2023-2024学年浙江省台州市玉环市七年级（上）期末数学试卷（含解析）

1、2023-2024学年浙江省台州市玉环市七年级（上）期末数学试卷一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.中国最早利用正负数来表示具有相反意义的量，如果盈利50元，记作+50元，那么30元表示()A. 支出30元B. 收入30元C. 盈利30元D. 亏损30元2.汽车的雨刷在挡风玻璃上画出了一个扇面，这说明了()A. 点动成线B. 线动成面C. 面动成体D. 以上都不正确3.单项式3a2b5的系数和次数分别是()A. 35和4B. 35和3C. 35和3D. 35和44.下列说法正确的是()A. 若a=b，则am=bmB. 若a2=b2，则a=bC. 若a=b，则a+2=b+3D. 若a=b，则ac=bc5.当关于x的方程2x1=ax+3的解为x=1时，a的值是()A. 1B. 2C. 3D. 46.在一条直线上从左到右有A、B、C个点，以下语句不能判定点B是线段AC中点的是()A. AB+BC=ACB. AB=BCC. AC=2BCD. AB=12AC7.一项任务，由甲单独做需16天完成，由乙单独做需24天完成，现在乙先做9

2、天，再由甲和乙合做，正好如期完成，求完成这项工程的规定时间，假设完成这一项工程的规定时间为x天，则下列方程正确的是()A. x16+x924=1B. x916+x24=1C. x916+x+924=1D. x16+x+924=18.观察下列图形中的数字排列规律，在第个图中，c的值是()A. 248B. 264C. 504D. 5209.已知|xa|=1，|ya|=2，则|xy|的值为()A. 2B. 3C. 1或3D. 2或310.如图：圆，三角形，正方形三个图形的面积相等，重叠部分面积分别记为a和b，不重叠部分面积分别记为S1，S2，S3，S4，若3a=2b，则S1，S2，S3，S4之间的数量关系为()A. 3(S1S2)=2(S3S4)B. 2S1+S4=3S2S3C. 3(S1S4)=2(S3S2)D. 3S1+S3=2S2S4二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分。11.整数20240000用科学记数法表示为_12.如图，小华认为从A点到B点的三条路线中，是路程最短的，他判断的依据是_13.长方形的长为2a+b，宽为3a2b，则它的周长可表示为_14.如图，在AOB内有

3、两条射线分别为射线OC和射线OD，OC平分AOB，OD平分BOC，若AOB=90，则DOC= _15.若关于x的一元一次方程x+k=3和12xk=xk3的解互为相反数，则k= _16.已知m是正整数，设y(x)=|xm|+(mx)，例如：当x=2，m=3时，y(2)=|23|+(32)=2，若y(1)+y(2)+y(3)+y(2023)=20232024，则m= _三、解答题：本题共8小题，共66分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17.(本小题6分)计算：(1)2011+(10)(11)；(2)|2|(1)3+193218.(本小题6分)先化简，再求值：3x2+2xy7y2+2(x2xy+1)，其中x=1，y=219.(本小题6分)解方程：(1)4x5=2x+3 (2)x324x+15=120.(本小题8分)某自行车厂一周计划生产700辆自行车，平均每天生产自行车100辆，由于各种原因，实际每天生产量与计划每天生产量相比有出入，下表是某周的自行车生产情况(超过计划生产量为正，不足计划生产量为负，单位：辆)： 星期一二三四五六日增减+624+109+1011(1)根据记录求前三

4、天共生产自行车多少辆；(2)若该厂实行日计件工资制，每生产一辆自行车可得60元，一天中生产超过计划生产量的，每超一辆奖15元；一天中生产不足计划生产量的，每少一辆扣20元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少？21.(本小题8分)如图，已知C为线段AB延长线上一点，D为线段AC中点，AB=14，BC=18 (1)求AD的长度；(2)若E为线段BC中点，求DE的长度22.(本小题10分)某班级组织去游乐园开展研学活动，已知成人门票每张280元，学生门票每张220元(1)若参加的家长和学生总人数为50人，需收取门票费用11300元，问家长和学生各几人？(2)游乐园推出活动，若学生人数50人及以上，优惠方案为：成人门票每张240元，学生门票每张150元，在(1)的基础上，又有几位同学报名参加，最终门票费用比原价购买情况下优惠了30%，那么新增了几名同学？23.(本小题10分)如图，点A，B是数轴上的两点，A表示20，B表示100，动点分别从点A，B同时出发、相向而行，若点P的速度是每秒2个单位长度，点Q的速度每秒3个单位长度，当点Q到达A点时，两点立即停止运动，设运动时间为t秒(1)P点表示的

5、数为：_；Q点表示的数为：_；(用含t的式子表示) (2)若aAP+AQ的结果是一个定值，求a的值；(3)当t为何值时，P，Q两点相距40个单位长度24.(本小题12分)如图有两个转盘，分别为甲转盘(均匀分布三片叶片)和乙转盘(均匀分布四片叶片)，将甲转盘绕点O逆时针转动一周回到原位置的时间为454秒，乙转盘逆时针转速为36度/秒 (1)甲转盘中线段OA绕点O每秒逆时针转动_度；(2)如图1，若在转盘甲转动同时，线段OH从线段OA出发，绕着点O以47度/秒的速度逆时针旋转，假设同时转动的时间为t(秒)，请回答以下问题：当t=2，求BOH的度数；当OH第一次与OB重合，求转动时间t；(3)现将甲转盘和乙转盘重叠，调整起始位置(如图2)，使它们同时绕着点O逆时针旋转，乙转盘转动一周，两个转盘同时停止转动，设转动时间为t(秒)，问：是否存在某个时间使得乙转盘叶片是甲转盘叶片夹角的三等分线.若存在，请求出t的值，若不存在，请说明理由答案和解析1.【答案】D【解析】解：盈利50元，记作+50元，30元表示亏损30元，故选：D由盈利50元，记作+50元，可知亏损记作负数，据此即可求解本题考查了相反

6、意义的量，正确记忆相关知识点是解题关键2.【答案】B【解析】解：汽车的雨刷在挡风玻璃上画出了一个扇面，这说明线动成面，故选：B可将汽车的雨刷看成一条线，雨刷在刷玻璃上的雨水时形成了面，所以属于线动成面的实际应用本题考查点、线、面、体的关系，灵活运用点、线、面、体知识点进行解题是本题的重点3.【答案】C【解析】解：由定义可知：单项式3a2b5的系数和次数分别是35和3，故选：C根据单项式的定义进行解题即可本题考查了单项式的系数：单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数；单项式的次数：一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数4.【答案】A【解析】解：等式两边同时加上(或减去)同一个整式，等式仍然成立，若a=b，则a+2=b+2，故C错误；等式两边同时乘或除以同一个不为0的整式，等式仍然成立，若a=b，则am=bm，故A正确；若a=b，c=0，则ac=bc不成立，故D错误；若a2=b2，则a=b或a+b=0，故B错误；故选：A熟记等式性质即可解答本题考查了等式的性质，熟练掌握等式性质是关键5.【答案】B【解析】解：把x=1代入2x1=ax+3，得21=a+3解得：a=2，故选：B虽

7、然是关于x的方程，但是含有两个未知数，其实质是知道一个未知数的值求另一个未知数的值本题主要考查了一元一次方程的解，本题含有一个未知的系数根据已知条件求未知系数的方法叫待定系数法，在以后的学习中，常用此法求函数解析式6.【答案】A【解析】解：A、当点B是线段AC上任意一点时，都满足AB+BC=AC，因此不能判定点B是线段AC中点，故A符合题意；B、AB=BC，点B是线段AC中点，故B不符合题意；C、AC=2BC，点B是线段AC中点，故C不符合题意；D、AB=12AC，点B是线段AC中点，故D不符合题意故选：A先要把三个字母的顺序搞清楚，然后判断即可本题主要考查直线、射线、线段，掌握线段中点的定义是关键7.【答案】B【解析】解：由题意得：甲的工作效率为116，乙的工作效率为124，甲一共工作了(x9)天，乙一共工作了x天，故可列方程x916+x24=1，故选：B由题意得甲的工作效率为116，乙的工作效率为124，甲一共工作了(x9)天，乙一共工作了x天，据此即可求解本题考查了列一元一次方程，能够根据题意得出等量关系是解题的关键8.【答案】D【解析】解：由题意得：a所在的位置的数字规律为：1

8、，2，3，4，.，(1)n+1n；b所在的位置的数字规律为：4=22，8=23，16=24，.，2n+1；且：c=ba，在第个图中，a=(1)98=8，b=28+1=512，c=ba=520，故选：Da所在的位置的数字规律为：1，2，3，4，.，(1)n+1n；b所在的位置的数字规律为：4=22，8=23，16=24，.，2n+1；且：c=ba，据此即可求解本题考查了数字规律探索问题，旨在考查学生的抽象概括能力，发现规律是关键9.【答案】C【解析】解：|xa|=1，|ya|=2，xa=1，ya=2，x=a1，y=a2，当x=a+1，y=a+2时，|xy|=|a+1a2|=1；当x=a+1，y=a2时，|xy|=|a+1a+2|=3；当x=a1，y=a+2时，|xy|=|a1a2|=3；当x=a1，y=a2时，|xy|=|a1a+2|=1；综上分析可知，|xy|的值为1或3故选：C根据|xa|=1，|ya|=2，得出x=a1，y=a2，然后分情况进行讨论即可得出答案本题主要考查了绝对值的意义，解题的关键是熟练掌握绝对值的性质10.【答案】B【解析】解：由题意得：S1+a=S3+S4+a+b=S2+b；由S1+a=S3+S4+a+b得：S1S3S4=b；由S3+S4+a+b=S2+b得：S2S3S4=a；3a=2b，3(S2S3S4)=2(S1S3S4)化简得：2S13S2+S3+S4=0，即：2S1+S4=3S2S3故选：B由题意得S1+a=S3+S4+a+b=S2+b推出S1S3S4=b、S2S3S4=a是解题关键本题考查了整式得加减运算的应用，由题意得S1+a=S3+S4+a+b=S2+b推出S1S3S4=b、S2S3S4=a是解题关键11.【答案】2.024107【解析】解：20240000=2.024107，故答案为：2.024107根据科学记数法的定义进行解题即可本

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