99+a98+a+1)吗？我们不妨先从简单情况入手，发现规律，归纳结论.(1)先填空：(a1)(a+1)= _(a1)(a2+a+1)= _(a1)(a3+a2+a+1)= _.由此猜想(a1)(a99+a98+a+1)= _(2)利用得出的结论计算：22024+22023+22022+22021+2+122.(本小题12分)通常，用两种不同的方法计算同一个图形的面积，可以得到一个恒等式例如：如图是一个长为2a，宽为2b的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四个小长方形，然后按图的形状拼成一个正方形.请解答下列问题：(1)观察

5、图，请你写出(a+b)2、(ab)2、ab之间的等量关系是_；(2)根据(1)中的等量关系解决如下问题：若x+y=7，xy=6，求xy的值；(3)类比探究：如果一个长方形的长和宽分别为(5+2x)与(2x3)，且(5+2x)2+(2x3)2=80，则长方形的面积是_23.(本小题12分)【动手实践】在数学研究中，观察、猜想、实验验证、得出结论，是我们常用的几何探究方式请你利用一副含有45角的直角三角板ABC和含有30角的直角三角板BDE尝试完成探究 【实验操作】(1)如图1，边BA和边BE重合摆成图1的形状，则CBD= _度；(2)保持三角板ABC不动，将45角的顶点与三角板BDE的60角的顶点重合，然后摆动三角板BDE，请问：当ABE是多少度时，BDBC？请说明理由；(ABE180) 【拓展延伸】(3)试探索：保持三角板ABC不动，将45角的顶点与三角板BDE的60角的顶点重合，然后摆动三角板BDE，使得ABD与ABE中其中一个角是另一个角的两倍，请直接写出所有满足题意的ABE的度数.(ABE180)答案和解析1.【答案】B【解析】解：A、1与2不是对顶角，故此选项不符合题意；B、1

6、与2是对顶角，故此选项符合题意；C、1与2不是对顶角，故此选项不符合题意；D、1与2不是对顶角，故此选项不符合题意；故选：B两个角有一个公共顶点，并且一个角的两边分别是另一个角的两边的反向延长线，具有这种位置关系的两个角，互为对顶角，由此判断即可本题考查了对顶角，熟知对顶角的定义是解题的关键2.【答案】B【解析】解：A、a3+a4=a3(1+a)a7，故选项A不符合题意；B、a4a5=a9，故选项B符合题意；C、a8a2=a6，故选项C不符合题意；D、(a4)5=a20，故选项D不符合题意；故选：B根据同底数幂的乘法和除法，幂的乘方和积的乘方，合并同类项等运算法则计算即可本题考查的是同底数幂的乘法和除法，幂的乘方和积的乘方，合并同类项，熟练掌握上述知识点是解题的关键3.【答案】D【解析】解：原式=x2+3x2x6=x2+x6，故选D 原式利用多项式乘以多项式法则计算，合并即可得到结果此题考查了多项式乘多项式，熟练掌握运算法则是解本题的关键4.【答案】D【解析】解：xy=2，x+y=6，x2y2=(x+y)(xy)=26=12故选：D根据平方差公式得出x2y2=(x+y)(xy)，再代入

7、计算即可本题考查公式法分解因式，掌握x2y2=(x+y)(xy)是正确解答的关键5.【答案】A【解析】解：x2+mx+25是一个完全平方式，mx=2x5，解得：m=10故选：A根据完全平方式的定义得出mx=2x5，再求出m即可本题考查了完全平方式，能熟记完全平方式是解此题的关键，注意：完全平方式有a2+2ab+b2和a22ab+b2两个6.【答案】B【解析】解：如图：a/b，1=56，1=3=56，2=3=56，故选：B根据两直线平行同位角相等结合对顶角相等即可得到答案本题考查平行线的性质，熟练掌握平行线的性质是解题的关键7.【答案】B【解析】解：A、1=4不能判定AB/CD，不符合题意；B、2=3，AB/CD，符合题意；C、1=5，AD/BC，不能判定AB/CD，不符合题意；D、4+ADC=180，AD/BC，不能判定AB/CD，不符合题意故选：B根据平行线的判定定理对各选项进行逐一分析即可本题考查的是平行线的判定，熟知平行线的判定定理是解答此题的关键8.【答案】D【解析】解：由图表可知，当行李的质量超过20千克时，每千克需要支付的费用为90(2320)=30(元)，则30(4020

8、)=3020=600(元)故选：D由图表可知，当行李的质量超过20千克时，求出每千克需要支付的费用，即可求出答案本题主要考查函数的表示方法，“当行李的质量超过20千克时，求出每千克需要支付的费用“是解题的关键9.【答案】D【解析】解：作OBF=AOB的作法，由图可知，以点O为圆心，以任意长为半径画圆，分别交射线OA、OB分别为点C，D；以点B为圆心，以OC为半径画圆，分别交射线BO、MB分别为点E，F；以点E为圆心，以CD为半径画圆，交EF于点N，连接BN即可得出OBF，则OBF=AOB故选D根据作一个角等于已知角的作法进行解答即可本题考查的是基本作图，熟知作一个角等于已知角的基本步骤是解答此题的关键10.【答案】D【解析】解：根据题意和图象可知：小汽车共行驶：2120=240(km)，故选项A说法正确，不符合题意；小汽车中途停留0.5h，故选项B说法正确，不符合题意；小汽车出发后前3小时的平均速度为：1203=40(千米/时)，故选项C说法正确，不符合题意；小汽车自出发后3小时至5小时之间行驶的速度在逐渐不变，故选项D说法错误，符合题意故选：D要能根据函数图象的性质和图象上的数据分析得出函数的类型和所需要的条件，结合实际意义得到正确的结论此题考查了函数的图象以及学生从图象中读取信息的数形结合能力解决此类识图题，同学们要注意分析其中的“关键点”11.【答案】130【解析】解：AOC+AOD=180，AOD=180AOC，AOC=50，AOD=130故答案为：130由

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